对高考数学命题走向的分析-4.doc

对高考数学命题走向的分析高考数学自主命题的省市增长为１６个，它们是:北京、上海、天津、重庆、广东、福建、浙江、江苏、湖南、湖北、辽宁四川、陕西、安徽省,并且全国各省市都已次年进入了过渡性新课程命题，对复习备考的中学师生，我们觉得还是要以《考试大纲》为根据,以通性、通法为主，以不变应万变　（I)、的《考试大纲》相对稳定，稍有微调，它的微调对命题是起了作用的 1、增长了“掌握充足条件、必要条件”2、在“函数”部分,将“函数的奇偶性”由“三角函数”部分调节到“函数”部分，增长了判断“函数的奇偶性”的规定3、在“直线”部分,增长了理解直线“倾斜角”的规定4、在“立体几何”部分,删除了“理解多面体的欧拉公式”的规定5、在“立体几何”部分,对“三垂线定理及其逆定理”由“理解”上升为“掌握”6、在“复数”部分，删除了“理解复数引进的必要性”,将“复数的代数表达和几何意义”的规定层次由“理解”改为“理解”7．在三角中删去了“运用计算器解决解三角形的计算问题”8、记录中考试内容删除了“总体特性数的估计”9、文科增长了掌握函数y=ｃ(c为常数)的导数公式１0、文科删除了会运用导数解决科技、经济、社会中的某些简朴实际问题。

１1、删去了两组比例数选择题、填空题、解答题在试卷中的比例．　容易题、中档题、难题在试卷中的比例.并以中档题为主12、考纲指出，运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算涉及对数字的计算、估值和近似的计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等等运算能力涉及分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、拟定运算程序等一系列过程中的思维能力，也涉及在实行运算过程中遇到障碍而调节运算的能力 　 　这一变化显示,对考生运算能力的考察并未减少，并对探究运算方向、选择运算公式、拟定运算程序等提出了更为明确的规定,的考题已充足印证了这一点,因此备考教师要加强对学生运算能力的训练13、能力考察增添新注解 　　数学高考大纲中更强调考生能力的规定，在思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识方面都增长了新的规定 (１）思维能力中增添了“数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心,数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算求解、演绎证明和模式构建等诸多方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断,形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。

（2）空间想象能力中,添加了“空间想象能力是对空间形式的观测、分析、抽象的能力重要体现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观测研究所给图形中几何元素之间的互相关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形和对图形进行多种变换，对图形的想象重要涉及有图想图和无图想图两种3)实践能力中，添加了“实践能力是将客观事物数学化的能力，重要过程是根据现实的生活背景,提炼有关的数量关系，构造数学模型,将现实问题转化为数学问题，并加以解决．（４）创新意识中,添加了“创新意识是理性思维的高层次体现，对数学问题的观测、猜想、抽象、概括、证明是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的限度越高,显示出创新意识也就越强对个性品质规定：指考生个体的情感、态度、价值观应具有一定的数学视野，结识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义规定考生克服紧张情绪，以平和的心态参与考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神 1４、将本来“Ⅰ．考试性质”中第二段“数学学科的考试,要发挥数学作为基本学科的作用，既注重考察中学数学知识掌握限度，又注重考察进入高校继续学习数学的潜能。

移至“Ⅱ.考试规定”的第二段15、将本来“Ⅱ.考试规定”中“二、命题的基本原则”中对“思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力、创新意识”等内容的解释，移至“Ⅱ．考试规定”中“一、考试内容的知识规定、能力规定和个性品质的规定”中“2.能力规定”的各个相应能力概念之后，使得大纲在对多种能力的解释方面的构造更为合理,并对有些能力的解释作了新的解释Ⅱ)数学考试大纲在的基本上又作了修订数学（文科)有５点调节（1） 三角函数部分:“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”变为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”［解读]事实上近几年来的命题都已达到理解的层次，这样的提法更科学2） 三角函数部分:将考试规定中“同角三角函数基本关系式”移到了“考试内容”中,单独列为一条,突出了同角关系的地位[解读]同角关系是三角函数中的基本关系,考生一般都懂得,但要掌握其中的变形技巧，运用整体代换的思想来解题,应引起注重3） 直线与圆的方程部分:第6条增长了“理解参数方程的概念”[解读]文科考生也要有参数的思想,会用参数法来曲线方程；会用曲线的参数方程表达曲线上点的坐标;要注重圆的参数方程的动用4） 圆锥曲线方程部分：“理解椭圆的参数方程”变为“理解椭圆的参数方程”。

[解读］对椭圆的参数方程减少了规定,但要会用椭圆的参数方程来表达椭圆上点的坐标5） 直线、平面、简朴几何体部分：在(B)中第２条增长了“理解直线和平面垂直的概念[解读］在立体几何解题中，线面垂直是关健不管选用9(A）还是９(B），都要十分注重直线与平面垂直关系的鉴定、运用不能因建立空间坐标系,削弱对直线与平面垂直关系的规定否则,有也许因直线与平面垂直关系掌握不好,影响建立合适的空间坐标系，导致运算繁杂数学(理科）有三点调节1.无增长、删除的考点2.提法有变化的考点(1) 三角函数部分：“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”变为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”［解读]同文科(2) 圆锥曲线方程部分：“理解椭圆的参数方程”变为“理解椭圆的参数方程”[解读]对椭圆的参数方程的考察削弱,但参数方程的概念和参数思想并未削弱,如会用参数法在圆、抛物线等中设参数点，会用交轨法求轨迹方程3）极限部分:“理解闭区向上持续函数有最大值和最小值的性质”变为“理解闭区向上持续函数有最大值和最小值的性质”［解读]着重导数的应用,不延伸理论上的证明避免过热、过难 数学文、理科考纲的变化不大,大部分调节只是在表述上进一步规范化,使之更贴近考试的规定。

仅在个别内容上规定有所提高文科增长了直线与圆的方程部分:“理解参数方程的概念”内容，这处考点对考生的规定不高,难度也不会太大从考纲变化的趋势上看,高考将提高对向量的运用规定,此外，对三角函数的规定也要提高一种层次，如将过去规定的“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”改为了“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”；文科增长了“理解参数方程的概念”，增长了“理解圆的参数方程”这部分的复习建议:1、注重向量、函数,加强训练 　　 、大纲都将向量放在“第一”的位置,考生应高度注重可着重训练平面向量关系式表征平面几何图形，即对向量的“形”的结识,可参照全国高考卷（II）第8题、卷（I)第１5题；将平面几何图形特性翻译为向量关系式,即对向量的“数”的结识，如天津卷14题;在直线与圆锥曲线综合问题，向量融合在其中，如天津卷２1题、福建卷21题、湖南卷19题、全国卷(I）21题等 　大纲将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”由“理解”提高到“理解”，考生在复习中应相应作出调节，要比较纯熟地画出三角函数图像,理解诸性质如对称中心、对称轴、周期、单调、最值(极值)的相依关系;要会对图象进行变换（先平移后伸缩、先伸缩后平移）。

在大题中,要注意“化简三角函数式,再研究性质和图像”类题目 　同步,极限部分“理解闭区向上持续函数有最大值和最小值的性质”变为“理解闭区向上持续函数有最大值和最小值的性质”这意味着会求就可以了．　 ２、“理解”不必盲目拔高　　参数方程对理科学生而言，仅是“理解”层次，只需基本会用,不必盲目拔高；文科生规定“理解圆的参数方程”,要注意如下三点：会将圆的参数方程变成一般方程;会选择参数,将圆的一般方程变成参数方程；明白圆的参数方程中参数(角)的意义，并能由此展开有关的几何分析今年高考大纲数学理科将“闭区间上持续函数有最大值和最小值”由“理解”减少为“理解”，考生会用就行,不必追问“为什么”，它的证明不也许在中学完毕,而是属于高等数学范畴,考生不必挥霍时间IV）题型示例进行了置换:与相比，题型示例保存20题,更换了13题,增长了2题.由33个增长至３5个(重要是填空题，保存2题,替代2题,增长2题),认真研究、解读这35个题型示例，可以更好地理解考试大纲的规定，把握内容重点,提高复习效益，使复习备考更科学，更有针对性ＩI)高考数学命题的中心高考数学自主命题的中心仍然是数学思想措施,考试命题有四个基本点：一,在基本中考能力,这重要体目前选择题、填空题、第17题和第1８、19题的第（1）小题。

由于，基本中考能力，因此要注重解题的快法和巧法，能在3２分钟左右，完毕所有的选择填空题,这是夺取高分的核心二,在综合中考能力,重要体目前后三道大题三,在应用中考能力,在选择填空中,会浮现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题四，在新型题中考能力这“四考能力”，环绕的中心就是考察数学思想数学考试大纲没有太大的变化重要坚持强调考察能力，但能力几乎无法操作而能力的载体是数学思想措施因此,高考更加考察数学思想措施与去年相比,试题的难度应与去年全国高考试题持平　 (Ｖ）重点知识的复习[1]高中数学的重点知识新七大板块１、函数与导数 函数是高中中教学内容的主干,是高考考察的重点在高中阶段对函数教学内容的学习划分为三个阶段，并不断深化,第一阶段,重要学习函数的概念，函数的图像与性质,以指数函数和对数函数为例，重点学习反函数和函数的关系、函数的单调性；第二阶段,是以三类三角函数为例,学习函数的奇偶性与周期性;第三阶段，是在学习函数极限、函数持续性的基本上，重点学习函数的导数,最后贯彻在导数的应用,由此给出了研究函数性质的一种新措施,虽然用导数的措施研究函数的单调性、极大（小)值和最大（小)值。

在高考中函数问题更多的是与导数相结合，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数性质，应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点函数的六大性质：1、定义域2、值域3、周期性4、奇偶性（对称性）5、单调性6、最值与边界这六大性质是高考的重点,每年必考 ﻫ2、数列与极限全国及各地高考试卷的解答题计有福建、重庆、辽宁、江苏、江西不同限度波及了递推数列和数学归纳法高考试题均在压轴题上考察了有相称难度的递推数列问题递推数列侧重于思考能力,猜想能力,论证能力的考察，特别是在立体几何运用向量工具代数化的背景下,它挑起了培养逻辑推理能力的重任递推数列沟通函数,解几，数学归纳法，不等式证明，数列的极限，导数的应用等知识,综合性广,灵活性大,技巧性强,作为理科的压轴题的确是比较抱负的内容数学归纳法 (含猜想证明)，本是数学的重要措施之一,深受大学教师青睐由于新教材把它作为理科选修内容后,被冷却了下来然而,热点很热，冷点不冷,许多省市就考察了数学归纳法,有些学生不很适应自从北京春季高考题考了一类研究数表规律的问题后,此类新颖题正异军突起,考题常出目前填空题中,运算量适中,应引起足够的注重3、不等式不等式是中学数学的重要内容，它渗入到了中学数学课本的诸多章节,在实际问题中被广泛应用,可。