圆的有关切线证明和计算(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上OABCD圆的有关切线证明和计算1、如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B＝30，∠D＝30，（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC＝6，求AD的长2、如图，以△ABC的直角边AB为直径的半圆⊙O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DEABOCDE（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若AD、AB的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，求直角边BC的长3、如图，Rt△ABC中，∠B＝90度，C是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，交AC于点D，其中DE∥OC（1）求证：AC为⊙O的切线；OABEDC（2）若AD＝2，且AB、AE的长是关于x的方程x2－8x＋k＝0的两个实数根，求⊙O的半径、CD的长4、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线DE⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点CABCDFE（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB＝，CE＝，求AE的长5、已知，如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，过D作DE⊥BC交BC于点EABCDE（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果CD＝4，CE＝3，求⊙O的半径。

ABCOGFDE6、如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求DF、DE的长ADOBCE7、已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，且满足AD＋BC＝CD，以AB为直径作⊙O1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝2，BC＝6，求⊙O的半径8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，以CD为半径作⊙C与AE切于点E，过点B作BM∥AEABCDEM（1）求证：BM是⊙C的切线；（2）作DF⊥BC于F，若AB＝16，∠DBM＝60，求EF的长9、如图，直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD1）以AB为直径的圆与边CD有怎么样的关系？（2）该题材中以CD为直径的圆与AB的位置关系如何，请证明你的猜想ABCDEABDECO10、如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，DC⊥AE交AE的延长线于C1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CE＝1，CD＝2，求⊙O的半径ABCDEGO11、如图△ABC中，AB＝AC，点O在AB上，过点B的⊙O分别交AB、BC于点D、E，过点E作EF⊥AC于F，且EF＝BD。

1）试判断AC与⊙O的位置关系；（2）若AC与⊙O相切于G，⊙O的半径为3，CF＝1，求AG的长OABECFD12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于点E，点O在AB上，以O为圆心，过B、E两点作⊙O，交AB于D，过D作DF⊥AC1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD＝6，AE＝6，求BC长OBACDE13、如图，钝角△ABC，CD⊥AC，BE平分∠ABC交AC于E，且∠CEB＝45，以AD为直径作⊙O1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O直径为10，AC＝BC，求△ABC的周长ABCDEGO14、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于G1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若CE＝4，AC＋GC＝10，求直径AD、DE的长1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90,∠B=30,BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交2.如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于C，若∠A=40，则∠ACB= 。

3.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( )OABC第4题第3题第2题第1题A． B． C．2 D．24.如图，直线切⊙于点，，则下列结论错误的是（ ）A．是中边上的高B．所在直线是的对称轴C．是的平分线 D． 5.如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，，则AC的长等于（ ）（A）5 cm （B）6 cm （C）10 cm　 　 （D）12 cm第6题6.如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____图3ADCB第5题7.如图，已知∠C＝90，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于E，若BC＝5，AC＝12.求⊙O的半径．8、如图29－6，△ABC内接于⊙O，∠B＝60，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：PA是⊙O的切线； (2)若PD＝，求⊙O的直径．专心---专注---专业。