云南省曲靖市宣威市文兴乡第一中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析.docx

云南省曲靖市宣威市文兴乡第一中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=ax（x∈[﹣1，1]）的最大值与最小值之和为3，则=（　　）A．9 B．7 C．6          D．5 参考答案：B2. 在△ABC中，若，则其面积等于A.                B.               C.            D.  参考答案：D3. 给出下列三种说法：①“若a>b，则”的否命题是假命题；②命题“若m>0,则有实数根”的逆否命题是真命题；③“”是“”的充分非必要条件.其中正确说法的序号是_______参考答案：②③略4. 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合M={2,3,5}，N={4,5}，则?U(M∪N)等于（   ）A．{1,3,5}     B．{2,4,6}         C．{1,5}  D．{1,6} 参考答案：D5. 为了得到函数的图象，只需把函数y＝sin3x的图象（　　）A. 向左平移 B. 向左平移C. 向右平移 D. 向右平移参考答案：B【分析】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，即可得到答案.【详解】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，所以要得到的图象，只需把函数的图象向左平移个单位．故选：B． 6. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（     ）A．等腰三角形           B．直角三角形    C．等腰直角三角形        D．等腰或直角三角形 参考答案：D7. 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．9π+42 B．36π+18 C． D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加．【解答】解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积3×3×2=18，球的体积是，∴几何体的体积是18+，故选D．8. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=与y=x B．y=x0与y=1C．y=2与y= D．y=x与y=（2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【解答】解：A．y==|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数．B．y=x0的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．C．y=2==，y==，两个函数的定义域都为（0，+∞），对应法则相同，是同一函数．D．y=（2=x，定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．故选：C9. 在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（      ）   A．或2        B．2     C．      D．2参考答案：A略10. 已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下面有四个命题：①α∥β?l⊥m;  ②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；  ④l⊥m?m与α不相交．则其中正确的命题为(　　)A．①②                             B．①③C．①②③                           D．①③④参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图所示，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于            参考答案：略12. 已知函数，对于下列命题：①若，则；　　　　　　②若，则；　③，则；　　　 ④．其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．参考答案：①②略13. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=　　．参考答案：2n【考点】85：等差数列的前n项和；8H：数列递推式．【分析】由题意知得，由此可知数列{an}的通项公式an．【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n．当n=1时，2n=2=a1，∴an=2n．故答案为：2n．14. 函数的零点的个数是__________参考答案：915. 等差数列项和为，若m＞1，则m=_____。

参考答案：20 略16. 实系数一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在区间( 0，1 )内，另一根在区间( 1，2 )内，则的取值范围是        参考答案：(，1 )17. 若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值是，则ω=　      ．参考答案：【考点】HW：三角函数的最值．【分析】根据已知区间，确定ωx的范围，求出它的最大值，结合0＜ω＜1，求出ω的值．【解答】解：，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的值是多少？参考答案：119. 设集合，(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围．参考答案：（1）     （4分）(2)                    （5分）略20. 若已知函数 ，则（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）写出函数的值域和单调递减区间参考答案：(1)图略 (2)    6分Ks5u  10分21. 已知函数f（x）=1﹣，x∈（b﹣3，2b）是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数；（3）若f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）由于函数f（x）是奇函数，且f（0）有意义，则f（0）=0，定义域关于原点对称，列出方程，即可得到a，b；（2）运用单调性的定义，注意作差、变形，同时运用指数函数的单调性，即可判断符号，得到结论成立；（3）运用奇函数的定义和函数f（x）是区间（﹣2，2）上的减函数，得到不等式组，注意定义域的运用，解出它们即可得到范围．【解答】（1）解：∵函数，x∈（b﹣3，2b）是奇函数，∴，且b﹣3+2b=0，即a=2，b=1．（2）证明：由（ I）得，x∈（﹣2，2），设任意 x1，x2∈（﹣2，2）且x1＜x2，∴，∵x1＜x2∴∴又∵∴，∴f（x1）＞f（x2）．∴f（x）是区间（﹣2，2）上的减函数．（3）解：∵f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，∴f（m﹣1）＞﹣f（2m+1）∵f（x）奇函数∴f（m﹣1）＞f（﹣2m﹣1）∵f（x）是区间（﹣2，2）上的减函数∴即有∴﹣1＜m＜0，则实数m的取值范围是（﹣1，0）．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性的定义和判断，以及运用解不等式，注意定义域，考查运算能力，属于中档题和易错题．22. 设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．（本小题13分）参考答案：由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，即f(1－m)