2020-2021学年广东省深圳高级中学九年级(上)期中数学试卷.pdf

2020-2021 学年广东省深圳高级中学九年级（上）期中数学试卷注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一、单选题1 2019 的倒数是（）A 2019B-12019C12019D201922019 年 10 月 1 日上午，庆祝中华人民共和国成立70 周年大会在北京天安门广场隆重举行， 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70 华诞 .20 万用科学记数法表示为（）A2103B0.2106C2106D21043如图是由7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa3?a2 a6Ba7a3 a4C（ 3a）2 6a2D（ a1）2 a2 15 ABC 与 DEF 的相似比为1：4，则 ABC 与 DEF 的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：166如图，在ABC 中， D， E分别是边AB，AC 上的点， DEBC，AD：DB2：1，下列结论中错误的是（）A? ? ?=49B?=23C?=?DAD?ABAE?AC7如图，在 ABC 中，ACBC，ABC30，点 D 是 CB 延长线上的一点， 且 BDBA，则 tanDAC 的值为（）A2 + 3B2 3C3 + 3D3 38如图，已知ABC， ACB90， BC3，AC4，小红按如下步骤作图：分别以 A、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M、 N； 连接 MN，分别交 AB、AC 于点 D、O；过 C 作 CE AB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD则四边形 ADCE 的周长为（）A10B20C12D249已知 ab 0，一次函数y axb 与反比例函数?=?在同一平面直角坐标系中的图象可能（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ 2，4）， B（ 8， 2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把 ABO 缩小，则点A 的对应点A的坐标（）A（ 1，2）B（ 9，18）C（ 9，18）或（ 9， 18）D（ 1，2）或（ 1， 2）11直线 ykx4 与 y 轴相交，所成的锐角的正切值为12，则 k 的值为（）A2B 2C 2D无法确定12如图，正方形ABCD 中， AB6，E 为 AB 的中点，将 ADE 沿 DE 翻折得到 FDE ，延长 EF 交 BC 于 G，FH BC，垂足为H，连接 BF、DG 以下结论： BFED； DFG ?DCG； FHB EAD； tanGEB=43； SBFG 2.6； 其中正确的个数是 （）A2B3C4D5二、填空题13因式分解：4ax24ax+a14如图，在A 时测得旗杆的影长是4 米， B 时测得旗杆的影长是16 米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米15已知有理数a1，我们把11-?为 a 的差倒数，如：2 的差倒数11-2= -1，-1的差倒数是11-(-1)=12，?1= -1 ，a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数， a4是 a3的差倒数 .以此类推，那么a1+a2+a3+a100的值是16如图，在平面直角坐标系中，函数?=?(?0，?0)的图象与等边三角形OAB 的边OA， AB 分 别 交 于 点M ， N ， 且OM 2MA ， 若AB 3， 那 么 点N的 横 坐 标为三、解答题17计算： | -12| + (-1)2019+ 2?30 + ( 3 - 2)018先化简 (1 +2?-3) ?2-1?2-6?+9，再从不等式式-2?43?2? + 4的整数解中选一个合适的x 的值代入求值192019 年女排世界杯中，中国女排以11 站全胜且只丢3 局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为，a；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该组随机抽取1 名学生，估计这名学生身高低于165cm 的概率20如图，一艘船由A 港沿北偏东65方向航行30 2km 至 B 港，然后再沿北偏西40方向航行至C 港， C 港在 A 港北偏东20方向求：（1） C 的度数；（2）A， C 两港之间的距离为多少km21某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种 已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元， 用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？22如图， ABD BCD90， DB 平分 ADC，过点 B 作 BMCD 交 AD 于 M连接CM 交 DB 于 N（1）求证： BD2AD?CD；（2）若 CD6，AD8，求 MN 的长23如图， 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6）， C（0，6）动点P 从点出发，以每秒3 个单位长度的速度沿边向OA 终点A 运动；动点 Q 从点 B 同时出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿边BC 向终点 C 运动设运动的时间为t 秒， PQ2y（1）直接写出y 关于 t 的函数解析式及t 的取值范围：；（2）当 PQ3 5时，求 t 的值；（3）连接 OB 交 PQ 于点 D，若双曲线y=?（x0）经过点D，问 k 的值是变化？若不变化，请求出k 的值；若变化，请说明理由。