四川省达州市2021年中考数学试卷试题真题(含答案解析).pdf

四川省达州市2021年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.-|的 相 反 数 是（）A.-B.-C.-D.-2 3 3 2【答案】c【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-1 的相反数是I.故答案为：C.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.2.如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：由三视图中主视图的定义，可知几何体的主视图为:E _ 故答案为：A.【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.3.实数V2+1 在数轴上的对应点可能是（）A B C D.-4-3-2-1 0 1 2 3 4A.4 点 B.B 点、C.C 点、D.D 点【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：:&a 1.414,V2+1 2.414,它表示的点应位于2 和 3 之间，所以对应点是点D,故答案为：D.【分析】利用估算无理数的大小，可知e+1表示的点应位于2和3之间，即可得答案.4.下列计算正确的是()A.2+V3=V5 B.3/-3C.a-a-1=l(a 丰 0)D.(3a2b2)2=-6 a4b4【答案】C【考点】同底数塞的乘法，二次根式的性质与化简，同类二次根式，积的乘方【解析】【解答】解：A.V2+V3,不能合并，故该选项错误，B.正司=3 ,故该选项错误，C.a-a-1=l(a 0)，故该选项正确，D.(3a2b2)2=9a4b4,故该选项错误，故答案为：C.【分析】只有他了二次根式才能合并，可对A作出判断；利用二次根式的性质：必=|a|,可对B作出判断；利用同底数基相乘的法则和零次嘉的性质，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.5.如图，一束 光 线A B先后经平面镜OM,O N反射后，反射光线C D与A B平行，当ZABM =40 时，N D C N的度数为()【答案】B【考点】垂线，平行线的性质，镜面对称【解析】【解答】如下图，过 点B作BE 1 OM,过点C作C E1O N ,B E与C E相交于点EMZCBE=ZABE=90 -ZABM =50 NABC=NABE+ZCBE=100 ,C D与A B平行 NBCD=180 0 -NABC=80 e,NBCE=NDCE,NBCE+NDCE=/B C D /B C E =/D C E /BCD /D C N =90 -/D C E =50 故答案为：B.【分析】过点B作BE_LOM,过点C作CELON,BE和CE交于点E,利用镜面反射可证得N CBE=N ABE,由此可求出NCBE,N ABC的度数；利用平行线的性质，可求出N BCD的度数，同时可求出N BCE的度数；然后根据N DCN=900-Z DCE,代入计算可求解.6.在反比例函数7（k为常数）上 有 三 点y i），B（x2,y2），C（x3,y3），若/0%2 yz 的大小关系为（）A.y i y2 丫3 B.y2 y i 丫3 C.yx y3 y2 D.y3 y2 0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随X的增大而减小，B（X2,V2）,c（X3,y3）是双曲线 y=B 上的两点，且 3%2 0，.,.点B、C在第一象限，0,A（xi,y i）在第三象限，y i o,%丫3 o,利用反比例函数的性质可知反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，利用己知条件，可得到yi,y2,y3的大小关系.7.以下命题是假命题的是（）A.V 4的算术平方根是2B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.一组数据：3,-1 ,1,1,2,4的中位数是1.5D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【考点】算术平方根，平行公理及推论，等腰三角形的判定，中位数，真命题与假命题【解析】【解答】解：A,V 4的算数平方根是V2,命题为假命题，符合题意；B,有两边相等的三角形是等腰三角形，命题为真命题，不符合题意；C,一组数据：3,-1 ,1,1,2,4的中位数是詈=1.5,命题为真命题，不符合题意；D,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题为真命题，不符合题意,故答案为：A.【分析】利用算术平方根的性质，可对A作出判断；利用等腰三角形的定义，可对B作出判断；利用中位数的求法，可对C作出判断；利用平行线公理，可对D作出判断，综上所述可得到是假命题的选项.8.生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1 x1 0 +2,212=2 x10X10+1 X 1 0+2 ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用O F来表示0 15,满十六进它与十进制对应的数如下表：十进制0 1289 10十六进制0 1289A11 12 13 14 15 16 17BC0E F10 11例：十六进制2 B对应十进制的数为2 x1 6 +11=43,1 0 C对应十进制的数为1 X 16 x 16+0 X16+12=268，那么十六进制中1 4 E对应十进制的数为()A.28 B.62 C.238 D.334【答案】D【考点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】由题意得，十六进制中1 4 E对应十进制的数为：1x16x16+4x16+14=334,故答案为：D.【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.9.在平面直角坐标系中，等 边AAO B如图放置，点A的坐标为(1,0),每一次将AAO B绕 着 点O逆时针方向旋转6 0。

同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 为当，第二次旋转后得到A A2OB2,依次类推，则 点A2 0 2 1的坐标为()A.(-22020,-V 3 X 22020)B.Q2021,-V 3 x 22021)C.(22020,-V 3 x 2202)D.(_22O II,我 x 22021)【答案】C【考点】点的坐标，等边三角形的性质，坐标与图形变化-旋转【解析】【解答】解：由题意，点A每6次绕原点循环一周，2021+6=371.5,42021 点在第四象限，042021=2221,Z xO A2Q2X=60 ,二 点4 0 2的 横 坐 标 为22021=22020,纵坐标为一些X 2202=一 百X 22022021（22020,-V3 x 22020）,故答案为：C.【分析】利用已知条件，可知点A每6次绕原点循环一周，由此可推出点A2021在第四象限，再利用旋转的性质及等边三角形的性质，分别求出OA2021,NXOA2021的度数；然后求出点A2021的坐标.10.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a r O ）经 过 点（2,0）,且对称轴为直 线x=|,有下列结论：abc 0；a+b 0；4 a+2b+3c 0.其中正确结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值，二次函数与不等式（组）的综合应用，二次函数y=axA2+bx+c 的性质【解析】【解答】图象开口朝上，故a 0 ,根据对称轴 左同右异 可知b 0 ,图象与y轴交点位于x轴下方，可知c 0故正确；%=-/=得 1=一 匕 Q+b=0故错误；v y=ax2+bx+c 经 过（2,0）4Q+2b+c=0又由得c 0,函数有最小值:Q +：b +c4 2911 a m+bm+c N-a +-b +c4 2化简得 4 a m2+4bm b 0 f故正确.综上所述：正确.故答案为：D.【分析】观察函数图象，利用抛物线的开口向上，可得到a的取值范围，抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴，可得到c 的取值范围，根据左同右异，结合a的取值范围，可得到b的取值范围，由此可得到a b c的符号，可对作出判断；利用抛物线的对称轴为直线 =-方=：,可对作出判断；抛物线经过点（2,0）及 c 0,可得到4 a+2 b+3 c 的符号，可对作出判断；利用抛物线的对称性可知x=2 和 x=-l 时的函数值相等，可对作出判断；分别求出当x g 和 x=m 时的函数值，再 根 据 当 时 函 数 有 最 小 值，由此可对作出判断，综上所述可得到正确结论的个数.二、填空题（共5题；共5分）1 1 .截至2 0 2 0 年末，达州市金融精准扶贫共计3 9 2.5 亿元，居全省第2,惠及建档立卡贫困户8.9 6 万人.将3 9 2.5 亿元用科学记数法表示应为 元.【答案】3.9 2 5 X 1 O1 0【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 亿=1 0 8将 3 9 2.5 亿元用科学记数法表示3 9 2.5 亿=3.9 2 5 x 1 0 2 x 1 0 8=3.9 2 5 x 1 0 1。

元.故答案为：3.9 2 5 X 1 O1 0.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a x i o n ,其中i s|a|4）【答案】2【考点】函数值【解析】【解答】解：x=3 V4把 x=3 代入 y =|x|-1(%4),解得：y =|3|-1 =2 ,y值为2,故答案为：2.【分析】x=3 4,因此将x=3 代入y=|x|-l 进行计算，可求出结果.1 3.已知 a,b 满足等式 a2+6a+9+=0 ,则2 1 b 22 =.【答案】-3【考点】有理数的乘方，积的乘方，非负数之和为0【解析】【解答】解：由 a?+6 a+9 +=0，变 形 得(a+3)2+炉1=0 ,Q +3 =0,b =0 ,CL 3,b,3a 2021b220=(3)2021 x(|)2020=(_3)x(_3)2020 x(|)2020=(_3)x(.3 X A)2020=,3故答案为：-3【分析】将已知条件转化为(a+3)2 +J b-l =0 ,再利用几个非负数之和为0,则每一个数都为0,可建立关于a,b的方程组，解方程组求出a,b的值，然后将a,b的值代入代数式进行计算.1 4.若分式方程 隼 1 4 =二 中 的解为整数，则 整 数a=【答案】+1【考点】解分式方程【解析】【解答】解：笞 一 4 =昔，x-l X+12x a 2x+a-=4x-l x+1(2x a)(x 4-1)(a-2x)(x 1)-=4(%-l)(x +1)整理得：X若 分 式 方 程 哲-4 =二 千 的解为整数，x-l X+1 a为整数，当 1 =1 时，解得：x =2 ,经检验：X-1r0,x+1力0成立；当 a=2 时，解得：x=l,经检验：分母为0没有意义，故舍去；综上：a=1 ,故答案是：1.【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数，可求出符合题意的整数a 的值.15.如图，在边长为6 的等边AA B C 中，点 E,F 分别是边AC,B C 上的动点，且 AE=CF,连接BE,A F 交 于 点 P,连 接 CP,则 C P 的最小值为.【答案】2V3【考点】解直角三角形，三角形全等的判定（SSS）,三角形全等的判定（SAS）,三角形-动点问题【解析】【解答】如图所示，边长为6 的等边AABC,ZCAB=60 又：AE=CF ACF=BAEVAS)/C AP=NPBA/E P A =ZPBA+ZPAB=NCAP+ZPAB=NCAB=60/A P B =120.点P 的运动轨迹是以。

为圆心，OA为半径的弧此时 ZAOB=120 连接C于 P,当点P 运 动 到 P 时，CP取到最小值 CA=CB,CO=CO,OA=OB ACO=BCO(SSS).ZACO=NBCO=30 ,ZAOC=ZBOC=60 NCAO=NCBO=90 又AC=60 Pf=OA=AB-tan30 0=6 x =273,=百32CP =O C-O P,=4V3-2V3=2V3即 C%in=2V3故答案为：26【分析】以A B 为直径作圆，利用等边三角形的性质，可证得A B=A C,N A C 。