高一下学期物理配套练习(万有引力定律).doc

一 行星的运动要点提示： 1．两种对立学说⑴地心说：认为 是宇宙的中心，其它天体则以地球为中心，在不停地运动．⑵日心说：“日心说”认为， 不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转．代表人物是 ．2．开普勒行星运动三大定律⑴开普勒第一定律：也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是： ．⑵开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．⑶开普勒第三定律：行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比．公式： ．典例精析：例 1：地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是 ．解析：设地球绕太阳的运转周期为 T1，水星绕太阳运转的周期为 T2，根据开普勒第三定律有： ，231R又因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有： ，1vT2v以上三式联立求解得：6..12Rv答案：1∶说明：当天体的运动处理为匀速圆周运动时，半长轴即为圆周半径．跟踪练习：A 组1．下列说法正确的是（ ）A．地球绕太阳转动的轨道是一椭圆，太阳处于这个椭圆的一个焦点上B．高中阶段一些问题中，可以近似把地球绕太阳运转的轨道看作圆，太阳处在圆心上C．地球绕太阳转动轨道的半长轴三次方跟其周期二次方之比是一个与地球有关的恒量D．地球在近日点处速度最小，远日点处速度最大2．下列说法正确的是（ ）A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说是正确的，地心说是错误的3．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的 9 倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A．3 年 B．9 年 C．27 年 D．81 年4．关于开普勒行星运动的公式 ＝k ，以23TR下理解正确的是（ ）A．k 是一个与行星无关的常量B．若 地 球 绕 太 阳 运 转 轨 道 的 半 长 轴为 R 地 ， 周 期 为 T 地 ;月 球 绕 地 球 运 转 轨 道的 长 半 轴 为 R 月 ， 周 期 为 T 月 ， 则23月月地地TC．T 表示行星运动的自转周期D．T 表示行星运动的公转周期 第六章 万有引力定律5．关于开普勒第三定律的公式 =K，23TR下列说法中正确的是（ ）A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C．式中的 K 值，对所有行星（或卫星）都相等D．式中的 K 值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同6．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（ ）A．2∶1 B．4∶ 1C． 8∶1 D．1∶47．地球绕太阳运行的半长轴为 1.5×1011 m，周期为 365 d；月球绕地球运行的轨道半长轴为 3.8×108m，周期为 27.3 d．则对于绕太阳运行的行星， 的值为23TR______m3／s 2；对于绕地球运行的物体，则 ＝________ m 3/s2． 2TR8．两颗行星的质量分别为 m1 和 m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为 R1 和 R2，如果 m1=2m2，R 1=4R2，那么，它们的运行周期之比 T1∶T 2= ．9．木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的 12 倍，则木星绕太阳运转的轨道半长轴约为地球绕太阳运转轨道半长轴的倍10．有一个名叫谷神的小行星，质量为1.00×1021kg，轨道半径为地球轨道半径（R=1.49×10 11m）的 2.77 倍，求出它绕太阳一周需要多少年？（k=3.35×10 18m/s2）自我挑战飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运转，其周期为 T，如图 6-1-1 所示．如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点 A 处将速率降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B 点相切，已知地球半径为 R0，求飞船由 A 点运动到 B 点所需的时间．图 6-1-1ABR0R二 万有引力定律三 引力常量的测定要点提示：1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们的 的二次方成反比．2．公式： 3．引力常量 G：适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是 kg 的物体相距 m 时的相互作用力，引力常量的标准值为 G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取 G= N·m2/kg2．4．定律适用条件：万有引力定律只适用于的计算，当两个物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成 ，它们的引力可直接用公式进行计算．5．万有引力常量是 用装置在实验室测得的．典例精析：例 1：已知月球的质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的 1/4，在离月球表面 38m 处让质量为 m=60kg 的物体自由下落，求：⑴月球表面的重力加速度；⑵物体下落到月球表面所用的时间．解析：⑴设月球表面的重力加速度为 g′，则月球表面： ，mRMG2月月地球表面： ，g2地地由以上两式相比得： 8162月地 地月 RMg所以 g′=1.9m/s 2．⑵物体在月球表面上自由下落是匀加速直线运动，由 得：1th6.3s．gt2答案：⑴月球表面的重力加速度g′=1.9m/s 2⑵物体下落到月球表面所用的时间 t=6.3s说明：解本题的关键是忽略星球的自转，把重力近似等于万有引力，利用比例法求月球和地球表面的重力加速度的关系．例 2：如图 6-2-1 所示，离质量为 M、半径为 R、密度均匀的球体表面 R 远处有一质量为 m 的质点，此时 M 对 m 的万有引力为 F1，当从 M 中挖去一半径为 r＝ R 的21球体时，剩下部分对 m 的万有引力为 F2.则 F1∶F 2＝?解析：质点与大球球心相距 2R，其万有引力为 F1，则 F1＝G 41)(Mm大球质量 M＝ρ× πR3，小球质量 M′＝ρ× π（ ） 3 2R即 M′＝ ρ× πR3＝ 814小球球心与质点间相距 R，图 6-2-1小球与质点间的万有引力为 F1′＝G ，2218)3(RMm则剩余部分对质点 m 的万有引力为F2＝F 1－F 1′＝ 224G＝ 2367RG故 79)36/(4221 RMF答案：F 1∶F 2=9∶7说明：对形状规则、质量分布均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离；对质量分布不均匀的规则物体，应具体去分析，本例题中应用的方法叫“添补法” ，利用力的平行四边形定则求解．跟踪练习：A 组1．下列叙述正确的是（ ）A．卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量B．万有引力常量的单位是 Nm2/kg2C．我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D．万有引力常量的数值是由人为规定的2．对于万有引力定律的表达式，下面说法正确的是（ ）21rmGFA．公式中的 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m 1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与 m1、m 2 是否相等无关D．m 1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3．地球表面处的重力加速度为 g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（　　）A． g B．g/2C．g/4 D．2g4．一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（　　）A．4 倍 B．0.5 倍C．0.25 倍 D．2 倍5．关于地球的运动,正确的说法有（　　）A． 对于自转，地表各点的线速度随纬度增大而减小B．对于自转，地表各点的角速度随纬度增大而减小C．对于自转，地表各点的向心加速度随纬度增大而增大D．公转周期等于 24 小时6．已知金星绕太阳公转的周期小于 1 年，则可判定（　　）①金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离②金星的质量大于地球的质量③金星的密度大于地球的密度④金星的向心加速度大于地球的向心加速度A．①③ B．②③C．①④ D．②④7．若在“神舟六号”飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表 仍可以使用的是（　　）A．②③④⑤ B．①②⑦C．⑥⑦ D．①③⑥⑦8．火星与地球的质量之比为 P，半径之比为 q，则火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为（　　）A． B． C． D．2p2qpq9．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t后落到月球表面（设月球半径为 R） ．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为A． B．tRh2tRh2C． D．tt10．火星的半径是地球半径的 1/2，火星质量是地球的 1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为 60kg 的人到火星上去，则此人在火星表面上的质量为 kg，在火星表面的重力加速度为 m/s2，所受重力为 N；在地球表面上可以举起60kg 杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是 kg．B 组11．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4倍，一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 12．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半13．如图 6-2-2 所示，质量均为 m 的三个相同质点分别位于边长为 L 的等边三角形的三个顶上，它们彼此间在万有引力的作用下沿等边三角形的外接圆做匀速圆周运动，运动中三个质点始终保持在等边三角形的 三个顶点上求 质点的运动周 期． 14．如果有一天，因某种原因地球自转加快，则地球上的物体重力将发生变化，当位于赤道上的物体重力为零时，求这时地球上一昼夜为多长？（已知地球半径R=6.4×106m）m mm图 6-2-2自我挑战我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为 T，将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体，则月球的密度为A． 　　 B．23Gl23rlC． 　　 D．16rT16T四 万有引力定律在天文学上的应用要点提示： 1．天体质量的估算⑴基本思路：根据行星（或卫星）的运动情况，把行星（或卫星）的运动视作匀速圆周运动，由观测得到卫星的运动周期及轨道半径，根据向心力是由 提供，可列出求中心天体质量的方程．⑵中心天体质量的估算：设中心天体的质量是 M，它的某个卫星的质量是 m，它们之间的距离是 r，卫星绕中心天体公转。