人教版八年级数学三角形及因式分解知识点总结.doc

人教版八年级数学三角形及因式分解知识点总结三条边能构成三角形的条件：任意两边之和大于第三边（a+b大于c，b+c大于a，a+c大于b）任意两边之差小于第三边（a-b小于c，c-b小于a，b-c小于a）注意等腰三角形的题型（经常考）三角形有三条角平分线（分别平分三个角），它们交于一点三角形有三条中线（连接角和对边的中点的线段），也交于一点三角形有三条高，同样交于一点多边形的内角和，n边形（就是有n条边）的内角和为（n-2）×180多边形的外角和为360°（就是三角形，四边形，五边形，一百边形，一万边形的内角和都是360°）三角全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”直角三角形全等：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边.直角边”或“HL”角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的两边的距离相等在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

线段垂直平分线上的点到这条线段的的两个端点的距离相等等腰三角形的两个底角相等，求底角的度数用180°减去顶角在除以2如顶角是50°，底角是（180°-50°）÷2=65°整式相乘时，系数乘系数，相同字母相乘，如3x²y×5xy²=（3×5）×（x²×x）×（y×y²）平方差公式：（a-b)）（a+b)=a²-b²如（2x+y）（2x-y)=(2x)²-y²=（2²x²）-y²=4x²-y² （3ab-5mn）(3ab+5mn)=(3ab)²-（5mn）²=(3²a²b²）-（5²m²n²）=9a²b²-25m²n²完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b² （a-b)²=a²-2ab+b²如（2x+3y）²=（2x)²+2（2x）（3y）+（3y）²=4x²+（2×2×3）xy+9y²=4x²+12xy+9y² （3xy-4mn）²=(3xy)²-2（3xy）（4mn）+（4mn）²=9x²y²-（2×3×4）（xy×mn）+16m²n²=9x²y²-24xymn+16m²n²分解因式：先找出同类项，把同类项写在括号外，然后每一项都除以同类项，把结果写在括号内子母中含有未知数的式子叫做分式。

在分式中，分子和分母同时乘以或除以同一个数值，分式的值不变。