2019年高考高三最新信息卷文数(八)(含解析).pdf

绝密 启用前2019 年高考高三最新信息卷文 科 数 学（八）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在试卷上无效3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019 延安模拟 已知集合2 ,xAy yxR，lg 2Bx yx，则ABI（）A 0,2B,2C,2D0,222019 衡阳联考 在三个复数1iza，211izaa，2321 izaaa中，有且仅有一个纯虚数，则实数 a为（）A0 或 2B0C1D232019 山南模拟 以下说法错误的是（）A命题 “ 若2320 xx，则1x” 的逆否命题为“ 若1x，则2320 xx”B“2x” 是“2320 xx” 的充分不必要条件C若命题:P 存在0 xR，使得20010 xx，则p：对任意 xR ，都有210 xxD若p且q为假命题，则p，q均为假命题42019 宣城期末 函数2sin2xfxx的图象可能是（）ABCD52019 南昌外国语 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“ 更相减损术 ” 执行该程序框图，若输入的a ， b 分别为 16，20，则输出的a（）A0B2C4D162019 广州测试 已知1sincos5，其中,2，则 tan2（）A247B43C724D24772019 永州模拟 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A53B43C3D2382019 益阳模拟 如图所示的三个统计图分别是随机抽查甲，乙，丙三地的若干个家庭教育年投入（万元），记A表示众数，B表示中位数，C 表示平均数，则根据图表提供的信息，下面的结论正确的是（）A AAA甲乙丙， BBB甲乙丙B BBB甲乙丙， CCC甲乙丙班级姓名准考证号考场号座位号C AAA甲乙丙， CCC甲乙丙D AAA甲乙丙， BBB甲乙丙92019 萍乡期末 矩形 ABCD 中，4AB，3BC，沿 AC 将 ABCD 矩形折起，使面BAC面 DAC ，则四面体 ABCD 的外接球的体积为（）A1256B1259C12512D1253102019 滨州期末 已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，准线为 l ，P是 l 上一点，Q是PF直线与抛物线C的一个交点，若，则QF（）A3B83C4 或83D3 或 4112019 陕师附中 已知函数221fxxxR，若等比数列na满足120191a a，则1232019fafafafaL（）A2019B20192C2D12122019 甘肃诊断 函数 yfx 的图象关于直线2x对称，如图所示，则方程2560fxfx的所有根之和为（）A8B6C4D2第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分132019 平罗中学 某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为 30 的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:5: 6，则应从高三年级学生中抽取 _名学生142019 马鞍山二中 设实数 x 、y满足约束条件002xyxyx，则14xzy的取值范围是_152019 德州模拟 数列na的前 n 项和为nS，若11a，0na，131nnnSa a，则2019a_162019 河南名校 已知函数0ln,e0,xxfxxx，2g xfxxa ，若g x存在 2 个零点，则a 的取值范围是 _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （12 分） 2019 抚顺一模 已知 a ， b ， c 分别是ABC的三个内角A，B， C 的对边，若10a，角B是最小的内角，且34 sin3 coscaBbA（1）求 sin B 的值；（2）若ABC的面积为42，求 b 的值18 （12 分） 2019 马鞍山一模 如图，四棱锥PABCD 中， ABBC ， ADBC，PBAE，E为 CD 中点，3AB，22BCAD（1）证明：平面PAE平面PBD；（2）若2PBPD，求三棱锥PADE的体积19 （ 12 分）2019 福建毕业 “工资条里显红利，个税新政入民心” 随着 2019 年新年钟声的敲响，我国自 1980年以来， 力度最大的一次个人所得R（简称个税） 改革迎来了全面实施的阶段某IT从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26 岁35 岁（ 2009 年2018年）之间各年的月平均收入y（单位：千元）的散点图：注：年龄代码1 10分别对应年龄2635岁（1）由散点图知，可用回归模型lnybxa拟合y与 x的关系，试根据有关数据建立y关于 x 的回归方程；（2）如果该IT从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000 元/月，试利用（ 1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36 岁时每个月少缴交的个人所得税附注： 1参考数据：10155iix，101155.5iiy，102182.5iixx，10194.9iiixxyy，10115.1iit，10214.84iitt，10124.2iiittyy，其中lniitx；取 ln112.4 ， ln363.6 2参考公式：回归方程vbua中斜率和截距的最小二乘估计分别为121?niiiniiuuvvbuu，? avbu3新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：20 （12 分） 2019 南开中学 已知0,2A，3,1B是椭圆2222:10 xyCabab上两点（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设 O为坐标原点，M为椭圆 C 上一动点，点3,0P，线段PM的垂直平分线交y轴于点Q，求 OQ 的最小值21 （12 分） 2019 九江二模 已知函数lnfxa xxaR （1）试讨论函数fx 的单调性；（2）若对任意0,x，不等式11fxxx恒成立，求实数a的取值范围请考生在22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 玉溪一中 在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos2sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，直线l 的直角坐标方程为3yx （1）求曲线1C的极坐标方程；（2）若曲线2C的极坐标方程为8cos0，与直线 l 在第三象限交于A点，直线 l 与1C在第一象限的交点为B，求AB23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】2019 唐山二模 已知1124fxaxaxa（1）若0fx，求 a 的取值范围；（2）若0a，yfx的图像与x轴围成的封闭图形面积为S，求 S的最小值绝密 启用前2019 年高考高三最新信息卷文科数学答案（八）第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 【答案 】A【解析 】 ,20 xAy yxy yR，lg 220Bx yxxx2,2x x，020,2ABxxI，故选 A2 【答案 】D【解析 】 若1z为纯虚数，则0a，3z也为纯虚数，不符合题意；1a，2z显然不为纯虚数，故3z为纯虚数，2a，故选 D3 【答案 】D【解析 】A 选项： 根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“ 若1x，则2320 xx” ，可知 A 正确；B 选项：由2320 xx，解得1x，2，因此 “2x” 是“2320 xx” 的充分不必要，可知 B 正确；C 选项：根据命题的否定可知p：对任意 xR ，都有210 xx，可知 C 正确；D 选项：由p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此D 不正确故选D4 【答案 】C【解析 】 fx 的定义域为2x x，关于原点对称，又2sin2xfxfxx，即函数fx 是奇函数，fx 的图象关于原点对称，排除A、D，当02x时，sin0 x，220 x，2sin02xfxx，排除 B，故选 C5 【答案 】C【解析 】 输入 a ， b 的值，分别为16，20，第一次循环：第一层判断：满足ab ，进入第二层选择结构，第二层判断：不满足ab ，满足 ab，故20164b；第二次循环：第一层判断：满足ab ，进入第二层选择结构，第二层判断：满足ab ，故16412a；第三次循环：第一层判断：满足ab ，进入第二层选择结构，第二层判断：满足ab ，故1248a；第四次循环：第一层判断：满足ab ，进入第二层选择结构，第二层判断：满足ab ，故844a；第五次循环：第一层判断：满足4ab，故输出 4，故选 C6 【答案 】D【解析 】1sincos5，且22sincossincos2，249sincos25，,2，7sincos5，因此4sin5，3cos5，从而4tan3，22tan24tan271tan，故选 D7 【答案 】D【解析 】有三视图可知原几何体为：半个圆柱中间去掉半个圆锥，则半个圆柱体积为：211 122V，半个圆锥体积为：221122313V，则几何体体积为：1223VVV，故选 D8 【答案 】C【解析 】由甲地的条形图可知，家庭教育年投入的中位数为10 万元，众数为10 万元，平均数为10.32 万元；由乙地的折线图可知，家庭教育年投入的中位数为10 万元，众数为10 万元，平均数为9.7 万元；由丙地的扇形图可知，家庭教育年投入的中位数为12 万元，众数为12 万元，平均数为12.4 万元结合选项可知C 正确，故选C9 【答案 】A【解析 】设 AC 与BD的交点为 O点，在矩形ABCD 中，可得 OAOBOCOD ，当沿 AC 翻折后，上述等量关系不会发生改变，四面体ABCD 的外接球的球心到各顶点的距离相等，点O即为球心，在ABCRt 中，225ACABBC，故52ROAOBOCOD，球的体积为3412536VR，故选 A10 【答案 】B【解析 】 设Q到 l 的距离为 d ，则由抛物线的定义可得QFd ，3PFFQuu u ruu u r，4PQd ，1Qx，直线PF的斜率为221615ddd，抛物线方程为24yx ，1,0F，准线:1lx，直线PF的方程为151yx，与24yx 联立可得53Qx或35Qx（舍去），58133QFdu uu r，故选 B11 【答案 】A【解析 】120191a aQ，1201922120192211f af aaa21222111212222211111aaaaa，naQ为等比数列，则212019220181009101110101a aa aaaaL，220182f afa，L，100910112faf a，10101fa，即12320192100912019fafafafaL故选 A12 【答案 】A【解析 】 2560fxfx，2fx或 3，由函数 yfx 的图象得2fx有两个根1x，2x，且两个根关于直线2x对称，12224xx，同理3fx的两个根的和为34224xx，方程2560fxfx的所有根之和为448，故选 A第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13 【答案 】12【解析 】 由分层抽样可得：应从高三年级学生中抽取63012456名学生，故答案为1214 【答案 】1 3,4 2【解析 】 实数 x 、y满足约束条件002xyxyx的平面区域如图，14xzy的表示区域内，点P与1, 4D点连线的斜率的倒数，由02xyx，解得2, 2A，当2x，2y时，斜率最小值，此时z取得最大值213242z；当0 x，0y时，z取得最小值011044z，14xzy的取值范围为1 3,4 2，故答案为1 3,4 215 【答案 】3028【解析 】数列na的前 n 项和。