人教版初一数学下册平面直角坐标系中面积的求法.pdf

平面直角坐标系中面积的求法我们常常会遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题?解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧 ?现举例说明如下 ?一、有一边在坐标轴上例 1 如图 1, 平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为A (- 3, 0), B ( 0, 3), C ( 0, - 1),你能求出三角形ABC 的面积吗？二、有一边与坐标轴平行例 2 如图 2, 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为A ( 4, 1), B (4, 5), C ( -1 , 2), 求三角形 ABC的面积 .三、三边均不与坐标轴平行例 3 如图 2,平面直角坐标系中，已知点A( -3 , -1), B( 1, 3), C(2, -3 ) ，你 能求出三角形ABC的面积吗？平面直角坐标系中的面积问题一、已知点的坐标，求图形的面积1?在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为A （-2, -2）, B （0, -1）, C （1 , 1）, 求厶 ABC 的面积2?在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别为（2， 2） D（ -2， 3）求这个四边形的面积C（ 6， 2）、D（2， 4），求四边形ABCD 的面积。

4?在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为A（ 1, -1），B （-1, 4），C（-3，1），（1）（1 ）求厶 ABC 的面积；（2）将厶 ABC 先向下平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，求线段AB 扫过的面积A（ -4， -2） B（ 4， -2）C3?在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（0， 2）、 B（1， 0）、2二、已知面积（可以求面积），求点的坐标5?在平面直角坐标系中，A （-5, 0）, B （3, 0）, 点 C 在 y 轴上，且厶ABC 的面积为 12, 求 点 C的坐标三、点的存在性问题（运动性）7?在直角坐标系中，A（ -4，0 ），B（ 2，0），点 C 在 y 轴正半轴上，SABC=18，（1）求点 C 的坐标；一1（2 ）是否存在位于坐标轴上的点P，使得S APCS ABC若存在，请求出P 的坐标，若不存在，说明理由8?在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（ -1，0 ），（ 3，0 ），现同时将点A、B 分别 向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A、B 的对应点 C、D，连接 AC、BD。

1）求点 C、D 的坐标及四边形ABDC 的面积；一1（2） 在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA、PB，使S APBSABDC，若存在这样的点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由6?已知，点 A（ -2，0 ）、 B（ 4，（2）设 P 为 x 轴上一点，若（2, 4）（ 1）求厶 ABC 的面积 ; SAPC =二S0 ）、C PBC，试求点 P 的坐标9?如图，已知长方形ABCO 中，边 AB=8 , BC=4 以 0 为原点， OAOC 所在的直线为y 轴和 x 轴建立直角坐标系1 ）点 A 的坐标为（ 0, 4），写出 B、C 两点的坐标；（2）若点 P 从 C 点出发，以 2 单位/秒的速度向 CO 方向移动（不超过点O）,点 Q 从原点 0 出发，以 1 单位 /秒的速度向 OA 方向移动（不超过点A），设 P、Q 两点同时出发，在他们移动过程中，四边形 OPBQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。