浙教版数学八年级上册知识点总及试卷含答案.doc

- - . -zj 资料- 第一章第一章 三角形的初步知识三角形的初步知识 复习总目复习总目 1 1、掌握三角形的角平分线、中线和高线、掌握三角形的角平分线、中线和高线 2 2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质、理解三角形的两边之和大于第三边的性质 3 3、掌握三角形全等的判定方法、掌握三角形全等的判定方法 知识点概要知识点概要 1 1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形三角形. . 三角形有三条边，三个角，三个顶点三角形有三条边，三个角，三个顶点. .组成三角形的线段叫做三角形的边组成三角形的线段叫做三角形的边; ;相相邻两边所组成的角叫做三角形的角邻两边所组成的角叫做三角形的角; ; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三三角形角形 ABCABC 用符号表示为用符号表示为ABCABC，三角形，三角形 ABCABC 的边的边 ABAB 可用边可用边 ABAB 所对的角所对的角 C C 的的小小写字母写字母 c c 表示，表示，ACAC 可用可用 b b 表示，表示，BCBC 可用可用 a a 表示表示. . 注意： 注意： 1 1三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； 2 2三角形是一个封闭的图形；三角形是一个封闭的图形； 3 3ABCABC 是三角形是三角形 ABCABC 的符号标记，单独的的符号标记，单独的没有意义没有意义 2 2、三角形的分类：、三角形的分类： (1)(1)按角分类：按角分类： 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _ C _ B _ A . . 优选. 2 1DCBADCBA (2)(2)按边分类：按边分类： 3 3、三角形的主要线段的定义：、三角形的主要线段的定义： 1 1三角形的中线三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的 BCBC 上的中线上的中线. . 2.BD=DC=2.BD=DC=12BC.BC. 注意：注意：三角三角形的中线是线段；形的中线是线段； 三角形三条中线全在三角形的部；三角形三条中线全在三角形的部； 三角形三条中线交于三角形部一点；三角形三条中线交于三角形部一点； 中线把三角形分成两个面积相等的三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形 2 2三角形的角平分线三角形的角平分线 三角形一个角的平分线与它的对边相交， 这个角顶点与交三角形一个角的平分线与它的对边相交， 这个角顶点与交点点之间的线段之间的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的BACBAC 的平分线的平分线. . 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 . . 优选. DCBA2.1=2=2.1=2=12BAC.BAC. 注意：注意：三角形的角平分线是线段；三角形的角平分线是线段； 三角形三条角平分线全在三角形的部；三角形三条角平分线全在三角形的部； 三角形三条角平分线交于三角形部一点；三角形三条角平分线交于三角形部一点； 用量角器画三角形的角平分线用量角器画三角形的角平分线 3 3三角形的高三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段之间的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的 BCBC 上的高线上的高线. . 2.ADBC2.ADBC 于于 D.D. 3.ADB=ADC=90.3.ADB=ADC=90. 注意：注意：三角形的高是线段；三角形的高是线段； 锐角三角形三条高全在三角形的部， 直角三角形有两条高是边， 钝角三锐角三角形三条高全在三角形的部， 直角三角形有两条高是边， 钝角三角形有两条高在形外；角形有两条高在形外； 三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点 4 4、三角形的三边关系三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边; ;任意两边之差小于第三边任意两边之差小于第三边. . 注意： 注意： 1 1三边关系的依据是：两点之间线段是短；三边关系的依据是：两点之间线段是短； 2 2围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边 5 5、三角、三角形的角与角之间的关系：形的角与角之间的关系： (1)(1)三角形三个角的和等于三角形三个角的和等于 180180 ; ; (2)(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和； . . 优选. (3)(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角. . (4)(4)直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. . 6 6、三角形的稳定性：三角形的稳定性： 三角形的三边长确定，那么三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性三角形的三边长确定，那么三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性 注意： 注意： 1 1三角形具有稳定性；三角形具有稳定性； 2 2四边形没有稳定性四边形没有稳定性. . 7 7、全等三角形、全等三角形 1 1全等三角形的概念全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 2三角形全等的判定三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理： 1 1边角边定理：有两边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可简边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可简写成写成 边角边或边角边或SASSAS 2 2角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可简角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可简写成写成 角边角或角边角或ASAASA 3 3边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等可简写成边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等可简写成 边边边边边边或或SSSSSS 直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有还有 HLHL 定理斜边、直角边定定理斜边、直角边定理 ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成理 ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成 斜边、直斜边、直角边或角边或HLHL 3 3全等变换全等变换 . . 优选. 只改变图形的位臵，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

只改变图形的位臵，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换 全等变换包括一下三种：全等变换包括一下三种： 1 1平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换 2 2对称变换：将图形沿某直线翻折对称变换：将图形沿某直线翻折 180180，这种变换叫做对称变换这种变换叫做对称变换 3 3旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位臵，这种变换叫旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位臵，这种变换叫做旋转变换做旋转变换 中考规律盘点及预测中考规律盘点及预测 三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角形角度的计算也是考到的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，形角度的计算也是考到的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，在考试中往往会考到在考试中往往会考到 典例分析典例分析 例例 1 1 如图，如图，1=1=2 2，那么不一定能使，那么不一定能使ABDABDACDACD 的条件是的条件是 A A、AB=ACAB=AC B B、BD=CD CBD=CD C、B=B=C C D D、BDA=BDA=CDACDA 考点：全等三角形的判定。

考点：全等三角形的判定 分析：利用全等三角形判定定理分析：利用全等三角形判定定理 ASAASA，SASSAS，AASAAS 对各个选项逐一分析即可得出对各个选项逐一分析即可得出答案答案 解答：证明：解答：证明：A A、1=1=2 2，ADAD 为公共边，假设为公共边，假设 AB=ACAB=AC，那么，那么ABDABDACDACD. . 优选. SASSAS ；故本选项正确，不合题意 ；故本选项正确，不合题意 B B、1=1=2 2，ADAD 为公共边，假设为公共边，假设 BD=CDBD=CD，不符合全等三角形判定定理，不，不符合全等三角形判定定理，不能判定能判定ABDABDACDACD；故本选项错误，符合题意；故本选项错误，符合题意 C C、1=1=2 2，ADAD 为公共边，假设为公共边，假设B=B=C C，那么，那么ABDABDACDACDAASAAS ； ；故本选项正确，不合题意故本选项正确，不合题意 D D、 1=1=2 2， ADAD 为公共边， 假设为公共边， 假设BDA=BDA=CDACDA， 那么， 那么ABDABDACDACD ASAASA ； ；故本选项正确，不合题意应选故本选项正确，不合题意应选 B B 点评：此题主要考察学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，点评：此题主要考察学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于根底题属于根底题 例例 2 12 1、在、在ABCABC 中，中，B = 40B = 40，C = 80C = 80，那么，那么A = A = 60 60 度度 2 2、在、在ABCABC 中，中，A = 60A = 60，C = 50C = 50，那么，那么B B 的外角的外角= = 110110。

考点：考点：1 1、2 2 两题均为三角形的角之和为两题均为三角形的角之和为 180180 点评：三角形角之和等于点评：三角形角之和等于 180180是学是学生必掌握的知识点，这两题是根底题生必掌握的知识点，这两题是根底题 3 3、以下长度的三条线段能组成三角形的是、以下长度的三条线段能组成三角形的是 C C A.3cmA.3cm，4cm4cm，8cm B.5cm8cm B.5cm，6cm6cm，11cm C.5cm11cm C.5cm，6cm6cm，10cm D.3cm10cm D.3cm，8cm8cm，12cm12cm 4 4、小华要从长度分别为、小华要从长度分别为 5cm5cm、6cm6cm、11cm11cm、16cm16cm 的四根小木棒中选出三根摆成的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _6 6 _11_._16_._11_._16_. 考点：考点：3 3、4 4 两题是三角形的两边之和大于第三边的性质两题是三角形的两边之和大于第三边的性质 点评： 三角形两边之和大于第三边的性质是关于判定能否组成三角形的一个重点评： 三角形两边之和大于第三边的性质是关于判定能否组成三角形的一个重要要知识点，属于根底题知识点，属于根底题 例例 3 3 如图，如图，ADAD 是是ABCABC 的角平分线，的角平分线，DFDFABAB，垂足为，垂足为 F F，DE=DGDE=DG，ADGADG. . 优选. 和和AEDAED 的面积分别为的面积分别为 5050 和和 3939，那么，那么EDFEDF 的面积为的面积为 A A、1111 B B、5.55.5 C C、7 7 D D、3.53.5 考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 分析： 作分析： 作 DM=DEDM=DE 交交 ACAC 于于 MM， 作， 作 DNDNACAC， 利用角平分线的性质得到， 利用角平分线的性。