2.2.1向量加法运算及其几何意义 ppt（人教A版必修4.ppt

2.2.1向量加法运算及其几何意义青海湟川中学青海湟川中学 王永慧王永慧（一）、复习引入：（一）、复习引入： 1 1、什么叫向量？、什么叫向量？ 2 2、什么叫平行向量（共线向量）？、什么叫平行向量（共线向量）？ 3 3、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示一般用有向线段表示. .方向相同或相反的非零向量叫平行向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量. .（规定：零向量与任何一个向量都平行）（规定：零向量与任何一个向量都平行）长度相等且方向相同的向量叫相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量. .OA+AB=OBOABX1X2X向量加法的定义v求两个向量和的运算，叫做向量的加法.OABaba+bab1、向量加法的三角形法则、向量加法的三角形法则两向量首尾相连，和向量由第一个向量的两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点起点指向第二个向量的终点. .baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 , , ，请作出，请作出b　　cab+ab+,,bacc例例1:向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律： 例例2. O为正六边形为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心的中心,求下列向量求下列向量: (2)A2A3+A6A5A1A2A3A4A5A6O 思考：在思考：在(3)的基础上你能得到更为一般的结论吗？的基础上你能得到更为一般的结论吗？ 推广推广1：： A1A2 +A2A3+A3A4+······+An-1An=A1An (3) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6(1)OA1+OA3推广推广2：：A1A2 +A2A3+A3A4+······+An-1An+An A1=F1F2F有两辆汽车牵引一辆大卡车，有两辆汽车牵引一辆大卡车，他们的牵引力分别是他们的牵引力分别是F F1 1=3000N=3000N，，F F2 2=2000N=2000N，牵绳间的夹角，牵绳间的夹角θ=60θ=600 0。

如果只用一辆汽车来如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来牵引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力相同，试求这辆车的牵引力F F的大小和方向的大小和方向OABC2 2. .向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baCaba+b作法作法: :AabBDa（（1）将向量平移到同一起点）将向量平移到同一起点 （（2）和向量即以它们作为邻边的平行四边形的）和向量即以它们作为邻边的平行四边形的共起点的对角线所对应的向量共起点的对角线所对应的向量例题例题3: 在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处,江水以江水以12.5km/h的速度向东流的速度向东流,渡船的速度为渡船的速度为25km/h,渡渡船要垂直地渡过长江船要垂直地渡过长江,求渡船的航向求渡船的航向.东东在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处,江水以江水以12.5km/h的速度向东流的速度向东流,渡渡船的速度为船的速度为25km/h,渡船要垂直地渡过长江渡船要垂直地渡过长江,求渡船的求渡船的航向航向.DCAB解解 设设AB、、AD 、、 AC分别表示水流的速分别表示水流的速度度,渡船的速度渡船的速度, 渡船实际垂直过江的速度渡船实际垂直过江的速度.答答 : 渡船要垂直地渡过长江渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西其航向应为北偏西30o . 因为因为AB+AD=AC,所以四边形所以四边形ABCD为平行四边形为平行四边形. 在在RtΔACD中中, ACD=90O, |DC|=|AB|=12.5, |AD|=25,所以所以 CAD=30o.知识：知识：1 1、平行四边形法则：、平行四边形法则：起点相同起点相同 适用于适用于不共线向量不共线向量的加法的加法 2 2、三角形法则：、三角形法则：首尾相接首尾相接 适用于适用于任意向量任意向量的加法的加法3 3、交换律、交换律 结合律结合律思想思想 ：：1 1、类比的方法、类比的方法 2 2、、数形结合思想数形结合思想作作 业业： 一、小册子课时作业（十四）一、小册子课时作业（十四） 二、名师对应例题和跟踪练习二、名师对应例题和跟踪练习 谢谢 谢！谢！ 。