六年级上册-分数的四则运算和简便计算.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -分数的四就运算—运算题专题复习一、分数四就运算的运算法就和运算次序运算法就 是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算次序 是： 1、假如是同一级运算，一般按从左往右依次进行运算2、假如既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减2117351310练习：3、假如有括号，先算括号里面的4、假如符合运算定律，可以利用运算定律进行简算；3 1 1 91、 - （ + ）×2 、 14 5 3 83 、 121 1 ÷4 61 4 、 1 1 8 712 4 9 95 、127 2 99 3 105 1 9 26、1 5 47 、 88 、 （2 － 1 ）÷ 14 3 5 58 9 95 8 401 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、分数四就运算的简便运算引言： 分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的， 基本上有以下三个：①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法安排律： 做题时，我们要善于观看，认真审题，发觉数字与数字之间的关系，依据题意来挑选适当的公式或方法，进行简便运算；分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题： 1） 5134 1472） 3 1 55 613 3 63）14 8 26涉及定律：乘法交换律a b ca c b基本方法： 将分数相乘的因数相互交换，先行运算；其次种：乘法安排律的应用例题： 1） 〔894 〕 27272） 〔 1101 〕 443） 〔 341 〕 162涉及定律：乘法安排律〔a b〕 cac bc基本方法 ：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变；第三种：乘法安排律的逆运算例题： 1） 1 1 1 12 15 3 25 5 5 12）6 9 9 63） 4 7 1 75 52 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -涉及定律：乘法安排律逆向定律a b a ca 〔b c〕基本方法 ：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号， 先行运算；第四种：添加因数“ 1”例题：1） 5 5 52 7 22）3 14 23 1723 237 9 79 16 9）31 31涉及定律：乘法安排律逆向运算基本方法 ： 添加因数“ 1”，将其中一个数 n 转化为 1× n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法安排律逆向定律运算；第五种：数字化加式或减式例题： 1） 17 3162） 18 7193） 67 3169涉及定律：乘法安排律逆向运算基本方法： 将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个一般的数字转化为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再依据乘法安排律逆向运算解题；留意： 将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依旧等于原数，其值不发生变化；例如： 999 可化为 1000-1；其结果与原数字保持一样；第六种：带分数化加式7 2 5例题： 1） 2541612） 13 3513） 7 12133 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -涉及定律：乘法安排律基本方法 ：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再依据乘法安排律运算；第七种：乘法交换律与乘法安排律相结合例题： 1） 5179 4 724 17 2411 62）13 196 813 193）1391371381371138涉及定律：乘法交换律、乘法安排律逆向运算基本方法 ： 将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，依据乘法安排律逆向运算进行运算；留意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换；不能分子和分母互换，也不能显现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换；164488课堂练习91、53 5 1× 4 ＋9 × 42、17× 93 、 （ 3＋ 5 ）× 32 4 、 5× 1 × 165、1 ＋ 2 × 36、44－ 72× 5 7、 2 × 4 ×10 8、 6.8 1 ＋ 1 ×3.25 9 10×12 5 21 5 59、 1 〔5 2〕10、 4644 2＋× 11 、 〔3 1－ 〕 ×12 12、5 1× ×246 3 453 4 212 44 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 1 6＋ ） ×314 4 332759955 4 5 713、 42×（－ ） 14、 615、（16、 × － ×6 7 6 917、 20212006×200718 、 23＋ 〔 47＋ 1 〕 7×2 2519、9 × 14× 214 920、 4715× 227× 121121、12×（ 123－ 489） 22 、 1013×179＋ 104× 179 1111 139 3 823、 36× 37 24、13 －13 × 33 25 、 （ 4 －2 ）× 33 4 3 2 3 7 726、（8 － 0.125）× 13 27、× +4 5 4×0.6 28、×101-25 2519 3 4 5 3 529、 5030、100 8 7 9 7 95 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -31、解方程：8535813531÷ 615 X ＋ 12 X = 57 X ÷ 5 =12 × 15 3X ＋ 35 = 74 x ＝ 18家庭作业1、直接写出得数：55 4 27 2 3 2 524 ×12 = 6×24 =9 ×10 =3 ＋4 = 25 × 6 =972÷ 86 13 5==17 －51 6÷ 12= 1391 7 420÷=÷=100 8 71 1× ×10=3 9 1 1 1÷ ＝ =6 5 ＝4 5 8 1630 ÷5 ÷5 212、下面各题怎样简便怎样算：4 15 711 39 13 9 47 × 22 ×12 12×（12 － 48 ）10 × 17 ＋10 ×1711 1113 －1313× 3336× 99 ÷ 826 138×27371691649383439 ÷ 14 ＋ 39 ×9（ 4 － 2 ）× 3（ 8 － 0.125）× 136 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 ÷ 3 +4÷ 3 〔1-1 1 1 1 5-）- 〕 ÷ 12÷（1+7 2 72 4 8 3 6。