矩形菱形正方形练习题及答案(共9页).doc

矩形的习题精选一、性质1、下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_ _3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF. 9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90° ∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。

试说明:DC=2AB. 11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F求证：DE=DF二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ C ）A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ求证：四边形ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。

菱形的习题精选一、性质1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形； 12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形二、判定1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。

4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?6、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.正方形练习题1. _____________的矩形叫做正方形 2.正方形具有_________、___________、____________的一切性质3．如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD =______,AB=______.4.第三题图中等腰三角形的个数是（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.8个5.判断1）正方形一定是矩形 ）（2）正方形一定是菱形 ）（3）菱形一定是正方形 ）（4）矩形一定是正方形 ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形 ）自主学习1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。

1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相垂直；5.四个角都是直角；6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________4.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由5.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F1） 说明OE=OF的道理；（2） 在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由 6.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG试判断AG与AB是否相等，并说明道理。