江苏省苏州市昆山开发区高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

江苏省苏州市昆山开发区高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案．【解答】解：y=cos2x=sin（2x+），函数y=sin（2x+）的图象经过向右平移而得到函数y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x+）的图象，故选B．2. 某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达的建筑物的高度”的课题设选择建筑物的顶点为，假设点离地面的高为.已知三点依次在地面同一直线上，，从两点测得点的仰角分别为，则点离地面的高等于 A．   B．    C．    D． 参考答案：A略3. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(     )A．y= B．y=ln（x+） C．y=x﹣ex D．y=参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断． 【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（﹣x）与±f（x）的关系，即可判断出奇偶性．【解答】解：A．由x2﹣2≥0，解得或x，其定义域为{x|或x}，关于原点对称，又f（﹣x）=f（x），因此为偶函数；B．由x+≥0，解得x∈R，其定义域为R，关于原点对称，又f（﹣x）=ln（﹣x+）=﹣ln（x+）=﹣f（x），因此为奇函数；C．其定义域为R，关于原点对称，但是f（﹣x）=﹣x﹣e﹣x≠±f（x），因此为非奇非偶函数；D．由ex＞0，解得x∈R，其定义域为R，关于原点对称，又f（﹣x）==e﹣x﹣ex==﹣f（x），因此为奇函数．故选：C．【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 菱形ABCD边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别别在BC，CD上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（　　）　A．B．C．D．参考答案：C5. 下列四个函数：①y=x+1;②y=x-1;③y=-1；④y=,其中定义域与值域相同的是（ ）A. ①②④          B.①②③              C.②③           D.②③④参考答案：A略6. 若cos(2π－α)＝，则sin (－α)等于(  )A. －    B. －    C.   D. ±参考答案：A【分析】利用诱导公式化简条件与结论，即可得到结果.【详解】由cos(2π－α)＝，可得cos，又sin－  故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查恒等变形的能力，属于基础题.7. 已知集合，，则（     ）A．         B．[0,+∞)       C．        D． 参考答案：C ，∴ 故选：C 8. 已知函数，其中则A．5     B．6 C．7     D．8  参考答案：C9. 若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（　　）A．2 B．3 C．9 D．﹣9参考答案：D【考点】I6：三点共线．【分析】根据三点A、B、C共线?kAB=kAC，即可求出．【解答】解：∵三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，∴kAC=kAB，即，解得b=﹣9．故选D．10. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(   )A、     B、     C、     D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合（?UA）∩B＝_____．参考答案：{﹣3，﹣1，3}【分析】先求出?UA，再求（?UA）∩B得解.【详解】全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合?UA＝{x|x≤0或x≥2}，所以集合（?UA）∩B＝{﹣3，﹣1，3}．故答案为：{﹣3，﹣1，3}【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 参考答案：1513. 若实数x满足方程，则x=         ．参考答案：14. 已知直线m的倾斜角为，直线：，若，则实数k的值为          ．参考答案：∵直线m的倾斜角为，∴直线m的斜率为.又，∴． 15. 已知函数，则函数的零点是__________  参考答案：16. 幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。

参考答案：   解析：，17. 给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则其中所有的正确命题的序号是___         _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值参考答案：∵  故两边平方得，∴       而∴ 与联立解得   ∴ 略19. 设函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）请你确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．（2）根函数单调性的定义进行证明即可．【解答】解：（1）∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=a﹣=0，∴a=1；（2）证明：任取：x1＜x2∈R，∴f（x1）﹣f（x2）=a﹣﹣a+=2?∵x1＜x2，∴，又＞0，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上的单调递增．20. （13分）   （1）利用已学知识证明：．   （2）已知△ABC的外接圆的半径为1，内角A，B，C满足        ，求△ABC的面积．参考答案：（1）.   （2）由已知       由（1）可得                     又已知△ABC的外接圆的半径为1       21. (本题满分13分)如图，独秀峰是川东著名风景区万源八台山的一个精致景点．它峰座凸兀，三面以沟壑与陡峭山壁阻隔．峰体雄伟挺拔险峻，北、西、南三面环山，东面空旷．峰顶一千年松傲雪挺立。

为了测这千年松树高，我们选择与峰底同一水平线的、为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是°、°，点对的仰角是°．求这棵千年松树高多少米（即求的长，结果保留整数．参考数据：°，°，，）参考答案：∵∴，∴．…………4分在中，由正弦定理得　　，∵，∴．……………8分根据题意，得，在中，由正弦定理得　即　（米）．………………………………12分答：这棵千年松树高12米．………………………………13分注：如果有考生计算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，进而，然后得到（米），参照相应步骤得分，最高得满分．22. （本题满分12分）已知集合，集合.（1） 若，求实数的取值范围； （2） 若，求实数的取值范围.参考答案：（1）实数的取值范围为;-------------------------------------6分（2）实数的取值范围为.----------------------------------------6。