角平分线性质和判定专题练习.doc

角平分线性质和判定综合练习知识点1.角平分线的性质：CABD2.角平分线的判定：基础练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离是（ ）A．5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cmAOBP2、如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=3、 如图，为了促进当地旅游业发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？4、 如图，△ABC中，AD是它的平分线，P是AD上一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等5、 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是△ABC的角平分线6、如图，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EFEF与AD交于GAD与EF垂直吗？证明你的结论D21ABC7、在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

8、 如图，，M是BC中点，DM平分求证：AM平分9、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求证：10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分线，求证：AB=AC+CD EDABC拓展探索11、在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D,BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（ ）A． AD＞DE B. AD=DEC. AD≦DE D. 不能确定12、△ABC中，∠B=60°，角平分线AF、CE相交于点O,试判断线段OE、OF之间的数量关系，并说明理由8.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE15.(2008年省)已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC1） 如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；（2）　如图2，若点O在△ABC的部，求证：AB＝AC；图2图116．图1,是的平分线，请利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形．　　请你参考这个作全等三角形的方法，解答以下问题：（1）如图2，在中，是直角，，，分别是，的平分线，，相交于点．请你判断并写出与之间的数量关系；图1图2PEFANMOCDBFBEACD图3（2）如图3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．5.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在的直线交AC所在直线于点F.(1)求证:AF+EF=DE;(2)若将图1中的△DEB绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的 结论是否仍然成立；（3）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其他条件不变，如图3.你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明此时它们满足的关系，并说明理由. / 。