经典雷达资料-第21章__合成孔径(sar)雷达-2.doc

模糊函数的方位分辨力因子求出式（21.26）中求和项的估值就可以确定系统的方位分辨能力在求和项中，R 表示从雷达到所测地形中任意点的距离，而则表示欲估计其反射率的某特定点的距离合'R 成孔径形成情况的几何关系如图 21.4 所示图中，假设飞机上载有侧视天线，飞行高度为 h，速度为 v，并沿着 x 轴飞行，这样飞机的位置可由 x=vt 确定考虑被测地形的两点坐标 分别为和，则定义为)0 ,, 0(0y)0 ,,(0'yx0R（21.27）22 00hyRR 和 R′可分别为（21.28）02022 02RRxxRR（21.29）02'02'2 0' 2)()(RxxRxxRR式（21.28）和式（21.29）中的第二个表达式都是一个近似式，当满足 x、0R)('xx的条件时，近似式才成立如果用式（21.28）和式（21.29）的近似式算出，并代0R'RR 入式（21.26）的求和项，就得到图 21.4 式（21.27）和式（21.28）的几何关系图（21.30）     02'' 0'022222Rxxx ci cR cRi ee 至此，求和变量还没有被确定。

为了进一步研究，必须定义求和变量及其界限假设 发射波形是脉冲序列，则它们之间的时间间隔是 T 的整数倍因而变量 x 为相继发射脉冲 间飞机移动距离（vT）的整数倍，此关系式为 x = nvT （21.31） 将式（21.31）代入式（21.30） ，可得第 21 章 合成孔径（SAR）雷达·819·（21.32）  2/120' 4 022'02NnvTRxiRxci ee式（21.32）在 N+1 项的范围内求和由这些条件所限定的合成孔径的长度为 L=NvT 因式（21.32）的求和式中的各项组成几何级数，故可直接计算其结果为（21.33）       0'0 022'0224sin2'4) 1(sinRvTxRvTxNeRx ci式（21.33）右边给出了广义模糊函数中决定方位分辨力的因子应注意，式（21.33）中的 指数项给出了相位，而其余项给出了幅度式（21.33）的特定形式是对信号相同加权处理 的结果合成孔径天线可以采用加权函数技术对副瓣进行整形，就像真实天线的设计方法 那样。

模糊函数的距离分辨力因子下面将研究式（21.25）所示的广义模糊函数中决定距离分辨力的因子项此因子项gg 由式（21.24）定义假设特定形式的 g(t)已给定，并对这种特定波形计算它的gg在所分 析的函数 g(t)中，每个发射波形都是短的线性调频信号此时 g(t)的表达式为（21.34）2)(tietg将式（21.34）代入式（21.24） ，得到（21.35）teetcRtcRicR cRiggd224422'2'2              （21.36）                 cR cRcR cRecR cRigg''222222sin2'2式（21.36）是以式（21.34）所表示的这种发射波形的模糊函数的距离分辨力因子可以看 出，它由一个相位项和一个幅度项组成 因方位分辨力因子和距离分辨力因子都已求出，故广义模糊函数可以写为（21.37）)]/(2sin[] )/()2)(1N(sin[2222sin0'0'22''2202' 02'2RvTxRvTxecR cRcR cReRx cicR cRi               在解释式（21.37）时，要注意它有相位项和幅度项。

其中，一个幅度项对应于系统的 距离分辨能力，另一项则对应于系统的方位分辨力关于每个分辨力的定量表达式将在下第 21 章 合成孔径（SAR）雷达·820·面求得 在式（21.33） 、式（21.36）和式（21.37）中，方位分辨力项的形式为（21.38）zNzsinsin式中，（21.39）0'/ 2RvTxz而对距离分辨力项的形式为（21.40）zz/sin 其中，（21.41） ]/2/2['cRcRz若将（21.42）VTNL) 1(与式（21.39）合并，并考虑到（21.43）B 2 其中，B 为线性调频信号的带宽这样就可以得到方位分辨力和距离分辨力为ar（21.44） )()4 . 1 (0LR a（21.45）)2()4 . 1 ( Bc r第 21 章 合成孔径（SAR）雷达·821·模糊下面将要研究式（21.37）给出的模糊函数中多峰值模糊点的可能性及它对由式 （21.19）所给出的系统性能的影响 式（21.37）右边最后一项的形式为（21.46）N sin]) 1sin[(其中，q 值的定义为（21.47）0'2 RvTxq因此，当 q 值取为（rad）的整数倍时，方位分辨力因子就有一个峰值。

所以，由式（21.48） 20' mRvTx 解出的值就是系统的潜在模糊点实际上，解出比值更有意义角 给出了偏离正侧'x0'Rx视方向的潜在角模糊点的指向此关系式为（21.49）vTDmm vTD DRx 22sin0'此式的最后形式是这样得到的：分子和分母都乘以天线的水平口径 D，以便用辐射波束宽度表示其结果D因此，出现方位模糊点的可能性是由辐射信号及其处理方法引出的自然结果通常， 方位上的潜在模糊为照射因子所抑制照射方向图可以这样选择，即使得比 1 大的 m 值均 照射不到 距离模糊的可能性也同样存在式（21.37）的分析结果对预测距离模糊点还不够一般 化然而，如果参照式（21.24） ，则显然可以看出，若 g(t)是周期函数，则自相关函数gg也 必定是周期函数因此距离模糊也就产生了特别是对于相距为（21.50）2cTR 的各点都会出现距离模糊其中，T 为脉冲间隔 目前，已经作出了避免模糊的系统，采用仅照射模糊图中的一个主峰而不照射图中其 余部分的方法这种技术有时被称为“模糊回避法” 对于某些参数组，用单辐射波束的雷达不能避免模糊，而要用多波束来解决。

这部分 将在 21.5 中讨论信噪比研究下面研究的目的是对同时使用脉冲压缩和合成孔径技术的雷达导出信噪比（S/N）的表 达式接收单个脉冲的雷达系统的信噪比已由大家所熟悉的雷达方程式给出，即第 21 章 合成孔径（SAR）雷达·822·（21.51）n042rtt )4(BFkTRAGP NS 在脉冲压缩雷达中，信噪比的改善以压缩前脉冲宽度i与压缩后脉冲宽度0的比值的形式给 出 在使用合成孔径形成技术来达到方位分辨力要求的雷达中，由于大量的脉冲积累，因 此增加了一个信噪比改善因子积累的脉冲数等于脉冲重复频率（PRF）和形成合成孔径所 需时间的乘积而这个所需的时间等于合成孔径长度 L 与飞机速度 v 的比值 关于这两个改善因子乘积的表达式可写为（21.52） PRF0i vL 改善因子在波长为、距离为 R 时，达到方位分辨力所需的合成天线的长度为az（21.53）az2RL 将式（21.53）代入式（21.52） ，就得到改善因子为（21.54） 2PRF0azvRi   改善因子将式（21.51）和式（21.54）相乘就得到包含改善因子在内的信噪比的表达式。

其结果为（21.55）az0in042rtt 2PRF )4(  vR BFkTRAGP NS 式（21.55）虽然包含了所希望的信息，但有时也用孔径有效面积和波长来表示天线增 益，因此将某些项改写是有好处的其关系式为（21.56）2r t4 AG有时也希望合并式（21.55）分子中的下述三项，即发射的峰值功率 Pt、压缩前脉冲宽 度i和脉冲重复频率（PRF） 这 3 个因素的积就是平均功率 Pav，关系式为（21.57）PRFitavPP 在雷达系统的设计中，带宽 B 选择为0的倒数因此带宽和压缩后脉冲宽度的积近似 等于 1此关系式为（21.58）10B最后用方位分辨力az、距离分辨力r和地面反射率来表示雷达截面积也是有益的 雷达截面积等于地面反射率乘以投影面积计算投影面积时还要考虑 sin项由这些参数 表示的雷达反射面积的表示式为（21.59）sinazr将式（21.56）和式（21.59）代入式（21.55） ，得到（21.60）az0n0242azr2 rit 2)()4()(sin4PRF  vBFkTRRAP NS 在式（21.60）中尚未消除相应项，当消除分子、分母中的相应项后，得到（21.61）vRFkTAP NS 3 n0r2 rav 8sin 第 21 章 合成孔径（SAR）雷达·823·这就是所希望得到的结果。

式（21.61）没有考虑模糊回避的因素在参考资料 5 中给出了该因素的影响 式（21.61）表明，同时采用脉冲压缩和合成孔径形式的雷达的输出端信噪比与常规雷 达相比有下述特点： （1）信噪比与距离分辨单元的大小成正比，而与方位分辨单元的大小无关； （2）信噪比与距离的 3 次方成反比； （3）信噪比与波长成反比； （4）信噪比与飞机的速度成反比相位误差的影响在实际设备中，许多因素都会产生相位误差有一些不稳定的因素来自于雷达的振荡 器和其他电子元件，而引起相位误差的其他因素有大气的不均匀性和对飞机偏离直线均速 飞行没有进行补偿这样，未经补偿的相位误差导致合成孔径方向图的许多畸变这些畸 变包括波瓣改变方向、波束变宽、主峰增益降低及主副瓣能量比重新分配Greene 和 Moller 就正态分布的随机相位误差和 3 种互相关函数给出了相位误差影响的解析式和 Monte Carlo 计算机仿真[6]信号处理前几小节已经讨论了雷达信号处理的许多方面，也讨论了信号处理之前的雷达系统， 叙述了雷达系统中若干处的信号波形本节的目的是讨论各种信号处理设备在信号处理中 的一些共同点 许多高分辨力雷达系统同时采用脉冲压缩和合成天线形成技术。

合成孔径形成的理论在形成合成天线中，从许多空间位置反射回来的回波必须合成起来在此过程中，总 是希望对信号进行加权处理，以控制合成孔径方向图的副瓣电平；在采用聚焦合成孔径时， 还希望在信号合成前进行相位调整 在前面的讨论中，信号表示为时间的函数现在，为了适应讨论的需要把信号看成是 由 1～N 所构成的离散序列令 Sn表示实际天线位于天线阵第 n 个位置时收到的信号，Wn 表示对 Sn进行的加权，n表示聚焦所需的相位调整量 于是，形成合成天线的运算过程为：调整 Sn的相位，乘上加权因子，然后求得所有信 号的矢量和运算的和式为（21.62）聚焦方向图ni nWeSn在形成不聚焦的合成天线时，没有进行相位调整n这时所需的信号运算有下述形式，即（21.63）不聚焦合成方向图nnWS有许多设备能完成式（21.62）和式（21.63）所表示的运算下面将叙述其中的几种 数字和光学方法是两种常见的技术 有关数字和光学数据处理的讨论见参考资料 。