人教A版数学必修一《1.3《函数的基本性质》导学案.doc

中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 四川省泸县第九中学高中数学四川省泸县第九中学高中数学《1.3《1.3 函数的基本性质函数的基本性质》》导学案导学案 新新 人教人教 A A 版必修版必修 1 1学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性） ； 2. 能应用函数的基本性质解决一些问题； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程 一、课前准备 （复习教材P27~ P36，找出疑惑之处） 复习 1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习 2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定 义？二、新课导学 ※※ 典型例题 例 1 作出函数y＝x－2|x|－3 的图象，指出单调区间及单调性.2中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作. 变式：y＝|x－2x－3| 的图象如何作？2反思： 如何由的图象，得到、的图象？( )f x(||)fx|( )|f x例 2 已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进( )f x(0,)( )f x(,0) 行证明.反思： 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？ （偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ；奇函数在关于原点对称的区间上单调 性 ）例 3 某产品单价是 120 元，可销售 80 万件. 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售 2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？ 最大是多少？中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题 ※※ 动手试试练 1. 判断函数y=单调性，并证明.2 1x x 练 2. 判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.1x1x22(0)(0)xx xxx x练 3. 求函数的值域.1( )(0)f xxxx三、总结提升 ※※ 学习小结 1. 函数单调性的判别方法：图象法、定义法. 2. 函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法. 3. 函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※※ 知识拓展 形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换(||)fx|( )|f x得到图象. 的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图(||)fx象对折到左侧. 的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴|( )|f x( )f x 上方.学习评价 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 ※※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 函数是单调函数时，的取值范围 （ ）.2yxbxc((,1))x b A． B． 2b  2b   C ． D． 2b  2b   2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.(0,2)A． B． 1yx  yxC． D．245yxx2yx3. 已知函数y=为奇函数，则（ ）.2axb xc A. B. 0a 0b  C. D. 0c 0a 4. 函数y＝x＋的值域为 .21x  5. 在上的最大值为 ，最小值为 .2( )4f xxx[0,3]课后作业 1. 已知是定义在上的减函数，且( )f x( 1,1). 求实数a的取值范围.(2)(3)0faf a2. 已知函数.2( )1f xx（1）讨论的奇偶性，并证明；( )f x（2）讨论的单调性，并证明.( )f x。