人教版九年级数学上册《二次函数》试卷.doc
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二次函数单元检测题、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数是二次函数的是（）D、A、y=2x€1B、y=一2x+1C、y=x2+21一2、二次函数y=2x2的图象的顶点坐标是（）A、（1，0）B（0，0）C（—1，0）D、（0，3、二次函数y=—3x2+1的图象是将（）#/7#/7A、抛物线y=-3x2向左平移3个单位得到B、抛物线y二-3x2向左平移1个单位得到#/7#/7c、抛物线y二-3x2向上平移1个单位得到D、抛物线y二-3x2向下平移1个单位得到#/7#/71/八14、要得到抛物线y=3（x-4）2，可将抛物线y=3x2（）A、向上平移4个单位B、向下平移4个单位C、向右平移4个单位D、向左平移4个单位5、抛物线y=3（x-2）2+1的对称轴是（）A、x=—2B、x=—1C、x=1D、x=26、二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）的大致图象如图所示，则关于该二次函数的说法错误的是（）1A、函数有最小值B、对称轴是直线x=2C、当x„1时，y随x的增大而减小D、当—1„x„2时，y…0元二次方程x2+ax+b=0的解是（）A、无解B、x=1C、x=一4D、x=一1或x=48、已知二次函数的图象经过点（1,10）,顶点坐标为（-1,-2），则此二次函数的解析式为（）A、y=3x2€6x€1b、y=3x2€6x一1c、y=3x2一6x€1d、y=3x2一6x+19、如图，二次函数y二ax2+bx+c的图象与x轴相交于（—2,0）和（4,0）两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是（）A、x<一2B、—2„x„4c、x>0D、x>410、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16cm，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A、60m2B、63m2c、64m2D、66m2二、填空题（每题4分，共24分）11、若二次函数y二（m-1）x2的图象开口向下，则m的取值范围是.12、二次函数y二x2+c的图象经过点（2,0），则当x=，2时，y二.13、已知点A（x，y），B（x，y）为函数y=—2（x-1）2+3的图象上的两点，若1122x>x>1，则yy.121214、二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是.15、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1,0），对称轴是直线x=，1，则ax2+bx+c=0的解是.16、将抛物线y=，2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为三、解答题一（每题6分，共18分）17、已知y=（2—a）xa2，7是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大，求a的值.18、已知抛物线y=ax2，1的图象经过点（-3，2），求该抛物线的解析式.19、已知二次函数y=x2+2m-m2的最小值是—3，求m的值.四、解答题二(每题7分，共21分)20、已知一个二次函数的图象的对称轴是y轴，顶点是(0,1),且经过点(-1,-2)•(1) 求这个函数的解析式；(2)在对称轴的左侧，丁随兀的增大怎样变化？21、已知二次函数y=—1)2—4的图象经过点(3,0)(1)求a的值；(2)若A(m,y),B(加+",y)(n>0)是该函数图象上的两点,12当y=y时，求观，"之间的数量关系.1222、已知抛物线y=-3x2+12x-8.(1)用配方法求它的顶点坐标；(2)求它与歹轴的交点坐标.五、解答题三(每题9分，共27分)23、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(—2,-4),O(0,0),B(2,0)三点,(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点M是抛物线的对称轴上一点，求AAOM周长的最小值.24、某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足函数关系y，ax2+bx-75，其函数图象如图所示.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？第24题圈25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0,4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使APAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）边结AC,在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N,使ANAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.#/7二次函数单元检测题参考答案CBCCDDDABC11、m€112、013、<14、k<3且k,015、x„—3,x„11216、y„—2（x—1）2…3三、17、解：由已知，得a2—7„2,且2—a,0,解得a=±3.又当x>0时，y随x的增大而增大，2一a>0，即a<2.a„—3.18、解：€•抛物线y„ax2—1的图象经过点（—3,2）.2„ax（—3）2—1，解得a„3，所求的解析式为：y„3x2—119、解：€•函数的最小值为-3，所以抛物线y„x2+2m—m2的顶点坐标是（0，—3），把此点坐标代入y„x2+2m—m2得一3„2m一m2，解得m„3，m„—1.12四、20、解：（1）设函数的解析式为y„ax2+c，「c„1由函数的图象过（0,1）和（—1,-2）两点，得<「「c„1•••<，故函数解析式为y„—3x2+1.[a„—3（2）在对称轴的左侧，y随x的增大而增大.21、解：（1）将（3,0）代入y„a（x一1）2—4，得0„4a—4，解得a„1.（2）•••函数y„（x一1）2—4的图象的对称轴是直线x„1，•m+n—1„1—m，化简，得2m+n„2.22、解：（1）/y„—3x2+12x一8„—3（x2一4x+4）+12一8„—3（x一2）2+4，.它的顶点坐标是（2，4）（2）令x„0，则y„8，•它与y轴的交点坐标为（0,—8）.五、123、解：（1）y„一—x2+x（2）抛物线的对称轴为x„1,当OM+AM最小时，AAOM的周长最小，又€•点0、B关于直线x€1对称，••AB与直线x€1的交点就是点M,•••OM+AM=AB=42,42=42.又€OA=25,「.AAOM周长的最小值是42,25.24、解：（1）二次函数y€ax2+bx一75的图象经过点（5,0）,（7,6）,25a,5b—75=0,Ia=一149a,7b-75=16,解得…b=20•y=一x2+20x一75=—（x一10）2+25，•当x=10时,y=25，最大故销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元.（2）€函数y=-兀2+20x-75图象的对称轴为x=10，••点（7，16）关于对称轴的对称点是（13,16）,又€•函数y=—x2+20x一75图象开口向下，.••当7
