宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(1)：三角恒等变换.pdf

1 高一数学暑假作业一（三角恒等变换） 1、已知, 4 1 ) 4 tan(, 5 2 )tan(则) 4 tan(的值等于 2、已知, 3 1 coscos, 2 1 sinsin则)cos(值等于 3、2cos12cos1等于 4、已知, 2 1 cossin1 cossin1 则 cos的值等于 5、若), 24 ( 169 60 cossinAAA则Atan的值等于 6、, 13 5 ) 4 cos(x 且, 4 0 x则 ) 4 sin( 2cos x x 等于 7、已知,, 3tan,2tan为锐角，则值是 8、已知 1 tan 3 ，则 2 1 cossin 2 2 9、设，，0, 2 ，且sinsinsin，coscoscos， 则等于 10、设 0000 cos50 cos127cos40 cos37a， 00 2 sin 56cos56 2 b， 20 20 1tan 39 1tan 39 c ， 0201 cos802cos 501 2 d，则a，b，c，d的大小关系为 11、函数 22 ( )cos ()sin ()1 1212 f xxx是周期为的函数（填奇偶性）。

12、已知函数f(x)=2asin 2x2 3sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是0, 2 ,值域为 5,1, 则 a、 b 的值为 13、函数sin()cos 6 yxx的最小值________ 14、已知 1 sincos 3 ，则cos4=________ 15、函数 00 sin(15 )2 cos(60 )yxx的最大值________ 16、已知sincosyxx，给出以下四个命题： 若0,x，则1, 2y； 直线 4 x是函数sincosyxx图象的一条对称轴； 在区间 5 , 44 上函数sincosyxx是增函数； 函数sincosyxx的图象可由2 cosyx的图象向右平移 4 个单位而得到， 其中正确命题的序号为____________ 2 17若 xx x x x tan 2 cos1 cos1 cos1 cos1 , 求角x的取值范围 . 18已知 cos(x 4 )= 5 3 ， 4 5 x 4 7 ，求 x xx tan1 sin22sin 2 的值 19将一块圆心角为 60，半径为 20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积. 20已知 13 5 )sin( 2 0yxyx且 （）若, 2 1 2 x tg分别求yxcoscos 及的值； （）试比较)sin(sinyxy与的大小，并说明理由. 21 、 已 知sin 4 x 、cos 4 x 是y的 方 程 2 0ypyq的 两 个 实 根 ， 设 函 数 22 ( )2(31)2cos 4 x f xpq，试问（ 1）求( )f x的最值； （2）( )f x的图象可由 正弦曲线sinyx经过怎样的变换而得到；（3）求( )f x的单增区间。

3 高一数学暑假作业一（三角恒等变换）答案 1. 22 3 ; 2. 72 59 ; 3. )1sin1(cos2; 4. 5 3 ; 5. 5 12 ; 6. 13 24 ; 7. 4 3 ; 8. 6 5 ; 9. 3 ; 10. acbd; 11. 周期为的奇函数 ; 12. a= 2, b=1; 13. 3 4 ; 14. 47 81 ; 15. 1; 16. ; 17左 |sin| cos2 |sin| |cos1| |sin| |cos1| x x x x x x =右， ).(222, 0sin, sin cos2 |sin| cos2 Zkkxkx x x x x 18 . 75 28 19 如图设NP0，则 PN=sin 3 20 cos20,sin20MN， S MNPQ= )sin 3 20 cos20(sin20 ， 当30时， SMNPQ取最大值 3 3200 20解：（） 42 0 2 1 2 tan 2 0 xx yx且 5 4 sin 5 3 1 2 cos2cos 5 1 2 sin 5 2 2 cos 2 x x x xx 又 2 3 2 , 13 5 )sin(yxyx 13 12 )cos(yx xyxxyxxyxysin)sin(cos)cos()cos(cos 65 16 5 4 13 5 5 3 13 12 （） yx 2 0 ， 2 3 22 3 2 yxyyx 又 2 3 , 2 sin 在xy 上为减函数， )sin(sinyxy 21、( )2sin() 26 x f x（1）maxmin 2,2yy（2） 略 （3） 22 4,4, 33 kkkZ P O N M Q 。