风险型决策计算题.ppt

例例1 1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值试问该企业究竟应该选择哪一种方案？ 表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值值解：解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题 (1) 画出该问题的决策树 (图1所示)图1 单级风险型决策问题的决策树(2)计算各方案的期望效益值①状态结点V1的期望效益值为 EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元）②状态结点V2的期望效益值为 EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元）③状态结点V3的期望效益值为 EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元） (3) 剪枝剪枝因为EV2> EV1, EV2> EV3，所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。

即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线例例2 2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺 现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8 如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量 如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4 表2 给出了各方案在不同价格状态下的效益值 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？ 解：解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，仍然用树型决策法解决该问题 (1)画出决策树（图2）表2 某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元) 方案效益价格状态（概率） (2) 计算期望效益值，并进行剪枝： ①①状态结点V7的期望效益值为 EV7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65（万元）； 状态结点V8的期望效益值为 EV8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95（万元）。

由于EV8>EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4＝EV8＝95（万元） ②状态结点V3的期望效益值为 EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（万元） 所以，状态结点V1的期望效益值为 EV1=30×0.2+95×0.8=82(万元) ③ 状态结点V9的期望效益值为 EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60（万元）； 状态结点V10的期望效益值为 EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4＝85（万元） 由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5 即令EV5＝EV10＝85（万元）④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（万元）， 所以，状态结点V2期望效益值为 EV2=30×0.4+85×0.6=63(万元)。

 ⑤由于EV1>EV2, 所以，剪掉状态结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV，即令 EV＝EV1＝82（万元） 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。