高中物理 第1章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解学业分层测评 粤教版.doc

运动的合成与分解(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于合运动、分运动的说法，正确的是(　　)A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大D．合运动的时间一定比分运动的时间长【解析】　位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误，同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误．【答案】　A2．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则(　　)A．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变【解析】　因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形定则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B、C、D错误．【答案】　A3．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹(　　)A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹一定是直线B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线D．如果＝，那么轨迹一定是直线【解析】　判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．【答案】　AD4．(2016·莆田高一检测)一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船(　　)A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m【解析】　因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝＝50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝，故渡河位移s＝＝200 m，故D错误．【答案】　C5．(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1­2­10所示．关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)图1­2­10A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小为50 m/sD．物体运动的初速度大小为10 m/s【解析】　由v­t图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0＝ m/s＝50 m/s，选项C正确，D错误．【答案】　AC6．如图1­2­11所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则(　　) 【导学号：35390006】图1­2­11A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终等于物体A所受重力C．绳子对A物体的拉力逐渐增大D．绳子对A物体的拉力逐渐减小【解析】　将B物体的速度vB进行分解如图所示，则vA＝vBcos α，α减小，vB不变，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，选项A错误；对A由牛顿第二定律T－mg＝ma，可知绳子对A的拉力T＞mg，选项B错误；运用外推法：若绳子无限长，B物体距滑轮足够远，即当α→0时，有vA→vB，这表明，物体A在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对A物体的拉力逐渐减小，故C错误，D正确．故选D.【答案】　D7．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是(　　)【解析】　静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现B中轨迹，故B正确；C项中因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C错误；D项中船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D错误．【答案】　AB8．为营救被困人员，用直升机空投救援物资时，直升机可以停留在离地面100 m的空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间．(2)物资落地时速度的大小．(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．【解析】　(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝＝ s＝20 s(2)物资落地时，vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s(3)物资水平方向的位移大小为s＝vxt＝1×20 m＝20 m.【答案】　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m[能力提升]9．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)A. B.C. D.【解析】　设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所用时间t2＝.由题知＝k，联立以上各式得v0＝.选项B正确，选项A、C、D错误．【答案】　B10．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4 m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小为(　　)A．西北风，风速4 m/sB．西北风，风速4 m/sC．东北风，风速4 m/sD．东北风，风速4 m/s【解析】　若无风，人向东骑车，则相当于人不动，刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉到的风应是这两个方向的合成．人向正东方行驶产生的风向西，如图中的v1，而实际的自然风从北向南刮，如图中的v2，人感觉到的风速是v1与v2的合速度，即图中的v合，很显然v合＝＝4 m/s，方向是东北方向．【答案】　D11．如图1­2­12所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(　　)图1­2­12A. m/s B. m/sC．2 m/s D．4 m/s【解析】　如图所示，小船刚好避开危险区域时，设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ，tan θ＝＝，所以θ＝30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确．【答案】　C12.如图1­2­13为一架直升机运送沙袋．该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m＝50 kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5 s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝t2(单位：m)的规律变化．取g＝10 m/s，求：图1­2­13(1)在t＝5 s时间内沙袋位移大小；(2)在t＝5 s末沙袋的速度大小. 【导学号：35390007】【解析】　(1)由y＝t2可知沙袋在t＝5 s内竖直方向位移y＝25 m沙袋在水平方向匀速运动5 s内水平位移x＝vt＝50 m因此沙袋在5 s内位移大小s＝＝25m(或55.9 m)．(2)由y＝t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0、加速度为a＝2 m/s2的匀加速运动．所以在t＝5 s末沙袋在竖直方向的分速度为vy＝at＝10 m/s又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度vx＝v＝10 m/s因此沙袋在t＝5 s末的速度大小v5＝＝10 m/s(或14.14 m/s)．【答案】　(1)25 m(或55.9 m)(2)10 m/s(或 14.14 m/s)。