北师大版七年级下册数学(分章节复习资料).doc

作业练习（复习备用资料）第一章 整式考点分析：本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题，属于基础题，同学们要必拿哦！占15—20分左右一、整式的有关概念 1、单项式: 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式2、单项式的系数: 单项式中的数字因数3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和 4、多项式： 几个单项式的和叫多项式 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数 叫多项式的次数6、整式：单项式与多项式统称整式分母含有字母的代数式不是整式）练习一：（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少 （2）指出下列多项式的次数及项 二、整式的运算（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项二）整式的乘法1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加数学符号表示：练习二：判断下列各式是否正确2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘数学符号表示：练习三：判断下列各式是否正确3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘即等于积中各因式乘方的积符号表示：练习四：计算下列各式。

4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减数学符号表示：特别地：练习五：（1）判断正误（2）计算（3）用分数或者小数表示下列各数5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式练习六：计算下列各式6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加练习七：（1）计算下列各式2）计算下图中阴影部分的面积8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差数学符号表示：9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍数学符号表示：练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正（2）计算下列式 10、整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。

练习九：计算下列各题第二章平行线与相交线考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值10—15分余角、补角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角相交线与平行线相交线平行线尺规作图同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角一、知识网络图：二、知识梳理：（一）角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质：1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．4．互为余角的有关性质：① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠ 3．5．互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○．②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C．6．对顶角的性质：对顶角相等．（二）两直线平行的判别和性质：1．同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行． 2． “三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．3．平行线的判别：（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这两条直线平行5）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．备注：其中（3）、（4）、（5）这三种方法都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．4．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行，内错角相等3）两直线平行，同旁内角互补5．两个几何中最基本的尺规作图：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图做法：例 作一条线段等于已知线段例 作一个角等于已知角三．基础练习1、观察右图并填空：(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180°; 3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 则∠4=_______4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对5.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB∥CD, 则∠ =∠ 。

图1三、典型例题分析： 【例1】已知：∠A= 30○，则∠A的补角是________度． 解：150○ 点拨：此题考查了互为补角的性质．【例2】如图l，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠ 1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（ ）图2A．∠2 =45○ B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75○30′解：D 点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识．【例3】如图2，直线a ∥b，则∠A CB＝________ 解：78○ 点拨：过点 C作CD平行于a，因为a∥b，所以CD∥b．则∠A C D＝2 8○，∠DCB=5 0○．所以∠ACB＝78○．【例4】如图3，AB∥CD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分图3∠B EF，交CD于点G，∠1=5 0○ 求，∠2的度数．解：65○ 点拨：由AB∥CD，得∠ BEF＝180○－∠1=130○ ，∠ BEG=∠2．又因为EG平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=∠BEF=65°（根据平行线的性质） 【例5】一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向左拐30○，第二次向右拐 30○ B．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○ C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○ D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○ 解：A 点拨：本题创设了一个真实的问题。

要使经过两次拐弯后．汽车行驶的方向与原来的方向相同．就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致．本题旨在考查平行线的判定与空间观念解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向，再判定其是否相同，应选A．【例6】如图4，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．图4 证明：因为BD⊥AC，EF⊥AC．所以BD∥EF．所以∠3=∠1．因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以 GD∥BC．所以∠AGD=∠ABC． 点拨：审题时，根据分析，只看相关线段组成的图形而不考虑其他部分，这样就 能避免图形的其他部分干扰思路．第三章 变量之间的关系考点分析：本章的内容不会太难，以填空选择考核为主，偶有实际问题的解决（即应用题）！占5—10分值； 表示变量间关系的三大方法：一. 列表法      采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

    例 在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分钟）之间的关系近似地满足下表：时间(分钟)020406080100120140160180200220240260含药量(微克)02465.75.24.84.443.63.22.82.42（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当注射药液60分钟后血液中含药量是多少？（3）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？ 二. 关系式法 关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据已知因变量的值求出相应的自变量的值例 已知梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8，梯形面积为y1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加。