第八章扩散课件.ppt

u物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的越快当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子的微观热运位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散动所引起的宏观迁移现象称为扩散u在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多然而，在固态种方式进行，与扩散相比，对流要快得多然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式物质中，扩散是原子迁移的唯一方式u实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义上都具有重要意义第八章第八章 扩散扩散第一节第一节 扩散定理扩散定理§8.1.1 菲克第一定律菲克第一定律u菲克（菲克（A. Fick）于）于1855年参考导热方程，通过实验确立年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比与该物质在该面积处的浓度梯度成正比 。

uJ为扩散通量，表示扩散物质通过单位截面的流量，为扩散通量，表示扩散物质通过单位截面的流量，dC/dx为沿为沿x方向的浓度梯度；方向的浓度梯度；D为原子的扩散系数负号为原子的扩散系数负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行表示扩散由高浓度向低浓度方向进行u扩散第一方程是被大量实验所证实的公理，是扩散理论的扩散第一方程是被大量实验所证实的公理，是扩散理论的基础u浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散系数是描浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散系数是描述原子扩散能力的基本物理量述原子扩散能力的基本物理量u在浓度均匀的系统中，尽管原子的微观运动仍在进行，但在浓度均匀的系统中，尽管原子的微观运动仍在进行，但是不会产生宏观的扩散现象是不会产生宏观的扩散现象u扩散第一定律只适合于描述的稳态扩散，即在扩散过程中扩散第一定律只适合于描述的稳态扩散，即在扩散过程中系统各处的浓度不随时间变化系统各处的浓度不随时间变化u扩散第一定律不仅适合于固体，也适合于液体和气体中原扩散第一定律不仅适合于固体，也适合于液体和气体中原子的扩散子的扩散u考虑如图所示的扩散系统，考虑如图所示的扩散系统，扩散物质沿扩散物质沿x方向通过横截方向通过横截面积为面积为A(=ΔyΔz)、长度为、长度为Δx的微元体，假设流入微的微元体，假设流入微元体（元体（x处）和流出微元体处）和流出微元体（（x+Δx处）的扩散通量分处）的扩散通量分别为别为Jx和和Jx+Δx，则在，则在Δt时间时间内微元体中累积的扩散物内微元体中累积的扩散物质量为质量为 §8.1.2 菲克第二定律菲克第二定律图 原子通过微元体的情况 §8.1.3 扩散方程在生产中的应用举例扩散方程在生产中的应用举例u1.无限长扩散偶的扩散无限长扩散偶的扩散图 无限长扩散偶中的溶质原子分布u将两根溶质原子浓度分别是将两根溶质原子浓度分别是C1和和C2、横截面积和浓度均匀、横截面积和浓度均匀的金属棒沿着长度方向焊接在一起，形成无限长扩散偶，的金属棒沿着长度方向焊接在一起，形成无限长扩散偶，然后将扩散偶加热到一定温度保温，考察浓度沿长度方向然后将扩散偶加热到一定温度保温，考察浓度沿长度方向随时间的变化。

随时间的变化u将焊接面作为坐标原点，扩散沿将焊接面作为坐标原点，扩散沿x轴方向，列出扩散问题轴方向，列出扩散问题的初始条件和边界条件分别为的初始条件和边界条件分别为 ut≥0时：时：ut＝＝0时：时：uerf（（z）为误差函数，它的值通过查误差函数表可得为误差函数，它的值通过查误差函数表可得u误差函数有如下的性质：误差函数有如下的性质：erf(0) = 0，，erf(∞) = 1，，erf(-x) = erf(x)u扩散开始以后焊接面处的浓度扩散开始以后焊接面处的浓度C为扩散偶原始浓度的平均为扩散偶原始浓度的平均值，该值在扩散过程中一直保持不变值，该值在扩散过程中一直保持不变u扩散的抛物线规律：原子的扩散距离与时间呈抛物线关系，扩散的抛物线规律：原子的扩散距离与时间呈抛物线关系，许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系 u2.半无限长物体的扩散半无限长物体的扩散u由于渗碳时，活性碳原子附在零件表面上，然后向零件内由于渗碳时，活性碳原子附在零件表面上，然后向零件内部扩散，这就相当于无限长扩散偶中的一根金属棒，因此部扩散，这就相当于无限长扩散偶中的一根金属棒，因此叫做半无限长。

叫做半无限长uCo为原始浓度；为原始浓度；uCs为渗碳气氛浓度；为渗碳气氛浓度；uCx为距表面为距表面x处的浓度处的浓度u 直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，往往很复杂直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，往往很复杂但是有两条由菲克第二定律推导出来的结论却十分简单、但是有两条由菲克第二定律推导出来的结论却十分简单、有用：有用：u对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间t与扩散距离与扩散距离x的平方成正比的平方成正比u对于同一个扩散系统，扩散系数对于同一个扩散系统，扩散系数D与扩散时间与扩散时间t的乘积为一的乘积为一常数思考题思考题u假设对一个原始碳浓度为假设对一个原始碳浓度为0.25wt %的钢件进行渗碳处理，的钢件进行渗碳处理，要求渗碳层厚度为要求渗碳层厚度为0.5mm处的碳浓度为处的碳浓度为0.8wt %，渗碳气，渗碳气体的碳浓度为体的碳浓度为1.2wt %，在，在950℃进行渗碳处理应用菲克进行渗碳处理应用菲克第二定律计算可以知道，需要时间约第二定律计算可以知道，需要时间约7小时如果将渗碳小时如果将渗碳层厚度由层厚度由0.5mm提高到提高到1.0mm，则需要多少时间？，则需要多少时间？ 思考题思考题u已知已知Cu在在Al中的扩散系数中的扩散系数D，， 在在500℃和和600℃时分别为时分别为4.8×10-14 m2/s和和5.3×10-13 m2/s。

假如一个工件在假如一个工件在600℃需要处理需要处理10小时，如果在小时，如果在500℃处理，要达到同样的效果处理，要达到同样的效果则需要多少小时？则需要多少小时？u(Dt)500 = (Dt)600 u2.扩散方程在扩散退火中的应用扩散方程在扩散退火中的应用u具有显微偏析的合金组元分布大多呈周期性变化具有显微偏析的合金组元分布大多呈周期性变化,可用一可用一正弦曲线组元沿某方向正弦曲线组元沿某方向x的分布情况的分布情况图 显微偏析中浓度随距离的变化u提高扩散温度，增加提高扩散温度，增加D，可以加快扩散速率；，可以加快扩散速率；u减小偏析波长减小偏析波长l也是提高均匀化速率的有效手段（细化晶粒）也是提高均匀化速率的有效手段（细化晶粒）§8.1.4 扩散的驱动力及上坡扩散扩散的驱动力及上坡扩散u根据热力学理论，在恒温、恒压条件下，系统变化总是向根据热力学理论，在恒温、恒压条件下，系统变化总是向吉布斯自由能降低的方向进行，自由能最低态是系统的平吉布斯自由能降低的方向进行，自由能最低态是系统的平衡状态，过程的自由能变化衡状态，过程的自由能变化 是系统变化的驱动力是系统变化的驱动力 u合金中的扩散也是一样，原子总是从化学位高的地方向化合金中的扩散也是一样，原子总是从化学位高的地方向化学位低的地方扩散，当各相中同一组元的化学位相等（多学位低的地方扩散，当各相中同一组元的化学位相等（多相合金），则达到平衡状态，宏观扩散停止。

原子扩散的相合金），则达到平衡状态，宏观扩散停止原子扩散的真正驱动力是化学位梯度真正驱动力是化学位梯度u当化学位降低的方向与浓度降低的方向相反，如溶质原子当化学位降低的方向与浓度降低的方向相反，如溶质原子的偏聚、调幅分解等，扩散表现为向浓度高的方向进行，的偏聚、调幅分解等，扩散表现为向浓度高的方向进行，称为上坡扩散称为上坡扩散u1.弹性应力作用下的扩散弹性应力作用下的扩散u金属晶体中存在弹性应力梯度时，将造成原子的扩散金属晶体中存在弹性应力梯度时，将造成原子的扩散u2.晶界的内吸附晶界的内吸附u如果溶质原子位于晶界上可使体系总能量降低，它们就会如果溶质原子位于晶界上可使体系总能量降低，它们就会扩散而聚集在晶界上，使得晶界上浓度比晶内高扩散而聚集在晶界上，使得晶界上浓度比晶内高u3.电场作用下的扩散电场作用下的扩散第二节第二节 扩散机制扩散机制§8.2.1 间隙扩散（间隙扩散（Interstitial diffusion））u间隙扩散是小的间隙原子，间隙扩散是小的间隙原子，扩散时由一个间隙位置跃扩散时由一个间隙位置跃迁到另一个间隙位置间迁到另一个间隙位置间隙原子换位时，必须从基隙原子换位时，必须从基体原子之间挤过去，这就体原子之间挤过去，这就要求间隙原子具有足够的要求间隙原子具有足够的激活能来克服基体原子造激活能来克服基体原子造成的势垒。

成的势垒 图 间隙扩散机制示意图图 面心立方结构的八面体间隙及（100）间隙§8.2.2 置换扩散置换扩散u1.柯肯达尔效应柯肯达尔效应u柯肯达尔（柯肯达尔（Kirkendall）于）于1947年首先用实验验证了置换年首先用实验验证了置换型原子的互扩散过程型原子的互扩散过程u实验结果发现，随着保温时间的延长，即界面位置向内发实验结果发现，随着保温时间的延长，即界面位置向内发生了微量漂移生了微量漂移u如果铜和锌的扩散系数相同，由于锌原子尺寸大于铜原子，如果铜和锌的扩散系数相同，由于锌原子尺寸大于铜原子，扩散以后界面外侧的铜晶格膨胀，内部的黄铜晶格收缩，扩散以后界面外侧的铜晶格膨胀，内部的黄铜晶格收缩，这种因为原子尺寸不同也会引起界面向内漂移，但位移量这种因为原子尺寸不同也会引起界面向内漂移，但位移量只有实验值的十分之一左右只有实验值的十分之一左右u柯肯达尔效应的唯一解释是，锌的扩散速度大于铜的扩散柯肯达尔效应的唯一解释是，锌的扩散速度大于铜的扩散速度，使越过界面向外侧扩散的锌原子数多于向内侧扩散速度，使越过界面向外侧扩散的锌原子数多于向内侧扩散的铜原子数，出现了跨越界面的原子净传输，导致界面向的铜原子数，出现了跨越界面的原子净传输，导致界面向内漂移。

内漂移u大量的实验表明，柯肯达尔效应在置换固溶体中是普遍现大量的实验表明，柯肯达尔效应在置换固溶体中是普遍现象，它对扩散理论的建立起到了非常重要的作用象，它对扩散理论的建立起到了非常重要的作用u2.空位扩散机制空位扩散机制u有人曾提出置换扩散机制为直接交换式、环行交换式和空有人曾提出置换扩散机制为直接交换式、环行交换式和空位机制图 直接换位扩散模型图 面心立方晶体的空位扩散机制图 环形换位扩散模型§8.2.3 扩散系数公式扩散系数公式图 扩散系数公式的推导u考虑两个邻近的晶面考虑两个邻近的晶面1和晶和晶面面2，面间距为，面间距为a，设，设C1和和C2分别为晶面分别为晶面1和晶面和晶面2上上的原子面密度的原子面密度u则每秒由平面则每秒由平面1跳跃到平面跳跃到平面2和由平面和由平面2跳跃到平面跳跃到平面1的的原子数分别为原子数分别为2775.7γ-FeMn2834.4γ-FeNi2701.8γ-FeFe23919α-FeFe750.46α-FeN840.20α-FeC1440.33γ-FeNQ/103J/molD0/10－－5m2/s基体金属基体金属扩散元素散元素第三节第三节 影响扩散的因素影响扩散的因素u由扩散系数的表达式由扩散系数的表达式D=D0exp(-Q/RT) ，可以看出，温度，可以看出，温度对扩散的影响是很大的。

对扩散的影响是很大的uD0和和Q是随成分和晶体结构是随成分和晶体结构变化而变化的，与温度基变化而变化的，与温度基本无关，常看作常数扩本无关，常看作常数扩散系数与温度的变化就是散系数与温度的变化就是指数关系指数关系§8.3.1温度温度图 Na＋在NaCl中的扩散系数§8.3.2 固溶体类型固溶体类型u固溶体主要有间隙固溶体和置换固溶体，在这两种固溶体固溶体主要有间隙固溶体和置换固溶体，在这两种固溶体中，溶质原子的扩散机制完全不同中，溶质原子的扩散机制完全不同u在间隙固溶体中，溶质原子以间隙扩散为机制，扩散激活在间隙固溶体中，溶质原子以间隙扩散为机制，扩散激活能较小，原子扩散较快；反之，在置换固溶体中，溶质原能较小，原子扩散较快；反之，在置换固溶体中，溶质原子以空位扩散为机制，由于原子尺寸较大，晶体中的空位子以空位扩散为机制，由于原子尺寸较大，晶体中的空位浓度又很低，其扩散激活能比间隙扩散大得多浓度又很低，其扩散激活能比间隙扩散大得多§8.3.3 晶体结构晶体结构u晶体结构反映了原子在空间排列的紧密程度晶体的致密晶体结构反映了原子在空间排列的紧密程度晶体的致密度越高，原子扩散时的路径越窄，产生的晶格畸变越大，度越高，原子扩散时的路径越窄，产生的晶格畸变越大，同时原子结合能也越大，使得扩散激活能越大，扩散系数同时原子结合能也越大，使得扩散激活能越大，扩散系数减小。

这个规律无论对纯金属还是对固溶体的扩散都是适减小这个规律无论对纯金属还是对固溶体的扩散都是适用的u钢的渗碳温度选择在钢的渗碳温度选择在900-930℃奥氏体是面心立方结构，奥氏体是面心立方结构，C在奥氏体中的扩散速度似乎较慢，但是由于渗碳温度较在奥氏体中的扩散速度似乎较慢，但是由于渗碳温度较高，加速了高，加速了C的扩散，同时的扩散，同时C在奥氏体中的溶解度远比在在奥氏体中的溶解度远比在铁素体中的大也是一个基本原因铁素体中的大也是一个基本原因§8.3.4 浓度浓度u在在二二元元合合金金中中，，组组元元的的扩扩散散系系数数是是浓浓度度的的函函数数，，只只有有当当浓浓度度很很低低，，或或者者浓浓度度变变化化不不大大时时，，才才可可将将扩扩散散系系数数看看作作是是与与浓度无关的常数浓度无关的常数u组组元元的的浓浓度度对对扩扩散散系系数数的的影影响响比比较较复复杂杂，，若若增增加加浓浓度度能能使使原子的原子的Q减小，而减小，而D0增加，则增加，则D增大u通通常常的的情情况况是是Q减减小小，，D0也也减减小小；；Q增增加加，，D0也也增增加加这这种种对对扩扩散散系系数数的的影影响响呈呈相相反反作作用用的的结结果果，，使使浓浓度度对对扩扩散散系系数数的的影影响响并并不不是是很很剧剧烈烈，，实实际际上上浓浓度度变变化化引引起起的的扩扩散散系系数数的变化程度一般不超过的变化程度一般不超过2～～6倍。

倍图 其他元素在铜中的扩散系数 图 碳在γ-Fe中的扩散系数 图 Au-Ni系中扩散系数与浓度的关系§8.3.5 合金元素的影响合金元素的影响u1.强强碳碳化化物物形形成成元元素素如如W、、Mo、、Cr等等，，能能强强烈烈阻阻止止碳碳的的扩扩散散，，降低碳的扩散系数降低碳的扩散系数u2.不不形形成成稳稳定定的的碳碳化化物物，，但但易易溶溶解解于于碳碳化化物物中中的的元元素素，，对对碳碳扩散的影响不大扩散的影响不大u3.不不形形成成稳稳定定的的碳碳化化物物而而溶溶于于固固溶溶体体中中的的元元素素对对碳碳扩扩散散的的影影响比较复杂响比较复杂图 合金元素对碳在γ-Fe中扩散系数的影响图 短路扩散示意图 图 不同扩散方式的扩散系数与温度的关系 §8.3.6 短路扩散短路扩散u将沿缺陷进行的扩散称为短路扩散，沿晶格内部进行的扩将沿缺陷进行的扩散称为短路扩散，沿晶格内部进行的扩散称为体扩散或晶格扩散散称为体扩散或晶格扩散 u晶粒尺寸越小，金属的晶晶粒尺寸越小，金属的晶界面积越多，晶界扩散对界面积越多，晶界扩散对扩散系数的贡献就越大扩散系数的贡献就越大 u温度较低时晶界扩散激活温度较低时晶界扩散激活能比体扩散激活能小得多，能比体扩散激活能小得多，晶界扩散起主导作用；温晶界扩散起主导作用；温度较高时晶体中的空位浓度较高时晶体中的空位浓度增加，扩散速度加快，度增加，扩散速度加快，体扩散起主导作用。

体扩散起主导作用 图 锌在黄铜中的扩散系数 （数字为平均晶粒直径） 第四节第四节 反应扩散反应扩散u前面讨论的是单相固溶体中的扩散，其特点是溶质原子的前面讨论的是单相固溶体中的扩散，其特点是溶质原子的浓度未超过固溶体的溶解度浓度未超过固溶体的溶解度u在许多的实际相图中，不仅包含一种固溶体，有可能出现在许多的实际相图中，不仅包含一种固溶体，有可能出现几种固溶体或者中间相如果由构成这样相图的两个组元几种固溶体或者中间相如果由构成这样相图的两个组元制成扩散偶，或者在一种组元的表面渗入另一种组元，并制成扩散偶，或者在一种组元的表面渗入另一种组元，并且在温度适宜保温时间足够的情况下，就会由于作为基体且在温度适宜保温时间足够的情况下，就会由于作为基体的组元过饱和而反应生成一种或者几种新的合金相（中间的组元过饱和而反应生成一种或者几种新的合金相（中间相或者固溶体）相或者固溶体）u将伴随有相变过程的扩散，或者有新相产生的扩散称为反将伴随有相变过程的扩散，或者有新相产生的扩散称为反应扩散或者相变扩散应扩散或者相变扩散图 反应扩散时的相图（a）与对应的浓度分布（b）和相分布（c）图 纯铁的表面氮化（a）Fe-N相图 （b）相分布 （c）氮浓度分布。