5.2 矩形波导.pdf
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电磁场与微波技术 Electromagnetic Field and Microwave Technology 乔立岩 Email: qiaoliyan@ Tel: 86413532/33 ext. 526 Office: 科学园 2A栋 526 自动化测试与控制研究所 第 5章 微波传输线 第三部分 微波技术基础 主要内容 5.1 金属波导传输线的一般分析 5.2 矩形波导 5.3 圆波导 5.4 同轴线及其高次模 5.5 带状线 5.6 微带线 5.2 矩形波导 （ 1）矩形波导可以传输电磁能量； （ 2）矩形波导只适用于微波波段； （ 3）矩形波导的传输与信号的波长有关； （ 4）矩形波导横截面内电磁场为驻波分布 矩形波导是单导体结构，不能传输 TEM模，只能传输 TE模或 TM模 采用直角坐标系，度量系数为： h1=1, h2=1, h3=1 5.2.1 矩形波导中的波型及场分量 用分离变量法，设 𝑬𝒛 = 𝑿 𝒙 𝒀 𝒚 𝒆−𝒋𝜷𝒛，得： 令： 通解为： 代入 𝑬𝒛 = 𝑿 𝒙 𝒀 𝒚 𝒆−𝒋𝜷𝒛，得： 其中 C1， C2， C3， C4以及 kx， ky 取决于 波导中场的激励 情况（波型）和 边界条件的 常数（波导尺寸） 类似可得： 课程回顾 金属波导传输线的一般分析 导波方程及其求解 波沿波导传输的一般特性 波导中传输模的种类： TEM, TE, TM 截止波长 ，截止频率 波的速度： 相速度 ， 群速度 波导波长、波阻抗、 功率流 矩形波导 波 型及场分量，通解： 22 cKk ccccKKf22截止波长截止频率1. TM模（ 𝑬𝒛 ≠ 𝟎、 𝑯𝒛 = 𝟎） 边界条件：波导 壁内表面上电场的切向分量应 为 0（理想导体 ），得： 代入 由纵向分量求解横向分量： 式 中： 每 组 m,n值对应一种波型，记为 TMmn(或 Emn ) TM0n,TMm0和 TM00模不存在 最低 次的波型为 TM11模，其余称为高次模。
场 沿 z轴为行波 ，有功率传输 沿 x和 y轴为纯驻波分布 （正弦或余弦分布规律），无功率传输 m表示沿 x轴（从 0到 a）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目 n表示沿 y轴（从 0到 b）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目 2. TE模（ 𝑬𝒛 = 𝟎、 𝑯𝒛 ≠ 𝟎） 边界条件：因 Ey 正比于 𝝏𝑯𝒛/𝝏𝒙 ， Ex 正比 于 𝝏𝑯𝒛/𝝏𝒚 代入 由纵向分量求解横向分量： 式 中： 每 组 m,n值对应一种波型，记为 TEmn(或 Hmn ) 最低次的波型为 TE10(a>b)或 TE01 (a2b，矩形波导 单模传输的条件为： ab,则TE10对应的 C＝ 2a最大；若 a • 电力线与导体表面垂直； • 电力线可以环绕交变磁场形成闭合曲线，也可以是不闭合曲线，但电力线不能相互交叉； • 磁力线与导体表面平行； • 磁力线总是环绕交变电场形成闭合曲线，磁力线不能相互交叉； • 电力线与磁力线总是相互正交，且依从坡印廷矢量关系 5.2.3 矩形波导模式的场结构图 从三个不同的平面看场的分布 yxz1. TE模的场结构图 对于 TE模， 𝑬𝒛 = 𝟎， 𝑯𝒛 ≠ 𝟎，因此电场分布在矩形波导的横截面内，而磁场在空间形成闭合曲线 TE10模场分布表达式： m表示沿宽边的半驻波个数， n表示沿窄边的半驻波个数 TE01模可以看成 TE10模沿 波导 轴旋转 90度 2. TM模的场结构图 对于 TM模， 𝑬𝒛 ≠ 𝟎， 𝑯𝒛 = 𝟎，因此磁力线是位于横截面内的闭合曲线，电力线是空间曲线且与波导四壁垂直 TM11是主模，各场分量沿宽边 a和窄边 b都为半个驻波分布 当波导内传输电磁波时，波导壁上将感应高频电流，这种电流称为 管壁电流 管壁电流为传导电流，由于集肤效应，可以认为管壁电流为 面电流 管壁电流由管壁上磁场的分布情况决定，由磁场边界条件可得： 5.2.4 矩形波导的管壁电流 TE10模的管壁电流分布 顶 壁 上： 底壁上： 顶 壁和底壁上的管壁电流分布形状相同、方向相反 左壁上： 右壁上： 左壁和右壁上的管壁电流分布形状相同、方向相同 波导内的位移电流保证了电流的连续性 了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助 无辐射性槽 强辐射性槽 选择波导尺寸 ： 指在给定的工作波长（或频率）下，选择最合适的波导横截面尺寸 a和 b 选择的依据 ： •宽频带内单模传输 •功率容量大 •损耗小 通常选择的波导尺寸为 ： aba5.0~4.07.0 • 标准波导 •宽波导 /高波导 •扁波导 使用的波导已标准化 ：可根据需要选用 5.2.5 矩形波导的设计考虑 课程总结 矩形波导 波型及场分量 波的纵向传输特性 模式的场结构图 管壁电流 波导尺寸的设计考虑 。
