2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案).pdf

2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第1页共35页统计与概率解答题好比数学题中阅读理解，文字多，需要有一定的文字理解能力和结合实际进行数据分析的能力文档题目分三档，A组是必须要掌握题目,因为这道题目在高考大题中是处丁基础性的地位，所以要多做，争取拿满分主要问题涉及到如下：(1)根据列联表，结合K2,判断是否有99%勺把握认为A跟B有关(独立性检验)；(2)求事件概率；(3)根据频率分布直方图进行A和B事件的比较(通过均值和方差)；(4)求频率分布直方图纵坐标的未知值；(5)求相关系数r；(6)求中位数、平均数、方差、标准差；(7)求正态分布；(8)分布列与数学期望(理科)一对一个性化教学设计任课老师：关sir3.统糊率第三题解答a y bx 相关系数ri 1 n(X x)2i 1 n(y y)2i 1 d(a b)(c d)(a c)(b d)n(Xi x)(yi y)n Xyi nx?y i 1 n(xi x)22019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第2页共35页A组1、（本小题满分12分）（F37,2017全国2卷理科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下:频率/组距o.osa-0X2C m C CO4 60 犯 70 箱产量淑35 40 45 50 5 5 60 65 70 箱产量如25 30 35 40 45 50 55 新养殖注（1）设两种养殖方法的祐广量相互独立，记A表小事件“旧养殖法的祐广量低丁50kg,新养殖 法的箱产量不低丁50kg”，估计A的概率；（2）填与卜面列联表，并巾据列联表判断是否有99%箱产量50kg勺把握认为箱产量-箱产量50kg与乔殖方法有关：旧养殖法新养殖法（3）根据相广里於附：J频率分布且万囹，对承新乔殖法广重的甲位致的估计值（精佛到0.01).2 n(adK(a b)(c d)P(K2 k)0.0500.0100.001k0bc)2,n(a c)(b d)3.841a b c d6.63510.828（1）0.4092:（2）有99%勺把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）52.35 2、(本小题满分12分)(B06理)传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征.教育部考试中心确定了2017年普通高考部分更注重传统文化考04*40 4*O?*!-u旧养殖法2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第3页共35页核.某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A,B,C,D,E五个等级进行数据统计如下：成绩ABCDE人数91231226根据以上抽样调查数据，视频率为概率.(1)若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数;(2)若等级A,B,C,D,E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60 分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？(3)为更深入了解教学情况，将成绩等级为A,B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为A的人数X的分布列与数学期望.(1)150(2)59,未达标(3)9/7 3、(本小题满分12分)(F34,2016全国2卷理科)某险种的基本保费为a(单位：元),继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234 5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表:出险次数01234 5概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高丁基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高丁基本保费，求其保费比基本保费高出60%勺概率;(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.，、一 一3,、-（1）0.55;（2）三；（3）1.23 11 4、（本小题满分12分）2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第4页共35页（F32,2015全国2卷理科）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，根据用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273 819295857464537678 869566977888827689B地区：7383625191465373648293 486581745654766579（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）A地区B地区4567789（1）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到S9分不低于90分满意度等级不有意满意非常滴意记事件C:“A地区用户的满意度等级高丁B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。

根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.（1）A的均值高而且比较集中；（2）0.48 2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第5页共35页5、（本小题满分12分）（E30）某校高三（1）班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在50,60）的频率及全班人数;（2）求分数在80,90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中80,90）间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100 之间的概率.（1）25（2）4,0.016（3）3/5 6、（本小题满分12分）（E27文理）据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月到7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.05月纷-?-4-?-*-*-?1 -F Jl.e.I .11 2 3 4 5 6 7 3 9 10 U 126825356S95S也帝年新建任宣姑尊均价衣好万元/平方米2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第6页共35页（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关丁x的回归方程（系数精确到0.01）,政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所届季度，记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.5 5 5参考数据:回归方程n（xi 1y bxx)(yi25,yi 5.3i 1a中斜率和截距的6,J最小-（为x）（y）0.64,1二乘估计公式分别为：bni 1/_、2(xi x)a y ux(1)y 0.064x 0.752；1.52(2)136/55X123P1/5527/5527/557、（本小题满分12分）（D26理）天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.（1）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为40%,求四天中至少有两天降雨的概率；（2）经过数据分析，一天内降雨量的大小x（单位：毫米）与其出售的快餐份数y成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下:2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第7页共35页降雨量（毫米）12345快餐数（份）5085115140160试建立y关丁x的回归方程，为尽量满足顾客要求乂不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）附注：回归方程y bx a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:n（Xi x）（y,y）_ _（Xi x）2i 1(1)81/625;216/625;328/625(2)y 27.5x 27.5；193 8、（本小题满分12分）（C20理）近年来，我国电子商务行业迎来篷布发展，2017年“双11”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.（1）根据已知条件完成下面列联表，并回答能否有99%勺把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？对服务满息对服务不满意合计对冏品汹息80对冏品不湎息合计2002019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第8页共35页（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.(1)11.111，有关系(2)6/5X0123P27/12554/12536/1258/1259、（本小题满分12分）（C19理）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）:空气质量指数(0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布歹0及数学期望.(参考公式：K1 2-n()-,n abed)(a b)(e d)(a e)(b d)P(K k。

)0.150.10k2.0722.7060.050.0250.0103.8415.0246.6352019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第9页共35页（1）110（2）9000 10、（本小题满分12分）（C19理）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）:空气质量指数(0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率.估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天（全年以365天计算）(1)求x,y,a,b 的值;（2）请在答题卡上将频率分布直方图补全（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数空气卮量指数频数频率gXa(50JOCyb(100,150 25 025(150JOC200.2(200.250150.15(25030010 二2019年高考必备必考-统计与概率大题汇总_(理科解答含答案)第10页共35(1)10,20,0.1,0.2(2)145 11、(本小题满分12分)(C18)某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多问自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老。