【最新教材】人教版高中数学必修四导学案：1.4正切函数的定义、图像及性质.doc

新教材适用·高中必修数学高一年级数学导学案正切函数的定义、图像及性质学习目标：（1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能；重点：正切函数的图象及其主要性质难点：利用正切线画出函数的图象，并认识到直线是此图象的两条渐近线学习过程：活动一（知识回顾）：1.指出下列各角的正切线： 活动二（自主学习）类比正弦函数用几何法做出正切函数的图像：3.把上述图像向左、右扩展，得到正切函数，且的图像,称为 __________________________4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：函数 定义域值域奇偶性周期性单调性渐近线对称中心同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中:疑惑点疑惑内容一． 合作探究：例1.画出函数的图像并讨论其性质变式训练1. 求函数y＝tan3x的定义域、值域.例2.求函数y＝的定义域.变式训练2. 求函数y=lg(1-tanx)的定义域...例3. 不求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小。

（1）tan138°与tan143° （2） 与三．课堂小结：四．训练检测一、选择题1. 函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)2.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增, (2)以2为周期, (3)是奇函数的是 ( )(A) (B) (C) (D)3. 若,则（ ）.A． B．C． D． 二、解答题4. 求出函数的定义域. 5.已知，且，求（1）角x的集合；（2）判断，，的符号. 。