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第五章：相 图§1 相、相平衡及相图制作一、相几个概念：1．体系：2．相：3．均匀：二、相平衡与相律相平衡的热力学条件：每个组元在各相中的化学位必须相等恒压下，相律的表达式：f=c-p+1 （f：自由度；c ：为系统组元数；p：为平衡相数目）三、相图的表示与测定表示方法：质量分数和摩尔分数测定方法：较多，常用热分析方法§2 二元匀晶相图匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的过程匀晶相图：完全具有匀晶转变的相图一、相图分析以 Cu-Ni 相图为例进行说明：二、固溶体的平衡凝固（一）固溶体平衡凝固过程及组织（以上图为例说明）与纯金属相比，固溶体的凝固过程具有如下特点：①固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不同所以固溶体凝固形核时，除需要能量起伏和结构起伏外，还 需要成分起伏，因而其凝固形核比纯金属困难②固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温度范 围的每一温度下，只能凝固出一定数量的固相需要着重指出的是，在每一温度下，平衡凝固实质包括三个过程：① 液相内的扩散过程 ②固相的继续长大 ③固相内的扩散过程二）杠杆定律三、固溶体的非平衡凝固与微观偏析（一）非平衡凝固过程（二）微观偏析1．晶内偏析（枝晶偏析）：2．晶内偏析（枝晶偏析）对合金性能的影响：3．消除办法：四、固溶体的非平衡结晶与宏观偏析平衡分配系数（k 0）：在一定温度下，液、固两平衡相中溶质浓度的比值。

即：k 0=cS /cL有两种情况： k01）正常凝固过程：不考虑固相内部的原子扩散，而仅讨论液体中由于扩散、对流或进行搅拌所造成的溶质混合现象的凝固过程正常凝固过程包括以下三种情形：（一）液相内溶质完全混合冷却条件：缓慢液相内溶质原子的混合情形：扩散、对流、 搅拌，溶质原子完全混合成分分布： （z-已凝固部分长度，L -合金棒全长）100)/(kSzck（二）液相内原子部分混合冷却条件：较快液相内溶质原子的混合情形：靠近固态面的液体流速为零，其它部位液体的流速较大，因此扩散不能把凝固 时排出的溶质原子都输送到对流液体中，结果在边界层造成原子的聚集成分分布： （ke-有效分配系数）10)/(ekeSLzck（三）液相内原子仅通过扩散混合冷却条件：很快液相内溶质原子的混合情形：①初始过渡区形成前：随着液-固界面的快速推进， 边界层溶质原子浓度迅速上升，直到 0/kc②初始过渡区形成后： 边 界层溶质浓度保持不变（c 0）成分分布： （相当于 ke=1）0cS（四）区域熔炼区域熔炼的溶质分布方程： )]/exp()1([000LzkcS若熔化区较长，液体不是完全混合，即 ke>k0，则：)]/e()([0zkceS五、成分过冷与固溶体的组织成分过冷：由于液相成分改变而形成的过冷。

一）成分过冷的形成形成示意图：（P121 图 4-12）（二）成分过冷的控制01kDmcRG；液 相 中 溶 质 的 扩 散 系 数 固 有 参 数 ）平 衡 分 配 系 数 ； （ 合 金相 图 上 液 相 线 的 斜 率 ； 实 验 可 控 参 数结 晶 速 度 ；际 温 度 分 布 ；固 界 面 前 沿 液 相 中 的 实液kR0 )(/（三）成分过冷对固溶体生长形态及组织的影响§3 二元共晶相图一、相图分析 以 Pb-Sn 相图为例：1．各线条的说明；相区说明：单相区 3 个；两相区 3 个 2．α(β)固溶体的说明：3．共晶转变（共晶反应）；共晶线（共晶温度）；共晶体（或共晶组织）4．共晶合金；亚共晶合金；过共晶合金；端部固溶体二、共晶系合金的平衡凝固和组织以上图中含 Sn 量 10%、50%、61.9%、70%的合金进行分析和计算举例10%Sn 合金：1 点开始析出 α 初 ，2 点 α 凝固完毕， 3 点开始从 α 中析出 βII 室温组织：α 初 +βII50%Sn（亚共晶合金）：1 点析出 α 初 ，2 点剩余液体全部发生共晶反应 L→（α+β）。

室温组织：α 初 +（α+β）61.9%Sn（共晶合金）：全部液体发生共晶反应：L→（α+β）室温组织：（α+β）70%Sn（过共晶合金）：与亚共晶合金的类似，只是初晶为 β冷却曲线：（如右上图所示）三、共晶组织及其形成机理共晶组织的基本特征：两相交替排列，但两相的形态差异较大共晶组织可分为三类：①粗糙-粗糙界面（金属 -金属型）共晶；②粗糙-平滑界面（金属-非金属）共晶；③平滑-平滑界面（非金属 -非金属）共晶四、共晶系合金的非平衡凝固与组织L→α IL+αLαα→β II α+β II10%Sn 合金L→α+ β（α+β）61.9%Sn 合金LL→α IL+αL（α+β）L→α+ β50%Sn 合金冷却曲线 （一）伪共晶组织成分：在共晶成分点附近（如左图中的 I 合金）二）离异共晶组织成分：如上左图中 a 点左边附近，c 点右边附近三）非平衡共晶组织成分：如上左图中 a 点右边附近，c 点左边附近§4 二元包晶相图一、相图分析1．注意 DC 线与共晶线的区别2．各相区说明二、包晶合金的平衡凝固和组织分别以相图中的 I、II、III 成分合金加以说明三、包晶合金的非平衡凝固与组织1．非平衡凝固过程：2．非平衡凝固组织：（包晶偏析及消除方法。

）§5 其它二元相图一、形成化合物的二元相图包括：形成稳定化合物的二元相图（如 Mg-Si 相图）和形成不稳定化合物的二元相图（如 Ni-Al 相图）二、具有三相平衡恒温转变的其他二元相图（一）分解型恒温转变相图1．具有共析转变的相图：（如 Fe-Fe3C 相图）特点：具有共析转变（γ →α +β），类似共晶反应，组织也与共晶组织类似，但比共晶组织细密2．偏晶相图：特点：在一定温度和成分范围内，两组元在液态下也只能有限溶解，存在两种浓度不同的液相 L1 和 L2反应式：L 1→L 2+α）3．熔晶相图：特点：当达到一定温度时，从一个固相分解成一个液相和另一个固相，即发生固相的再熔现象 （反应式： γ→L+α）（二）合成型恒温转变相图1．具有包析转变的相图： 特点：在图式上与包晶转变类似，不同的是包析转变前是一个固相与另一个固相作用 （反应式：α +β→γ）2．合晶相图：特点：二组元在液态有限溶解，存在不熔合线，不熔合线以下的两个液相 L1和 L2 在恒定温度下形成一个固相 （反应式：L 1+L2 α）三、具有有序- 无序转变的相图四、具有同素异晶转变的相图§6 二元相图的分析方法与应用一、二元相图遵循的规律根据热力学的基本原理，可导出相图应遵循的一些几何规律，由此能帮助我们理解相图的构成，并判断所测 定的相图可能出现的错误。

1)相图中所有的 线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化2) 相区接触法 则：两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把其分开，而不能以一条线接界两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开也就是说，在二元相图中，相邻相区的相数差为 1(点接触情况除外){3)二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应在这条水平线上存在 3 个表示平衡相的成分点，其中两点应在水平线的两端，另一点在端点之间水平线的上下方分别与 3 个两相区相接4)当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单 相区内二、应用相图分析合金热处理的可能性相图中无固态相变的合金不能进行热处理，但能进行消除枝晶偏析的扩散退火；具有同素异构转变的合金可以通过再结晶退火和正火热处理细化晶粒；具有溶解度变化的合金可通过时效处理方法来强化合金；某些具有共析转变的合金，如 Fe-C 合金中的各种碳钢，先经加热形成固溶体 γ相，然后快冷( 淬火)，则共析 转变将被抑制而发生性质不同的非平衡转变，由此获得性能不同的组织三、根据相图判断合金性能铸造性能：压力加工性能；切削加工性能：四、相图的局限性§7 相图的热力学解释一、熔体的自由能- 成分曲线等压下，某温度 T 时， B 原子已溶入 A 原子中形成固溶体的自由能为：G=H-TS而未溶入前，系统的总自由能为：G0=H-TS0因此，能量变化为：ΔG= G - G 0=H-H0-T（S-S0）=ΔHm- TΔSm。

考虑各原子摩尔分数（x A、xB）及其化学势（μ A、μB）、原子间的结合能（Ω ）及其相互作用引起的热焓（Ωx AxB），则系统的能量表达式为：G= xAμA +xBμB+ΩxAxB +RT（xAlnxA +xBlnxB）=f（xA，xB）该式表明，在一定温度下，固溶体的自由能是成分的函数物理意义： 体 ；程 甚 至 长 程 有 序 的 固 溶 吸 引 ， 易 于 形 成 短时 ： 倾 向 于 异 类 原 子 的）（， 即） 当种 固 溶 体 的 倾 向 ； 偏 聚 ， 有 分 解 为 两时 ： 易 发 生 同 类 原 子 的）（， 即） 当固 溶 体 ； 形 成 无 序两 种 原 子 任 意 排 列 ， 易、时 ：）（， 即） 当 2/032/1BABABVA固溶体的自由能-成分关系曲线与 Ω有关：当 Ω≤0 时，曲 线呈简单的“U” 形；当Ω≥0 时，曲线呈波浪形二、异相平衡的条件三、由二元系各相的自由能曲线绘制相图。