七年级数学第5希望杯第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第5届“希望杯”第1试试题一、选择题（每题3分，共30分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．1．-│-a│是 [ ]A．正数 B．负数. C．非正数 D．0.2．在下面的数轴上(图1)，表示数(-2)-(-5)的点是[ ]A．M B．N. C．P D．Q 3.的值的负倒数是[ ] A.4; B.-; C.1; D.-1.4.=[ ]A．5.5 B．5.65. C．6.05 D．5.855．-4×32-(-4×3)2=[ ] A．0 B．72. C．-180 D．108 6. x的与的差是[ ] A.; B.; C.; D..7．n是整数，那么被3整除并且商恰为n的那个数是[ ] A.; B.n+3; C.3n; D.n3.8．如果x∶y=3∶2并且x+3y=27，则x，y中较小的是[ ]A．3 B．6. C．9 D．12 9. 200角的余角的等于[ ] A.; B.; C.; D.50.10. =[ ]A．1 B．49. C．7 D．7二、A组填空题（每题3分，共30分）1．绝对值比2大并且比6小的整数共有______个．2．在一次英语考试中，某八位同学的成绩分别是93,99,89,91,87,81,100,95，则他们的平均分数是______．3．| | | |1992-1993|-1994|-1995|-1996|=______．4．数：-1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是______．5.=________.6．在自然数中，从小到大地数，第15个质数是N,N的数字和是a，数字积是b,则的值是__________.7．一年定期储蓄存款，月利率是0.945%．现在存入100元，则明年的今日可取得本金与利息共______元．8．若方程19x-a=0的根为19-a，则a=______．9.当丨x丨=x+2时,19x94+3x+27的值是__________.10．下面有一个加法竖式，其中每个□盖着一个数码，则被□盖住的七个数码之和等于______．三、B组填空题（每题4分，共40分）1．已知a,b是互为相反数，c,d是互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，则x3+abcdx+a-bcd的值是______．2．1992×19941994-1994×19931993=___．按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是_______．4．在数码两两不等的所有的五位数中，最大的减去最小的，所得的差是______．5．已知N=1992×1993×1994+1993×1994×1995+1994×1995×1996+1995×1996×1997，则N的末位数字是______．6．要将含盐15%的盐水20千克，变为含盐20%的盐水，需要加入纯盐______千克．7．一次考试共需做20个小题,做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分．某学生共得13分．那么这个学生没有做的题目有______个．8．如图2．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起(a＞0,b＞0)．则三角形ABC的面积是_______．9．在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数．要使这几个数中至少有一个合数，则n至少是______．10．如图3，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，则草地的总面积是______平方米．答案·提示一、选择题提示1．若a=0,则--│-a│=0,排除(A),(B)．若a≠0,-│-a│≠0,排除(D)．事实上对任意a，|-a|≥0,∴-|-a|≤0．即-|-a|为非正数．2．(-2)-(-5)=-2+5=3．在数轴上对应的是点P．5．原式=-4×9-(-4×3)×(-4×3)=-36-(-12)×(-12)=-36-144=-180．7．被3整除的商恰好为n的数是3n．8．由x∶y=3∶2得x=1.5y,代入x+3y=27得4.5y=27,于是y=6,x=9,所以x,y中较小的那个数是6．二、A组填空题提示：1．绝对值比2大而比6小的整数共有--5,-4,-3,3,4,5共6个．3．|1992-1993|=1,||1992-1993|-1994|=1993．|||1992-1993|-1994|-1995|=|1993-1995|=2．∴||||1992-1993|-1994|-1995|-1996|=|2-1996|=1994．4．数--1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最6．在自然数列中,质数由小到大依次排列是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,……,第15个质数N=47,其数字和a=11,数字积b=28,所以7．本金100元,一年的利息是100×0.945%×12=11.34元一年到期取的本金与利息之和是111.34元．8．因为19-a是方程19x-a=0的根,所以19-a满足方程19x-a=0,即19(19-a)=0,解得a=18.05．9．由|x|=x+2,显然|x|≠x,只能|x|=-x．得--x=x+2,于是x=-1．当x=-1时,19x94+3x+27|x=-1=19(-1)94+3(-1)+27=19-3+27=43．10．显然，加数的百位数码都是9，千位数码也都是9，个位数码之和是14，和的千位数码是1，所以被□盖住的数字之和等于1+9+9+9+9+14=51．三、B组填空题提示：1．a,b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1．x的绝对值等于它的相反数的2倍,可得x=0．∴x3+abcdx+a-bcd=0+0+a-b(cd)=a+b=0．2．1992×19941994-1994×19931993=1992×1994×10001-1994×1993×10001=1994×10001×(1992-1993)=-1994×10001=-19941994所以按表中要求填入的十个数之积是五个-1相乘，其积为-1．4．在五个数码两两彼此不等的五位数中，最大的一个是98765，最小的一个是10234，它们的差是98765-10234=88531．5．1992×1993×1994的末位数字与2×3×4的末位数字相同,等于4．容易看出其余三个乘式中每一个都有因子2和因子5,所以1993×1994×1995,1994×1995×1996,1995×1996×1997的末位数字都是0．所以N的末位数字是4．6．20千克盐水中含纯盐20×15%千克,设加入x千克的纯盐后盐水浓度变为20%,则20×15%+x=(20+x)×20%解得：x=1.25（千克）．7．设该生做对x个题,做错y个题,没做的是z个题,则x+y+z=20,z=20-(x+y)=13+13y=13(1+y)又8x-5y=13∴8(x+y)=8x+8y=13+13y=13(1+y)∵(13,8)=1,∴13|(x+y)．又0＜x+y≤20∴x+y=13,z=20-13=7．8．延长大、小正方形的边交成一个矩形（图4），其面积为(a+b)×b，△ABC的面积等于这个矩形面积减去外围三个直角三角形的面积，即9．在1-100这100个自然数中，容易数出来共有25个质数，不有1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要拿一个数，必然会出现一个合数，因此要保证多少取出一个合数，必须至少取27个数，所以n至少是27．10．连接AD、AE、DB（图5）．根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知：△EQA面积=△EQF面积△AEP面积=△ADP面积△DBM面积=△DAM面积△BND面积=△BNC面积上述四个等式相加,可知:游览区APEQ与BNDM的面积之和恰等于△EQF、△BNC，四边形APDM的面积之和．因此，草地和湖水的面积之和恰为900平方米，其中湖水面积为361平方米，所以草地面积是900-361=539平方米． 。