
北师大版九年级上册数学《4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 三边成比例的两个三角形相似》课件.pptx
16页第四章 图形的相似,4.4 探索三角形相似的条件,第3课时三边成比例的两个三角形相似,2. 证明三角形全等有哪些方法?你能从中获得证明三角形相似的启发吗?,1. 什么是相似三角形?在前面的课程中,我们学过哪些判定三角形相似的方法?你认为这些方法是否有其缺点和局限性?,情景导入,3. 类似于判定三角形全等的 SSS 方法,我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢?,画 ABC 和 ABC,使 ,动手量一量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两个三角形是否相似?,自学互研,探索三边成比例的两个三角形相似,思考,通过测量不难发现A=A,B=B,C=C,所以 ABC ABC.,猜想:三边成比例的两个三角形相似.,证明:段 AB (或延长线) 上截取 AD=AB,过点 D 作 DEBC 交AC于点 E. DEBC , ADE ABC., DE=BC,EA=CA.,ADEABC, ABC ABC.,D,E,又 ,AD=AB,, , .,证一证,归纳总结, ABC ADE (三边成比例的两个三角形相似).BAC=DAE,BAC DAC DAE DAC,即 BAD=CAE.BAD=20,CAE=20.,如图,在 ABC 和 ADE 中, BAD=20,求CAE的度数.,解:,自主探究,判定定理3的应用,如图,ABC与ABC相似吗?你有哪些判断方法?,典例讲解,解:ABC ABC.,例1,判断方法有:1. 三边成比例的两个三角形相似;2. 两角分别相等的两个三角形相似;3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;4. 定义法,如图,在 RtABC 与 RtABC中,C =C = 90,且 求证: ABCABC.,证明:由已知条件得 AB = 2 AB,AC = 2 AC, BC 2 = AB 2AC 2 = ( 2 AB )2( 2 AC )2 = 4 AB 2 4 AC 2 = 4 ( AB 2AC 2 ) = 4 BC 2 = ( 2 BC )2., ABCABC. (三边对应成比例的两个三角形相似), BC=2BC,,例2,1. 已知 ABC 和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3) AB12, BC15, AC24, DE16, EF20, DF30.,(2) AB4, BC8, AC10, DE20, EF16, DF8;,(1) AB3, BC4, AC6, DE6, EF8, DF9;,是,否,否,练一练,解:在 ABC 和 ADE 中, AB : AD = BC : DE = AC : AE,ABCADE,BAC=DAE,B=D,C=E.BACCAD =DAECAD ,BAD=CAE.故图中相等的角有BAC=DAE,B=D,C=E,BAD=CAE.,2. 如图,已知 AB : AD = BC : DE = AC : AE,找出图中相等的角 (对顶角除外),并说明你的理由.,课堂小结,三边成比例的两个三角形相似,利用三边判定两个三角形相似,相似三角形的判定定理的运用,1. 如图,APD=90,AP=PB=BC=CD,下列结论正确的是( ) A. PABPCA B. PABPDA C. ABCDBA D. ABCDCA,C,当堂练习,检测反馈,解析:设AP=PB=BC=CD=1,APD=90,AB=2,AC=5,AD=10. AB : BC = BD : AB = AD : AC,ABCDBA,故选C.,2. 如图,ABC中,点 D,E,F 分别是 AB,BC,CA的中点,求证:ABCEFD, ABCEFD.,证明:ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,,3. 如图,某地四个乡镇 A,B,C,D 之间建有公路,已知 AB 14 千米,AD = 28 千米,BD21 千米,BC=42千米,DC31.5 千米,公路 AB 与 CD 平行吗?说出你的理由.,解:公路 AB 与 CD 平行., ABDBDC,ABD=BDC,ABDC.,学生课堂行为规范的内容是:按时上课,不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪,与老师问候上课时衣着要整洁,不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室尊敬老师,服从任课老师管理不做与课堂教学无关的事,保持课堂良好纪律秩序听课时有问题,应先举手,经教师同意后,起立提问上课期间离开教室须经老师允许后方可离开上课必须按座位表就坐要爱护公共财物,不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划要注意保持教室环境卫生离开教室要整理好桌椅,并协助老师关好门窗、关闭电源谢,谢,大,家,。
