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第十一章 几何光学复习n三大实验定律：1、直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播2、反射、折射定律： i1=rn1sini1=n2sini23、独立传播原理、光路可逆定律 i1ri2n1n2第一节 球面折射掌握：1、单球面折射的成像公式2、单球面折射系统的焦距和焦度3、横向放大率4、用依次成像法求解共轴球面系统的成像问题共轴球面系统的成像问题三、近轴近轴条件下光在单球面上的成像公式3、单球面的焦度D：表征单球面折射光线的本领单位：屈光度（D） 1/m解答解：已知 n1 =1.3, n2=1.5,u=39cm,v=-30cmI.n1=1.3n2=1.5OPvu代入即解得 r=-12cm所以，球面的曲率半径为12cm负号表示凹面迎向入射 光线，即液体处于折射面的凹侧例：有一直径为8cm的长圆柱玻璃棒（n=1.5），其一端为凹半球形，置于空气中，如图，在凹球面顶点前10cm处放一个垂直于主光轴的物PQ求：第一焦距、第二焦距、焦度、像距、放大率、说明像的性质f1=-8cm; f2=-12cm;焦度=-12.5D;v=-6.7cm;m=0.45，正立、缩小、虚像)分析：分析：例：人眼的角膜可看作是曲率半径为例：人眼的角膜可看作是曲率半径为7.8mm的的单球面，瞳孔在角膜后单球面，瞳孔在角膜后3 .6mm处，其直径处，其直径设为设为3mm。

求他人看到瞳孔的深度及其直求他人看到瞳孔的深度及其直径的大小（设角膜后的媒质折射率为径的大小（设角膜后的媒质折射率为1 .33））(v=- 3.05mm d’=3.39mm)分析：分析：例：一层2cm厚的醚（n=1 .36）浮在4cm深的水（n=1 .33）上，人眼沿正入射方向看下去时，从醚面到水底的表观距离为多少？(-4.48cm)分析：R=∞,看成是两次平面折射成像：第一次成像作为第二次折射面的物，则第二次成像：第一次成像： F1 F2F1 F2例：在一张报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜来看报纸当透镜的平面在上时，报纸的虚象在平面下13.3mm处，当凸面在上时，报纸的虚象在凸面下14.6mm处，若透镜的中心厚度为20mm，求透镜的折射率和它的凸球面的曲率半径分析：当透镜平面在上时，成像过程为平面折射当透镜凸面在上时，成像过程为单球面折射复合透镜（厚度忽略不计）第一次折射：第二次折射：（1）（2）合并Ø= Øa+ØbFa1 Fb2例：一弯月形薄凸透镜，n为1.5，两表面的半径为5cm和10cm凹面朝上放置且盛满水（水的n=1 .33），求：水-玻璃两透镜组合的焦距。

f=12cm） 解答第三节 眼睛一、人眼的结构二、简约眼三、眼的调节和视力四、眼的屈光不正及其矫正例：有一玻璃凸凹眼镜片，其凸面的曲率半径为1米，凹面的曲率半径为0 . 2米，玻璃的折射率为1 .5，此眼镜片在空气中的焦距为多少？焦度为多少？能使远点在多少的屈光不正患者看清无穷远处的物体？（-0.5m; -2.0D; -0.5m)分析：分析：例：（例：（1）如眼的远点在眼前）如眼的远点在眼前50cm处，处，为看清无限远处的物体，需配多少度为看清无限远处的物体，需配多少度的眼镜？（的眼镜？（2）如眼的远点在眼后）如眼的远点在眼后50cm处，为看清无限远处的物体，需处，为看清无限远处的物体，需配多少度的眼镜？（配多少度的眼镜？（3）一老花眼的近）一老花眼的近点为点为100 cm，为看清，为看清25cm处的物体，处的物体，需配多少度的眼镜？（需配多少度的眼镜？（-200度；度；200度；度；300度）度）分析分析(1) u=∞，，v=-0.5m(2) u=∞，，v=0.5m(3) u=25cm，，v=-100cm第四节 放大镜n一、角放大率αn二、放大镜 角放大率角放大率α1、定义—表示增大视角的光学仪器增大视角的能力。

其中，β是眼睛直接观察明视距离处线度为y的小物体时的视角γ为使用增大视角的光学仪器观察同一小物体时的视角由于观察的是小物体， β一般很小，近似有因此，又可以写成式中y为小物体的线度，单位cm放大镜（会聚透镜）放大镜（会聚透镜）2、放大镜的放大率Ffyy’γ因为物体高度y很小，故视角β 、γ很小，所以因此，代入得其中f为放大镜的焦距，单位cm例：例：一放大镜一放大镜f=10cm，此放大倍数为多少？当，此放大倍数为多少？当把一个小虫放在放大镜下方把一个小虫放在放大镜下方8cm处，所成的处，所成的像位于放大镜的什么位置？（像位于放大镜的什么位置？（2.5; -40cm)分析：分析：第五节 显微镜n一、光学原理n二、放大率Mn三、分辨本领 （补充）最小（补充）最小（补充）最小（补充）最小分辩角分辩角分辩角分辩角几何光学几何光学 : : 物点物点  象点象点物物( (物点集合物点集合) )  象象( (象点集合象点集合) )( (经透镜经透镜) )波动光学波动光学 : :物点物点  象斑象斑物物( (物点集合物点集合) )  象象( (象斑集合象斑集合) )( (经透镜经透镜) )距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。

距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清 在光学成象问题中，有两种讨论方法：在光学成象问题中，有两种讨论方法：EEθ角距离角距离θ较大时，可以分辨较大时，可以分辨角距离角距离θ很小时，不能分辨很小时，不能分辨▲▲瑞利判据瑞利判据 当一个物点的当一个物点的Airy斑中心恰好在另一个物点的斑中心恰好在另一个物点的Airy斑边斑边缘时，则恰好能分辨缘时，则恰好能分辨——爱里斑的半径爱里斑的半径▲▲最小分辨角最小分辨角E恰好能分辨恰好能分辨——两点光源在透镜中心处所张的角度两点光源在透镜中心处所张的角度例：一显微镜，镜筒长L=20cm，N.A=1.32，物镜焦距fo=2mm，目镜焦距fe=50mm，λ=550nm 求（1）物镜的横向放大率；（2）目镜的角放大率；（3）显微镜的放大率；（4）该显微镜所能分辨的最小距离75；5；-375或估算-500；0.254μm ) M=m×α=-375或或分析：分析：。