2024—2025学年山东省临沂第十八中学高一下学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年山东省临沂第十八中学高一下学期第一次月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 关于向量 ， ， 下列命题中， 正确的是（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若， 则D． 若， ， 则 (★) 2. （ ） A． B． C． 1D． (★) 3. 化简 ， 所得的结果是（ ） A． B． C． D． (★) 4. 已知 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 5. 若 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 6. 已知某简谐振动的振动方程是 ， 该方程的部分图象如图． 经测量， 振幅为 ． 图中的最高点 D与最低点 E， F为等腰三角形的顶点， 则振动的频率是（ ） A． 0.125HzB． 0.25HzC． 0.4HzD． 0.5Hz (★★) 7. y=1+sinx， x∈[0， 2π]的图象与直线y=2交点的个数是　(　　) A． 0B． 1C． 2D． 3 (★) 8. 若 ， 则 （ ） A． B． 2C． -2或D． 或2 二、多选题(★★★) 9. 已知函数 则（ ） A． 的最小正周期为πB． 的最小值为4C． 函数为奇函数D． 的图象对称轴为 (★★★) 10. ， ， 下列说法正确的是（ ） A． 有1解B． 有2解C． D． ， 将向右平移个单位得到， 为奇函数 (★★★) 11. 在 中， ， 则下列说法正确的是（ ） A． B． C． 的最大值为D． 三、填空题(★★★) 12. 已知 ， 则 __________ . (★★) 13. 已知 ， 则 ________________ . (★★★) 14. 《周髀算经》中给出了弦图， 所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形.若图中直角三角形的两个锐角分别为 ， ， 且小正方形与大正方形的面积之比为 ， 则 ______ . 四、解答题(★★★) 15. 已知 (1)将 化成最简形式； (2)求满足 的 x的集合． (★★★) 16. 已知函数 . (1)若 ， 且 ， 求 的值； (2)若 ， 且 ， ， 求 的值. (★★) 17. 已知 ． (1)求 的最小正周期与单调递增区间； (2)已知 ， 角 的终边与单位圆交于点 ， 求 ． (★★★) 18. 一块长方形鱼塘 ABCD， AB=50米， BC=25 米， 为了便于游客休闲散步， 该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊 OE， EF， OF， 考虑到整体规划， 要求 O是 AB的中点， 点 E在边 BC上， 点 F在边 AD上， 且 ． (1)设 ， 试将 的周长 l表示成 的函数关系式， 并求出此函数的定义域； (2)经核算， 三条走廊每米建设费用均为4000元， 试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用． (★★★★★) 19. 已知函数 的图象关于 轴对称. (1)求 ； (2)求 的最大值和此时的 的集合； (3)设函数 .已知 在 处取最小值并且点 是其图象的一个对称中心， 试求 的最小值. 。