6.2.3解一元一次方程 (去分母 2).doc

word乐学教育学员个性化教学教案学科: 任课教师： 授课时间： 年 月 日(星期 )年级性别教材版本总课时____第___课教学容提纲本次课知识点本次课重点 本次课难点 本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□建议： 签字教学组长签字： 本次课授课容一、创设情境通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x = a的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探究归纳解方程．分析此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解．解利用分数的根本性质，将方程化为：，去分母，得 6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14) = 42，去括号，得 54x + 12－42－28x－63x－294 = 42，移项，得 54x－28x－63x＝42－12＋42 + 294，合并同类项，得－37x = 366，x=－．注：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的根本性质，分数的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数(42)，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．三、实践应用例1解方程．分析这个方程的分母含有小数，可依据分数的根本性质，先把分母化为整数再去分母后求解．解原方程可化为，去分母，得3〔4x+21〕–5〔50–20x〕= 9，去括号，得 12x + 63–250 + 100x = 9，移项，得 12x +100x = 9–63 + 250，合并同类项，得 112x = 196，系数化为1，得．例2解如下方程：(1)3(2x－1)＋4=1－(2x－1)；(2)；(3)．分析我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤．第(1)小题中可以把(2x－1)看成一个整体，先求出(2x－1)的值，再求x的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且，所以如果把4x+3看成一个整体，如此无需去分母；第(3)小题可以先去小括号．再去分母求解，也可以边去分母边去括号求解．解(1)3(2x－1)+4 = 1－(2x－1) ，3(2x－1)＋(2x－1) = 1－4，4(2x－1) =－3，2x－1 =－，2x =，x =．(2)； ()(4x + 3) = 1；4x + 3 = 1；4x =－2 ；x =－．(3)，；2x－1 = 6；2x = 7；x =．说明：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．例3当x为何值时，代数式与x－1互为相反数？分析两个数如果互为相反数，如此它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值．解因为与x－1互为相反数，所以+ x－1=018 + x + 3x－3 = 0，4x=－15，所以x =－．答当x=－时，代数式与x－1互为相反数．例4当k取何值时，方程2(2x－3) = 1－2x和8－k = 2(x + 1)的解一样？分析由方程2(2x－3) = 1－2x可求出它的解为x = ，因为两个方程的解一样，只需把x =代入方程8－k = 2(x + 1)中即可求得k的值．解由2(2x－3) = 1－2x得， 4x－6 = 1－2x， 4x + 2x = 1 + 6，6x = 7，x = ．把x =代入方程8－k = 2(x + 1)，得 8－k = 2(+ 1)； 8－k = + 2；－k = －；k=．答当k =时，方程2(2x－3) = 1－2x和8－k = 2(x + 1)的解一样．四、交流反思这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．五、检测反应1.解如下方程：(1)；(2) ．2.解方程：．3. (1)x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？(2) k取何值时，代数式的值比的值小？4．a为何值时，方程a(5x－1)－=6x(x－)有一个根是－1?课后巩固复习：作业_________题一．选择题1、解方程．步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得，经检验可知不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是〔　　〕A．①B．②C．③D．④2、解方程时，去分母后，正确的结果为〔　　〕A．4〔2x＋1〕－3〔10x－1〕＝24B．4×2x＋1－3×10x－1＝24C．4〔2x＋1〕－3×10x－1＝2D．4〔2x＋1〕－3〔10x＋1〕＝243、把方程的分母化成整数，可得方程〔　　〕A．B．C．D．4、假如，如此x的值是〔　　〕A.6B．－6C．6或－6D．不确定5、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是〔　　〕A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁6、方程的解是( )。

　　A．B． C． D．7、假如|x|=3x+1，如此〔4x+2〕2005=〔　　〕A．﹣1B．0C．0或1D．1 8、方程和如下方程的解一样的是〔　　〕A．l﹣〔x﹣3〕=1B．2﹣3〔3﹣x〕=6C．3﹣2〔x﹣3〕=6D．3﹣2〔x﹣3〕=1二． 填空题9、当x＝________时，式子5x＋6减去3x－2等于2．10、方程3〔x－1〕＋2＝2〔x＋3〕＋7，去括号，得________．11、|x+1|=4，〔y+2〕2=0，如此x﹣y=________．　    　 12、方程与方程1=x+7的解一样，如此m的值为________．　   　13、解方程，如此_______．14、关于的方程的解是，如此_______．15、方程t－=5，去分母得4t－〔 〕=20，解得t=_______．三．解答题(1)、〔2〕－x=+l〔3〕 〔4〕17、如果x＝－2是方程的解，求的值．18.当y取何值时，与的值相等？预习布置： / 。