计量经济学第八章课件.ppt

引言,传统的时序模型 一般先从已知相关理论出发设定模型形式，再由样本数据估计模型中的参数 这种方法使建模过程对相关理论有很强的依赖性 动态计量经济学模型 20世纪70年代末，以英国计量经济学家Hendry为代表，将理论和数据信息有效结合，提出了动态计量经济学模型的理论与方法 为时序模型带来了重要的发展,第一节 分布滞后模型,几何分布滞后模型 多项式分布滞后模型 自回归分布滞后模型,基本概念,分布滞后模型 如果p是有限数，称为有限分布滞后模型 如果p是无限数，称为无限分布滞后模型,基本概念（续）,分布滞后模型的两个问题 由于存在滞后值，则要损失若干个自由度 如果滞后时期长，而样本较小，自由度损失就较大，有时甚至无法进行估计 通常一个变量的滞后变量之间共线性问题严重，影响估计量的精度 解决方法 对系数施加约束条件，减少待估参数的数目,几何分布滞后模型,几何分布滞后模型 又称Koyck滞后模型 反映变量的影响程度随滞后期的延长而按几何级数递减 经济变量间的因果关系，往往随着时间间隔的延伸而逐渐减弱 模型,几何分布滞后模型（续1）,模型的第二种表达形式 对(1)式取一期滞后，并两边同乘得 (1)式减去(2)式得 令 ，即可得到模型的第二种表达式 用yt-1代替了x的滞后变量 减小了多重共线性的程度,几何分布滞后模型（续2）,模型的估计 模型中的随机扰动项通常存在一阶负相关关系 参数估计变得较复杂 可采用工具变量法和广义差分法相结合的估计方法,多项式分布滞后模型,多项式分布滞后模型 为解决几何分布滞后模型存在的问题，Almon提出了多项式分布滞后(PDL：Polynomial Distributed Lag)模型 用多项式表示滞后变量系数i和滞后长度i的关系 一般，多项式阶数不超过3次,多项式分布滞后模型（续1）,对于模型 其解释变量之间存在多重共线性，不能采用OLS估计 将i分解为 其中 ，且 即将每个参数用一个多项式表示,多项式分布滞后模型（续2）,模型的估计 (3)式可改写为 其中 则(4)式实际上比(3)式少了p-q个参数 可对模型施加约束条件 近端(near end)约束和远端(far end)约束 应用时，可同时指定上述两种约束，或其中之一，也可不含约束条件,,多项式分布滞后模型（续3）,PDL模型的确定因素 滞后期p、多项式次数q和约束条件 PDL模型的特点 优点 减少了待估参数，因此减小了多重共线性的程度 方程的变换并没有改变干扰项的形式，没有引入自相关问题，可用OLS直接估计变换后的方程 缺点 样本损失没有减少 只有(n-q)个观测值可用于估计,多项式分布滞后模型（续4）,操作命令 ls y x1 x2 pdl(series_name,lags,order,options) lags：代表滞后期p order：表示多项式阶数q options：指定约束类型，没有约束条件时缺省 1：近端约束 2：远端约束 3：同时采用近端和远端两种约束,多项式分布滞后模型（续5）,例8-1某水库1998年至2000年各旬的流量、降水量数据如下所示。

试对其建立多项式分布滞后模型 建立水库流量与降水量序列，命名为vol和ra 假定降水量对水库流量滞后2月的影响仍然显著，即p=6 若采用3阶多项式(q=3)，且不施加端点限制条件 ls vol c pdl(ra,6,3) 若认为降水量对水库流量的作用在2月之后几乎消失，则可利用远端限制条件 ls vol c pdl(ra,6,3,2),多项式分布滞后模型（续6）,比较两个结果 远端约束模型的调整后的决定系数略高于无约束模型，AIC和SC信息量略低于无约束模型 则可认为，加入远端约束条件后的多项式分布滞后模型较优，但二者差异不大 从系数估计值看，二者差异也不大 说明 滞后期为2月时降水量对水库流量的作用本身已经衰减接近于0,自回归分布滞后模型,基本问题 Jorgenson(1966)提出自回归分布滞后(ADL: Auto-regressive Distributed Lag)模型 其比前两种分布滞后模型应用广泛 (p, q)阶自回归分布滞后模型的基本表达式 xt-i：滞后i期的外生变量向量(维数与变量个数相同)，且每个外生变量的最大滞后阶数为i i:参数向量 显然，ARMA模型只是该式的一个特例,自回归分布滞后模型（续1）,“从一般到简单”的建模过程 在动态计量经济模型建立过程中，通常从一个结构比较复杂的ADL模型开始，经过一些对参数的线性或非线性条件约束，去掉一些变量，最终得到一个具有良好性质的表达简练的模型 前后两个模型分别被称为“一般模型”(General Model)和“简单模型”(Specific Model),自回归分布滞后模型（续2）,例8-2下表中，序列St和Zt分别表示1992年1月至1998年12月经居民消费价格指数调整的中国城镇居民月人均生活费支出和可支配收入时间序列。

现以月人均生活费支出为因变量，建立自回归分布滞后模型 对原序列进行自然对数变换，生成的新序列命名为ls和lz 以ls为因变量，利用OLS建立自回归分布滞后模型,第二节 单位根检验,单位根过程 单位根检验,单位根过程,单位根过程 随机过程 ，若 其中，=1，t 为一稳定过程，且 则称该过程为单位根过程(Unit Root Process) 特别的，若 其中，t独立同分布，且 则称该过程为一随机游动(Random Walk)过程 其为单位根过程的一个特例,,,单位根过程（续）,单整 若单位根过程经过一阶差分成为平稳过程，即 则时间序列yt 称为一阶单整(Integration)序列 记作I(1) 一般的 若非平稳时间序列yt经过d 次差分达到平稳 则称其为d 阶单整序列，记作I(d) d 表示单整阶数，是序列包含的单位根个数,单位根检验DF检验,原理 考虑一个AR(1)过程 其中，t 是白噪声 若参数 ，则序列yt 平稳 当 时，序列是爆炸性的，没有实际意义 则只需检验 是否严格小于1,单位根检验DF检验（续1）,检验 将式(5)改写为 其中， 检验的假设 在序列存在单位根的零假设下，对参数估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布 DF (Dickey & Fuller) 于1979年给出了检验用的模拟的临界值 则该检验称为DF检验,单位根检验DF检验（续2）,检验形式 不包含常数项和趋势项 包含常数项 包含常数项和线性时间趋势项 应用 若序列在0均值上下波动，则选(6)式作为检验方程 若序列具有非0均值，但没有时间趋势，则选(7)式作为检验方程 若序列随时间变化有上升或下降趋势，应选(8)式作为检验方程,单位根检验ADF检验,原理 DF检验中，对于(6)式，常常因为序列存在高阶滞后相关而破坏了随机扰动项t 是白噪声的假设，ADF检验对此作了改进 假定序列yt 服从AR(p)过程，检验方程为 检验假设与DF检验相同 式中的参数p视具体情况而定 一般选择能保证t 是白噪声的最小的p值 则DF检验是ADF检验的一个特例 检验形式 与DF检验类似,单位根检验ADF检验（续1）,例8-3对某国1960年至1993年GNP平减指数的季度时间序列Pt (见下图，纵轴单位是%)进行单位根检验，并确定是否单整,单位根检验ADF检验（续2）,对序列Pt的单位根检验 DF检验结果如下 检验的t统计量为4.83，比显著性水平为10%的显著性水平都大 则不能拒绝原假设，序列存在单位根，是非平稳的 评价检验效力，应看辅助方程 AIC和SC准则是评价检验效果的有效手段 二者都较大，则对序列Pt 采用DF检验不合适，尝试使用ADF检验,ADF Test Statistic 4.83030 1% Critical Value* -4.0283 5% Critical Value -3.4435 10% Critical Value -3.1462,单位根检验ADF检验（续3）,序列Pt的单位根检验（续） 进行ADF检验，经过尝试，当滞后期p=4时，检验方程的AIC和SC值最小，结果如下 检验t统计量值是-0.12，大于显著性水平为10%的临界值，结果与DF检验结论一致，表明序列是非平稳的,ADF Test Statistic -0.108322 1% Critical Value* -4.0303 5% Critical Value -3.4445 10% Critical Value -3.1468,单位根检验ADF检验（续4）,序列Pt的单整检验 为确定序列Pt是否为单整，应对其差分序列进行单位根检验 分别记Pt的一阶和二阶差分序列为ipt和iipt 绘制序列的曲线图,单位根检验ADF检验（续5）,序列Pt 的单整检验（续） 对序列ipt 进行单位根检验 由图可知，经过一阶差分后，序列仍有上升趋势 经验证，采用ADF检验且滞后期p=3，得到的统计值为-0.77，仍大于显著性水平为10%的临界值-1.62 说明该序列ipt 仍然是非平稳的 对序列iipt 进行单位根检验 由图可知，序列围绕0均值上下波动 经验证，采用DF检验，得到的统计值为-17.09，小于显著性水平为1%的临界值-2.58 表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设，认为序列iipt 不存在单位根 则非平稳序列Pt 经过二阶差分平稳，是二阶单整序列，即I(2),单位根检验PP检验,PP检验 针对序列可能存在的高阶相关情况 Pillips和Perrson于1988年提出 原理 检验方程 检验原假设：序列存在单位根，即=0 该检验对方程中系数的显著性检验t统计量进行了修正 检验形式 与DF检验类似,,单位根检验PP检验（续）,例8-4续例7-3，对序列Pt作单位根PP检验 选择包含常数项和线性趋势项的检验方程 结果如下 PP检验统计量值为2.42，远大于各水平的临界值 则序列是非平稳的，与前面结论一致,PP Test Statistic 2.420614 1% Critical Value* -4.0283 5% Critical Value -3.4435 10% Critical Value -3.1462,第三节 协整与误差修正模型,协整与协整检验 误差修正模型,协整与协整检验,协整关系 有些时间序列虽然自身非平稳，但其某种线性组合却平稳 这个线性组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，称为协整（Cointegration）关系 协整 若时间序列 都是d 阶单整，即I(d)，存在一个向量 ，使得 其中， ， 则称序列 是(d,b) 阶协整，记为 ，为协整向量,,,,协整与协整检验（续1）,定理 如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶相同时，才可能协整 协整的经济意义 两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但如果它们是(d, d)阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系,协整与协整检验（续2）,协整检验EG检验 提出 Engle和Granger于1987年提出 检验两个变量xt和yt是否协整 原理 序列xt和yt若都是d阶单整的，用一个变量对另一个变量回归，即有 用 表示回归系数估计值，则模型残差估计值为 若 ，则xt和yt具有协整关系，且 为协整向量，(9)式为协整回归方程,,协整与协整检验（续3）,例8-5续例8-2，对序列lsat和lzat做协整检验 序列sat和zat分别为城镇居民月人均生活费支出和可支配收入时序以X11程序进行季节调整后的序列 经过自然对数变换后记作lsat和lzat,协整与协整检验（续4）,绘制序列的曲线图 上图表明序列lsat和lzat具有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系 利用EG两步法进行检验,协整与协整检验（续5）,Step1 分别对序列lsat和lzat进行单整检验 由ADF检验结果可。