北师大版初二数学下册分式方程应用----工程问题学案.pdf

分式方程应用题工程问题复习学案知识回顾在工程问题中，三个基本量是： 工作总量 、工作效率 、工作时间 它们的关系是 : 工作总量 =_ _； 工作效率 =_ _；工作时间 =_ .夯实基础（小组抢答）模块一：已知工作总量（根据列表格写方程）例 1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6 个，甲加工 90 个零件所用的时间和乙加工60 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？（完整解答）解：设 . 列表格：工作总量工作效率工作时间甲乙【反思】变式： （书 P128第 3 题变式）某市为治理污水， 需要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度（只列不解）模块二：工作总量看成为单位1 的工程问题（根据列表格写方程）例 2：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月， 总工程全部完成 . 哪个队的施工速度快？分析： （1）基本量之间的关系？（2）该题中的工作总量是多少？解：设列表格：【反思】变式：在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？（只列不解）中考连接单独做所需时间工作效率实际做时间工作量甲1 乙(2016 湖北襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30 天完成该项工程的31，这时乙队加入，两队还需同时施工15 天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程 ? 感悟：（1）本节课讲了几种类型的工程问题？（2）两种类型的工程问题解决方案是否统一？（3）注意列分式方程解应用题的一般步骤？（4）你还有什么疑惑？课堂小测1、 (2016 年甘肃 )某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产 800台所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A80050 x600 x B80050 x600 x C800 x60050 x D800 x60050 x2、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要( ) A6 天B4 天C 3 天D2 天3、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 _4、 某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运， 6 小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1 小时完成后一半任务，如果设单独采用机械装运x 小时可以完成后一半任务，那么 x 满足怎样的分式方程？（只列不解）能力拓展：在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？（只列不解）拓展：换掉上题横线上的条件，你能编出新的条件，列出方程吗（比如完成工程的一半？）。