小流域设计洪水计算(主讲推理公式法).ppt

F8.1 8.1 概述概述F8.2 8.2 小流域设计暴雨计算小流域设计暴雨计算F8.3 8.3 设计洪峰流量的推理公式设计洪峰流量的推理公式F8.4 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式计算洪峰流量的地区经验公式F8.5 8.5 设计洪水过程线的推求设计洪水过程线的推求8.1 8.1 概述概述一、小流域设计洪水特点一、小流域设计洪水特点 1. 1. 缺少实测资料缺少实测资料( (流量和暴雨资料流量和暴雨资料) ) 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小小型水利工程一般对洪水的调节能力较小, ,工程规模主要受洪峰流量工程规模主要受洪峰流量控制重点推求设计洪峰流量重点推求设计洪峰流量 3. 3. 计算方法力求简便计算方法力求简便二、小流域设计洪水发展史二、小流域设计洪水发展史 小流域设计洪水计算已有小流域设计洪水计算已有100100多年的历史计算方法由简单到复杂，由计多年的历史计算方法由简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。

算洪峰流量到计算设计洪水过程线四、小流域设计洪水计算步骤四、小流域设计洪水计算步骤 1. 1. 小流域设计暴雨计算；小流域设计暴雨计算； 2. 2. 设计洪峰流量计算；设计洪峰流量计算； 3. 3. 小流域设计洪水过程线拟定小流域设计洪水过程线拟定三、计算方法三、计算方法 1. 1. 推理公式法推理公式法 2. 2. 经验公式法经验公式法 3. 3. 相似流域法相似流域法 4. 4. 综合单位线法综合单位线法8.2 8.2 小流域设计暴雨计算小流域设计暴雨计算 小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀，由流域中心点处的小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀，由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量点雨量作为流域面雨量 设计暴雨计算采用以下步骤推求：设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 1 按省（区、市）水文手册及按省（区、市）水文手册及《《暴雨径流查算图表暴雨径流查算图表》》上的资料计算特定历上的资料计算特定历时的设计暴雨量；时的设计暴雨量； 2 2 将特定历时的设计暴雨量通过将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式暴雨公式转化为任意一历时的设计雨量。

转化为任意一历时的设计雨量一、年最大一、年最大2424小时设计暴雨量计算小时设计暴雨量计算  各省、市、区都绘制了年最大各省、市、区都绘制了年最大2424小时降雨量统计参数小时降雨量统计参数( ( 、、Cv) )等值线图以等值线图以及及Cs/Cv的比值这些参数直接从当地水文手册上查取这些参数直接从当地水文手册上查取 通过地理内插法可获得流域中心点年最大通过地理内插法可获得流域中心点年最大2424小时降雨量统计参数：小时降雨量统计参数： 、、Cv则设计频率则设计频率p下的年最大下的年最大2424小时设计暴雨量小时设计暴雨量P24,p为：为：二、历时二、历时t t（（<24<24小时）的设计暴雨小时）的设计暴雨P Pt,pt,p的计算的计算 将年最大将年最大2424小时设计暴雨量小时设计暴雨量P P2424，，P P通过通过暴雨公式暴雨公式转化为任意一历时的设计雨量转化为任意一历时的设计雨量P Pt,Pt,P( (1

变 式（式（8-18-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式为水利电力部门广泛应用的暴雨公式 意义：意义：暴雨强度与历时成指数关系见书图暴雨强度与历时成指数关系见书图8-28-28-1））2. 历时历时t的设计暴雨量公式的设计暴雨量公式 将将(8-1)(8-1)式左乘历时式左乘历时t 得得: : t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n （（8-28-2））式（式（8-28-2）为历时）为历时t 的设计暴雨量计算公式的设计暴雨量计算公式 暴雨公式的作用：暴雨公式的作用： 在在n、、Sp已知情况下，可以得到任意历时已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强的设计暴雨强度和设计暴雨量度和设计暴雨量3. n、、Sp的计算的计算 将（将（8-18-1）式两边取对数得：）式两边取对数得：式中，式中，lgit,p与与lgt呈直线关系，见图呈直线关系，见图8-38-38-3）由图可见：由图可见：a、、在在t=1ht=1h处出现转折处出现转折点：点：t≤ 1 h时，时，n=n1；；t＞＞1h时，时，n=n2；；t=1=1h, , SP=i1.P。

b、、 n1 、、n2 和和SP随频率变化随频率变化 （（1 1）） n( (n1、、n2) )的获取的获取 a a、由实测暴雨资料分析得到、由实测暴雨资料分析得到; ; b b、从水文手册中的、从水文手册中的n值分区图上查取值分区图上查取 （（2 2））Sp的计算的计算 a a、地区水文手册中的、地区水文手册中的Sp等值线图插取等值线图插取; ; b b、由式（、由式（8-28-2）知：）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ ∵ P24,p已知（已知（t=24=24h）） ∴ ∴ Sp=P24,p·24n2 -1t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-nn2等值线图等值线图8.3 8.3 计算设计洪峰流量的推理公式计算设计洪峰流量的推理公式一、推理公式的一般形式一、推理公式的一般形式 假定：假定：1）采用平均净雨强度；）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；）暴雨与洪水同频率；3）流域上的净雨强度）流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的在时间上和空间上是不变的。

1. 基本概念基本概念 tc ——产流历时产流历时(h)；；u——产流历时产流历时tc内的平均损失强度内的平均损失强度 itutc 2. 全部产流全部产流 当当tc> >ττ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由τ时段的净雨在全流域面积上形成的：时段的净雨在全流域面积上形成的：称为全部产流称为全部产流式中式中 Qm——洪峰流量洪峰流量( (m3/s);); F——流域面积流域面积( (km2);); i——平均降雨强度平均降雨强度( (mm/h) )；； u——平均下渗强度平均下渗强度( (mm/h); ); k——单位换算系数单位换算系数 （（8-4）） 3. 部分产流部分产流 当当t tc c< <ττ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是由全部降雨在部分由全部降雨在部分流域面积上形成的：流域面积上形成的：（（8-5））称为部分产流称为部分产流式中式中F0为共时径流面积（为共时径流面积（kmkm2 2），即部分产流面积；），即部分产流面积；其余符号同前。

其余符号同前i 4. 推理公式的一般形式推理公式的一般形式 或或 式中，式中， —— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量之比值之比值; ; —— 共时径流面积系数共时径流面积系数 部分产流部分产流全部产流全部产流二、水文所公式二、水文所公式 Qm=0.278ΨiF （（8-7））式中，式中，i为平均降雨强度（为平均降雨强度（mm/hm/h））; ;其余同前其余同前我国水利部我国水利部门广泛采用的推理公式门广泛采用的推理公式 当当t=τ时，由暴雨公式有时，由暴雨公式有 ，代入式（，代入式（8-78-7）中得：）中得：式（式（8-88-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式其中，未知参数为：其中，未知参数为：Sp、、n、、F 、、   、、τ8-8））三、设计洪峰流量计算三、设计洪峰流量计算 未知参数：未知参数：Sp、、n、、F 、、   、、τ。

1. Sp、、n、、F 的计算的计算 流域面积流域面积F可从地形图上量出；可从地形图上量出； n 由地区由地区n值分区图值分区图查出；查出；Sp查等值线图或由暴雨查等值线图或由暴雨公式可求，即：公式可求，即： 由式（由式（8-18-1）） 知：知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ ∵ P24,P已知（已知（t=24=24h）） ∴ ∴ Sp=P24,p·24n2-1  (1) 当当tc≥τ 时时 而而Pττ =i·ττ=(Sp /ττn) ·ττ=Sp ττ 1-n代入上式得：代入上式得： （（8-11）） (2) 当当tc<ττ时时 由暴雨公式有：由暴雨公式有：u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 代入上式得：代入上式得：（（8-108-10））（（8-128-12））2.   的计算的计算 (3) tc的计算的计算 由暴雨公式由暴雨公式 ——Pt=itP · t=(SP /t n) ·t=SP t1-n ∴ ∴ i=dPt /dt=(1-n)Sp /t n 当当i=u，，t=tc时，则时，则（（8-9）） 3. τ 的计算的计算 式中，式中，L——河流长度（河流长度（km）；）； vτ——流域平均汇流速度（流域平均汇流速度（m/sm/s））; ; Qm——待求最大流量（待求最大流量（m3/s）；）； m——汇流参数；汇流参数； J——流域平均纵比降；流域平均纵比降； σσ、、λλ ——反映沿流程水力特性的经验指数。

对于一般山区河道采用反映沿流程水力特性的经验指数对于一般山区河道采用σσ=1/3=1/3，，λλ=1/4=1/4 （（8-128-12））将将σ=1/3σ=1/3，，λ=1/4λ=1/4代入（代入（8-12）式得：）式得：将上式代入将上式代入 ，整理得：，整理得：未知参数：未知参数：m，，J，，L L、、 J从地图中量取从地图中量取4. 损失参数损失参数u和汇流参数和汇流参数m的确定的确定 (1) u的估算的估算 在设计条件下在设计条件下式中，式中，hR——设计净雨量（设计净雨量（mm） hR由地区暴雨径流相关图查算由地区暴雨径流相关图查算 另外，另外， u也可根据地区也可根据地区u值综合图（表）查取值综合图（表）查取 Pt,PhR (2) m的估算的估算 m与流域特征因素与流域特征因素θ存在密切的关系存在密切的关系,一般建一般建m~ θ关系图流域特征因素关系图流域特征因素θ与流与流域特征存在下列关系：域特征存在下列关系： 在建在建立m~θ关系时关系时,分下面几种情况分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线按下垫面条件定线 2 按区域条件定线按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水：年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23 P139小流域小流域4 4类下垫面条件下相应的类下垫面条件下相应的m m值。

见表值见表8-18-1三、设计洪峰流量计算方法三、设计洪峰流量计算方法——试算法试算法 1. 、、Cv、、Cs、、n1、、n2 Sp Sp=P24,p·24 n2 -1 2. L、、J、、F θ m 3. P24,p R24,p u 4. 产流历时产流历时tc计算计算 5. 5. 试算求试算求Qm  (1) 假定一个假定一个Q Qm m 值，计算值，计算τ；； (2) 当当τ≤tc时，时，由式（由式（8-12）计算）计算  ；；当当τ>tc时，时，由式（由式（8-11）计算）计算  ; ; (3)(3)由由 计算计算 ；； (4)若若Q Qm m与与 相等，即为所求；否则继续试算。

相等，即为所求；否则继续试算四四 实例实例{ {例例] ]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4kmF=7.4km2 2，干流长度，干流长度L=4.1kmL=4.1km，，J=0.036J=0.036用试算法计算坝址百年一遇的洪峰流量用试算法计算坝址百年一遇的洪峰流量 解：解：8.4 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式计算洪峰流量的地区经验公式洪峰影响因素洪峰影响因素暴雨特性（强度、历时暴雨特性（强度、历时）流域几何形特征（河长、比降、集水面积）流域几何形特征（河长、比降、集水面积）地质地貌特征（植被、土壤、地质）地质地貌特征（植被、土壤、地质）一、单因素公式一、单因素公式 以流域面积以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间的关系，其形式为：作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间的关系，其形式为： Qm,p=C p·F n式中，式中，Cp——随频率变化的综合系数；随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、市水文手册中可查经验指数；各省、市水文手册中可查。

例如湖南、江西的例如湖南、江西的C Cp p、、n n值表值表 二、多因素公式二、多因素公式式中，式中，f=F/L2——流域形状系数流域形状系数 例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：同时把山区分为同时把山区分为4类：深山区类：深山区(C=0.0514)、浅山区、浅山区(C=0.0285)、高丘区、高丘区(C=0.0239)、低、低丘区丘区(C=0.0194)8.5 8.5 小流域设计洪水过程线的推求小流域设计洪水过程线的推求推求方法推求方法时段综合单位线法时段综合单位线法瞬时综合单位线法瞬时综合单位线法概化过程线法概化过程线法* 概化过程线法概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式一、三角形概化设计洪水过程线一、三角形概化设计洪水过程线 已知已知:设计洪峰流量设计洪峰流量Qm,p；；P24,pQm,pBtQTW P二、五边形概化设计洪水过程线二、五边形概化设计洪水过程线 已知已知 : 设计洪峰流量设计洪峰流量Qm,p和和 P24,p。

Qm,pBtQTDCAEF上涨历时上涨历时t1 1本本 章章 小小 结结• 小流域设计洪水特点及方法小流域设计洪水特点及方法• 暴雨公式的理解暴雨公式的理解• 全部产流、部分产流的概念全部产流、部分产流的概念• 推理公式推求设计洪峰的步骤推理公式推求设计洪峰的步骤• 影响洪峰流量的因素影响洪峰流量的因素作业作业: P156 8-1: P156 8-1。