最全的进制转换(新手必看).doc

1进制转换对应表十进制 二进制 八进制 十六进制1 1 1 12 10 2 23 11 3 34 100 4 45 101 5 56 110 6 67 111 7 78 1000 10 69 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F16 10000 20 1025 11001 31 1926 11010 32 1A31 11111 37 1F32 100000 40 2041 101001 51 2942 101010 52 2A21)概念进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法 对于任何一种进制---X 进制，就表示某一位置上的数运算时是逢 X 进一位 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x 进制就是逢 x 进位进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示比如：十进数 57(10)，可以用二进制表示为 111001(2)，也可以用五进制表示为 212(5)，也可以用八进制表示为 71(8)、用十六进制表示为 39(16)，它们所代表的数值都是一样的数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输2)进制转换理论A. 2 进制，用两个阿拉伯数字：0、1； B. 8 进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； C. 10 进制，用十个阿拉伯数字：0 到 9； D. 16 进制，16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 0~9 这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15字母不区分大小写 E. 二次方对照表2N 次方 幂 2N 次方 幂 2N 次方 幂1 2 6 64 11 20482 4 7 128 12 40963 8 8 256 13 81924 16 9 512 14 16384 5 32 10 1024 15 327683F. 10 进制转换（2，8，16）进制被除数÷除数（2，8，16）=商......余数 X被除数（商）÷除数（2，8，16）=商.....余数 X被除数（商）÷除数（2，8，16）=[商=0].....余数 X最后把余数以倒序排列成横列字串例：10 进制 1000(10)转（2，8，16）进制 10 进制转换 2 进制1000（被除数）÷2（除数）=500（商）......余数：0500（被除数）÷2（除数）=250（商）......余数：0250（被除数）÷2（除数）=125（商）......余数：0125（被除数）÷2（除数）=62 （商）......余数：162（被除数）÷2（除数）=31 （商）......余数：031（被除数）÷2（除数）=15 （商）......余数：115（被除数）÷2（除数）=7 （商）......余数：17（被除数）÷2（除数）=3 （商）......余数：13（被除数）÷2（除数）=1 （商）......余数：11（被除数）÷2（除数）=0 （商）......余数：1把余数以倒序排列成横列字串：1111101000（2） 10 进制转换 8 进制1000（被除数）÷8（除数）=125（商）......余数：0125（被除数）÷8（除数）= 15（商）......余数：515（被除数）÷8（除数）= 1（商）......余数：71（被除数）÷8（除数）= 0（商）......余数：1把余数以倒序排列成横列字串：1750（8） 10 进制转换 16 进制1000（被除数）÷16（除数）= 62（商）......余数：862（被除数）÷16（除数）= 3（商）......余数：143（被除数）÷16（除数）= 0（商）......余数：3 把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）4G. 2 进制转换（8，10，16）进制首先，我们需要了解一个数学关系，即 2^3=8，2^4=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。

接着，记住 4 个数字 8、4、2、1（2^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1）现在我们来练习二进制与八进制之间的转换用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数2 转 10，把每一位 2 进制数的权值加起来 2 进制数的权值= 2^(这位 N,2 进制数的位数- 1)例：2 进制 1111101000（2）转（8，10，16）进制 2 进制转 8 进制∵2^3=8 ∴把 2 进制字串拆分为 3 位 2 进制数表示一位八进制数即将 2 进制数分解成 3 位 2 进制数，用 3 位 2 进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧1111101000 拆为：000 表示第一位 8 进制数1111101000 拆为：101 表示第二位 8 进制数1111101000 拆为：111 表示第三位 8 进制数1111101000 拆为：001 表示第四位 8 进制数 //注：不足 3 位添 0 补充0*2^0+0*2^1+0*2^2=0 //第一位 8 进制数1*2^0+0*2^1+1*2^2=5 //第二位 8 进制数1*2^0+1*2^1+1*2^2=7 //第三位 8 进制数1*2^0+0*2^1+0*2^2=1 //第四位 8 进制数把余数以倒序排列成横列字串：1750（8） 2 进制转 10 进制2 转 10，把每一位 2 进制数的权值加起来 2 进制数的权值= 2^(这位 N,2 进制数的位数- 1)0*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5+1*2^6+1*2^7+1*2^8+1*2^9==0+0+0+8+0+32+64+128+256+512=1000（10） //注：结果相加 2 进制转 16 进制∵2^4=16 ∴把 2 进制字串拆分为 4 位 2 进制数表示一位 16 进制数1111101000 拆为：1000 表示第一位 16 进制数51111101000 拆为：1110 表示第二位 16 进制数1111101000 拆为：0011 表示第三位 16 进制数 //注：不足 4 位添 0 补充0*2^0+0*2^1+0*2^1+1*2^3=8 //第一位 16 进制数0*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3=14 //第二位 16 进制数1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3=3把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）H. 8 进制转换（2，10，16）进制八进制就是逢 8 进 1。

八进制数采用 0～7 这八数来表达一个数 八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方第 2 位权值为 8 的 2 次方，以此类推 例：8 进制 1750（8）转（2，10，16）进制 8 进制转 2 进制取一分三法，即将一位 8 进制数分解成 3 位 2 进制数，用 3 位 2 进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧1750（8）=1 =001（参照对照表）1750（8）=7 =111（参照对照表）1750（8）=5 =101（参照对照表）1750（8）=0 =000（参照对照表）把余数以顺序排列成横列字串：1111101000（2）//注：开头为 0 则省略 8 进制转 10 进制按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加之和即是十进制数1750（8）=0*8^0+5*8^1+7*8^2+1*8^3=0+40+448+512=1000(10) 8 进制转 16 进制8 进制先转换成 10 进制或者 2 进制再转换成 16 进制6I. 16 进制 3E8（16）转换（2，8，10）进制 16 进制转 2 进制方法 1：即将一位 16 进制数分解成 4 位 2 进制数，用 4 位 2 进制按权相加去凑这位 2 进制数，小数点位置照旧。

方法 2：转换成 10 进制再转换成 2 进制 16 进制转 8 进制先转换 2 进制或 10 进制再转换成八进制 16 进制转 10 进制十六进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方，第 2 位的权值为 16 的 2 次方，以此类推 所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16 的 N 次方//注: A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=153E8(16)=8*16^0+14*16^1+3*16^2=8+224+768=1000(10)7更多精彩文章请关注：。