四年级奥数题及答案-你能设计出最多的方案吗.doc
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四年级奥数题及答案-你能设计出最多的方案吗 如图，把A、B、C、D、M这五个部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的染色方法? 答案与解析： 如果5种颜色全部使用，那么共有54321=120种染色方法 如果只使用4种颜色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有54322=240种染色方法 如果只使用3种颜色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有543=60种染色方法 120+240+60=420，所以这幅图一共有420种不同的染色方法。
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