[初三数学]优秀教学案例评选相似三角形.doc
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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生：√中学 □小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：预习本节课内容二、 教学课题课题：相似三角形 三、 教材分析教材的地位和作用相似三角形的性质和判断在实际生活中起重要作用，例如运用相似的性质测量物体的高度，计算图上距离，面积和实际距离，面积的关系并且培养学生逻辑思维能力 教学目标：[知识目标] 1、理解相似三角形的概念； 2、理解相似比的概念； 3、掌握三角形相似的判定定理 [能力目标] 进一步提高对比、推广、化归等数学思想，加强思维能力训练，提高解决实际问题能力，树立从一般到特殊，从特殊到一般的辩证主义观点 教学重点：根据学生已有的认识规律和教材的地位作用重点为：相似三角形的定义，相似三角形的定理教学难点：利用相似三角形的定义突破难点的关键为是用对比，化归等数学思想 教具： 多媒体四、 教学方法“三 四 五”教学法五、 教学过程教学过程1、阅读课文相似三角形 2、明确知识目标 3、思考几个问题 （1）相似三角形的定义 （2） 什么是相似比？相似比有没有顺序？ （3）在确定相似三角形的对应边、对应角时，怎样避免定位上的错误？ （4）相似三角形与全等三角形有何区别与联系？ （5）相似三角形的定理是什么？怎么得出来的？ 4、解题自学，完成书后练习 [讲课阶段] 1、宣读目标 2、观看几个全等形的图片，接着看几个相似形的图片，引出相似形的概念 3、（实验）拿出两个自制的全等三角形教具，叫学生观察，然后将其中一个沿着平行于一边的直线剪下来，从而引出相似三角形。
4、解决问题（1） 5、观看两个相似三角形，给出定义的两个条件 6、解决问题（2） 7、（探究活动1）如果ΔABC 与ΔA`B`C`中，AB：A`B`=BC：B`C`= AC：A`C`=3：1，且∠A=∠A`，∠B=∠B`，∠C=∠C`，那么ΔABC 与ΔA`B`C`的相似比k=____,而ΔA`B`C`与ΔABC的比k`=________,k k`=________. 8、解决问题(3) [解答] 有一种切实可行的方法，就是在使用符号“∽”来表示两个 三角形相似时，把记述对应边的字母严格按照对应顺序定下来 9、书本练习二解题自学自检自评 10、 探究问题（4） 两个三角形 形状 大小 对应边 对应角 符号 相似比 全等三角形 相同 相同 相等 相等 K=1 相似三角形 相同 不同 成比例 相等 ∽ K为正实数 11、（探究活动2） 若△ABC与△DEF都是等边三角形，则：△ABC与△DEF是否相似？为什么？ [分析] 要判断三角形是否相似，就目前而言，只能用相似三角形的定义及相似三角形的预备定理，显然，△ABC与△DEF不具备相似三角形预备定理所要求的条件，故只能根据定义。
证明：∵△ABC与△DEF都是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=60° AB=BC=AC，DE=EF=DF （略） 12、（探究活动3） 判断题1、所有的等腰三角形都相似（ ） 2、所有的等边三角形都相似（ ） 3、所有的直角三角形都相似（ ） 4、所有的等腰直角三角形都相似（ ） 13．（实验2）把两个相似三角形演示出如下两个图形 探讨定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 14、（探究活动4）如图，AB∥EF∥CD，则ΔAOB∽_____ ∽______,AB/EF=________=______. 15、学生自我评定本节课所掌握的知识，还有什么要探究和没有理解的吗？ 课堂测试 1、填空题 （1）_______相等， ______成比例的两个三角形相似； （2）DE是ΔABC的中位线，则ΔADE∽ ___，相似比是____; (3)所有的等腰直角三角形都______; 2、选择题 （1）ΔABC ∽ΔA`B`C`，AB=2，BC=3，A`B`=1，则B`C`=（ ） A 1.5 B 3 C 2 D 1 (2) ΔABC ∽ΔA`B`C`,∠A =400 ∠B=1100,则∠C=（ ） A 400 B 1100 C 1200 D 300 （3）如图，正方形ABCD，AC、BD相交于O，OE⊥BC于E,则图中与 ΔCOE相似的三角形的个数有（ ） A 2 B 4 C 8 D 9 （4）如果ΔABC ∽ΔA`B`C`，且在ΔABC中AB=15，AC=12，BC=14，在ΔA`B`C`中最大的边是10，求其余两边的长。
能力层面训练 1、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，∠A =90 ，BD平分 ∠ABC，若BD=CD， （1） ΔABD与ΔBCD是什么三角形？ （2） 这两个三角形相似吗？为什么？ 2、如图，在三角形ABC中，AD/DB=1/2，DE∥BC，CF∥AB，BF交AC于G，指出图中各对相似三角形及其相似比 3、如图，ΔABC中，DE∥BC，MN∥BA，DE与MN相交于O，则图中相似三角形的对数为（ ） （A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对归纳与小结：谈谈你的收获与感受作业：见作业纸教（学）后思：因为是在讲过相似多边形的基础上来讲相似三角形的，所以在定义的理解上学生容易接受，在表示方法上也掌握的较好但是，毕竟相似三角形是重点也是难点，在应用方面还需加强，尤其对应线段成比例容易出错板书设计 相似三角形（1）相似三角形的定义 （2）相似三角形与全等三角形有何区别与联系？（3）相似三角形的定理是六、 教师个人介绍省份： 山东省 学校： 山东省青州市东关回中 姓名：文宗燕 职称： 二级教师 ： 15726466928 电子邮件：1171608341@.com通讯地址：山东省青州市政法街359号东关回中。
