《平面上两点间的距离公式》教学设计.docx

《平面上两点间的距离公式》教学设计 赵炳忠教学内容分析：点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简的一种距离本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用学情分析：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识根据学生的实际情况，要使他们在前一堂课的基础上进一步对本堂课内容有一个深刻的认识教学目标与要求：（1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题3）培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力教学重点：（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学方法：本节课采用导引自学，探究体验，反思提高型教学模式进行教学教学过程：一、导入新课已知△ABC的三个顶点是 ，试判断△ABC的形状二、探究体验1.合作学习，思考讨论思考1：在x轴上，已知点P1（x1，0）和P2（x2，0），那么点P1和P2的距离为多少？思考2：在y轴上，已知点P1（0，y1）和P2（0，y2），那么点P1和P2的距离为多少？思考3：当直线P1P2与坐标轴垂直时，点P1和P2的距离为多少？思考4：点P（x，y）与坐标原点的距离是多少？思考5：已知x轴上一点P1（x0，0）和y轴上一点P2（0，y0），那么点P1和P2的距离为多少？思考6：在平面直角坐标系中，已知点P1（2，-1）和P2（-3，2），如何计算点P1和P2的距离？思考7：一般地，已知平面上两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？2.交流学习成果3.知识应用（1）自学课本75页例15，完成76页练习题1、2。

2）解答课前引例3）（例17）三角形ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且|AB|2=|AD|2+|BD| |DC| 求证：三角形ABC为等腰三角形4.拓展提升、交流讨论思考1：已知平面上两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），直线P1P2的斜率為k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2：已知平面上两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），直线P1P2的斜率为k，则x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？思考3：若已知x1+x2 和x1x2，如何求|x2-x1|？思考4：上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？例：设直线2x-y+1=0与抛物线 y=x2-3x+4相交于A、B两点，求|AB|的值三、反思提高本节课你掌握了哪些知识和方法？四、作业1.课本习题 -全文完-。