中考数学专题复习模拟演练因式分解.doc

中考数学专题复习模拟演练因式分解一、选择题1.下列因式分解正确的是（   ） A. x2﹣4=（x+4）（x﹣4）  B. x2+x+1=（x+1）2C. x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D. 2x+4=2（x+2）【答案】D 2.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是(   ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1【答案】D 3.因式分解a2b﹣b的正确结果是（   ） A. b（a+1）（a﹣1）             B. a（b+1）（b﹣1）             C. b（a2﹣1）             D. b（a﹣1）2【答案】A 4.已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（   ） A. ﹣1B. 7C. ﹣1或7D. 以上全不正确【答案】B 5.如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（   ） A. 2     B. 3     C. 4     D. 9【答案】C 6.多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（   ） A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③【答案】A 7.已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则 的值为（   ） A. 6B. ﹣1C. 1或﹣6D. ﹣1或6【答案】D 8.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（   ） A. m+1B. 2mC. 2D. m+2【答案】D 9.下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（   ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】B 10.已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（   ） A. 2    B. -2    C. 5    D. -3【答案】B 11.对于任意x,多项式2x-x2-1的值(   ) A. 一定是负数                    B. 一定是正数                    C. 不可能为正数                    D. 不可能为负数【答案】C 12.若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（   ） A. 100 B. 0 C. -100 D. 50【答案】C 二、填空题 13.因式分解： ________． 【答案】14.若 对x恒成立，则n=________ 【答案】4 15.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________ 【答案】48 16.分解因式： ________. 【答案】17.将多项式x2y－2xy2＋y3分解因式的结果是________． 【答案】y(x-y)2 18.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________ 【答案】x-1 19.若 是完全平方式，那么 =________. 【答案】±8 20.如果实数x、y满足方程组 ，那么x2﹣y2的值为________ 【答案】三、解答题21.      分解因式： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）﹣a4+16 （3）a2b﹣2ab+b （4）3（x﹣2y）2﹣3x+6y． 【答案】（1）解：原式=2a（y﹣z）+3b（y﹣z）=（y﹣z）（2a+3b）（2）解：原式=（4﹣a2）（4+a2）=（2﹣a）（2+a）（4+a2）（3）解：原式=b（a2﹣2a+1）=b（a﹣1）2（4）解：原式=3（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）=3（x﹣2y）（x﹣2y﹣1） 22.若 ,求 的值. 【答案】解：∵|a+b-6|+(ab-4)2=0∴a+b-6=0且ab-4=0∴a+b=6且ab=4-a3b-2a2b2-ab3=-ab（a2+2ab+b2）=-ab（a+b）2∴原式=-4×62=-144 23.阅读下面解题过程，然后回答问题.分解因式： .解：原式= =  = = = 上述因式分解的方法称为”配方法”.请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： . 【答案】解： =  = = = = 24.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为 （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），              =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数 （2）解：设m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）= =3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425. 5 / 5。