高考复数真题（2022年整理）.pdf

1 复数高考真题汇编复数高考真题汇编 1、（2017 北京文）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、 （2017 新课标理） 3i1 i+=+ A1 2i+ B1 2i C2 i+ D2 i 3、（2017 新课标理数）设复数 z 满足(1+i)z=2i，则z= A12 B22 C2 D2 4、 （2017 山东理）已知aR,i 是虚数单位，若3 ,4zai z z=+=，则 a= （A）1 或-1 （B）7- 7或 （C）-3 （D）3 5、 （2017 新课标理数）设有下面四个命题 1p：若复数z满足1zR，则zR； 2p：若复数z满足2z R，则zR； 3p：若复数12,z z满足1 2z z R，则12zz=； 4p：若复数zR，则z R. 其中的真命题为（ ） A.13,p p B14,p p C23,pp D24,pp 6、 （2017 新课标文） (1 i)(2 i)+=（ ） A1 i B1 3i+ C3 i+ D33i+ 7、（2017 北京理）若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是 A（，1） B（，1） C（1，+） D（1，+） 8、 （2017 新课标文数）复平面内表示复数 z=i(2+i)的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9、（2017 新课标文数）下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i)2 Bi2(1-i) C(1+i)2 Di(1+i) (1 i)(i)a+a(,1)(, 1) (1,)+( 1,) + 2 10、 （2017 山东文）已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足i1 iz = +,则2z= （A）-2i （B）2i （C）-2 （D）2 11、（2017 浙江） 已知（i 是虚数单位） 则 ， ab= 12、（2017 天津文） 已知aR， i 为虚数单位， 若i2ia +为实数， 则 a 的值为_ 13、 （2017 天津理）已知aR，若i2ia +为实数，则 a 的值为 . 14、 （2017 江苏） 已知复数， 其中 i 是虚数单位， 则 的模是 15、 （2016 北京理数）设aR，若复数(1)()i a i+在复平面内对应的点位于实轴上，则a =_-1_. 16、（2016 江苏） 复数(1 2 )(3)zii=+， 其中i为虚数单位， 则z的实部是_5_. 17、 （2016 上海理数）设32izi+=，其中i为虚数单位，则Imz =_3_. 18、（2016 上海文数） 设32izi+=， 其中i为虚数单位， 则z的虚部等于_-3_. 19、 （2016 天津理数）已知, a bR，i是虚数单位，若(1)(1)ibia+=，则ab的值为 2 . 20、 （2016 天津文数）复数z满足(1)2i z+=，则z的实部为 1 . 21、 （2016 北京文数）复数122ii+=（ A ） . Ai .B1 i+ .Ci .D1 i 22、（2016山东理数） 若复数z满足23 2zzi+= ， 其中i为虚数单位， 则z =（ B ） A.1 2i+ B.1 2i C.1 2i + D.1 2i 23、 （2016 山东文数）若复数21zi=，其中i为虚数单位，则z =（ B ） A.1 i+ B.1 i C.1 i + D.1 i 24、 （2016 四川理数） 设i为虚数单位， 则6()xi+的展开式中含4x的项为 （ A ） A.415x B.415x C.420ix D.420ix 25、 （2016 四川文数）设i为虚数单位，则复数2(1) i+=（ C ） A.0 B.2 C.2i D.22i+ 26、（2016 新课标 I 理数） 设(1)1i xyi+= +， 其中x，y是实数， 则|xyi+=（ B ） . A1 .B2 .C3 .D2 2i34iab+=+（）22ab+=(1i)(12i)z =+z 3 27、 （2016 新课标 I 文数）设(1 2i)(i)a+的实部与虚部相等，则a =（ A ） . A3 .B2 .C2 .D3 28、 （2016 新课标 II 理数）已知(3)(1)zmmi=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ A ） . A( 3,1) .B( 1,3) .C(1,)+ .D(, 3) 29、 （2016 新课标 II 文数）设复数z满足3zii+ = ，则z =（ C ） . A1 2i + .B1 2i .C32i+ .D32i 30、 （2016 新课标 III 理数）若1 2zi= +，则41izz=（C ） . A1 .B1 .Ci .Di 31、 （2016 新课标 III 文数）若43zi=+，则|zz=（ D ） . A1 .B1 .C4355i+ .D4355i 32、2015 新课标文已知复数 z 满足(z1)i=i1，则 z=（ ） A. 2i B. 2i C. 2i D. 2i 33、2015 新课标理设复数 z 满足zz+11=i，则|z|= A. 1 B.2 C. 3 D. 2 34、2015 新课标文若为实数,且,则( ) A B C D 35、2015 新课标理若 a 为实数且(2ai)(a2i)=4i,则 a=（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 36、2014 新课标文 设 z11ii，则|z|( ) A.12 B.22 C.32 D2 37、2014 新课标理32(1)(1)ii+=（ ） A1 i+ B1 i C1 i + D1 i 38、 2014 新课标理设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12iz =+，则1 2z z =（ ） A5 B5 C4 i + D 4 i a2i3i1 ia+=+a =4334。