高等代数期中模拟题三.doc

一、填空题〔将正确答案填在题中横线上每题2分，共10分〕1．假设则a,b满足条件.2.当 t 满足时, , , 线性相关3．设3阶方阵A满足 4．设, A2j (j = 1, 2, 3)为元素a2j的代数余子式,则3A21 + 7A22 + 4A23 =.=. 二、单项选择题(每题仅有一个正确答案, 将正确答案番号填入题干的括号内每题2分，共20分) 1. ( ) (A) (B) (C)(D) 03. 设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则=( ).(A) 6 (B) 16 (C) 2 (D) 124. 4阶行列式D的值为91 ，它的第1行元素为2，3，t+3，-5. 第1行元素的代数余子式依次为-1，0，6，9，则t =〔〕. (A) 1 (B) 2 (C) –20 (D) 20 5. 设为n维向量组, 且秩则( ) A) 该向量组极大无关组唯一(B) 该向量组极大无关组不唯一(C) 该向量组中任意r个向量线性无关(D) 该向量组中任意 r+1 个向量线性相关6. 设A为n阶矩阵, 且r (A) = n − 1, α1 , α2是A*=O的两个不同的解向量，k为任意常数, 则A*=O的通解为〔〕. (A) kα1 (B) k (α1 − α2 ) (C) k (α1 + α2 ) (D) kα2 7. 设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的选项是( ).(A) 假设A + B可逆, 则A,B均可逆 (B) 假设A ,B均可逆, 则A-B 可逆(C) 假设A ,B均可逆, 则AB 可逆 (D) 假设A ,B均可逆, 则A + B 可逆9．方程组有非零解,则t=( ).(A) 4 (B) (C)2 (D) 三、计算题(每题10分，共50分)1. 求2．设矩阵A =，矩阵*满足等式＋* =，求*．4.向量是4元非齐次线性方程组的解向量，R(A)＝3且　求的通解．5. 设有三维向量组(1) k为何值时，β可由线性表示,且表法唯一；(2) k为何值时，β可由线性表示,且表法不唯一；(3) k为何值时，β不能由线性表示．四、证明题(每题10分，共20分). z.。