西安电子科技大学2013年上半年期末考试概率论与数理统计试卷.pdf

西安电子科技大学 2013 上学期期末考试 概率论与数理统计试卷 姓名 专业 学号 西安电子科技大学 2013 上学期期末考试 概率论与数理统计试卷 姓名 专业 学号 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 总总 分分 分分 数数 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分 1.若 A 与 B 互为对立事件，则下式成立的是互为对立事件，则下式成立的是（ ） A.P（AB）= B.P（AB）=P（A）P（B） C.P（A）=1-P（B） D.P（AB）= 2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ） A.81B.41C.83D.213.设A，B为两事件，已知P（A）=31，P（A|B）=32，53)A|B(P，则 P（B）=（ ） A. 51B. 52C. 53D. 544.设随机变量X的概率分布为（ ） X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 k 0.1 则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（ ） 得分 评卷人 得分 评卷人 A.F(-a)=1-a0dx)x(f B.F(-a)=a0dx)x(f21C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1 6.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 0 1 2 0 12161611 1211210 2 6112161则P{XY=0}=（ ） A. 121B. 61C. 31D. 327.设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1） ，Y~N（1，1） ，则（ ） A.P{X-Y≤1}=21B. P{X-Y≤0}=21C. P{X+Y≤1}=21D. P{X+Y≤0}=218.设随机变量X具有分布P{X=k}=51,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 9.设x1，x2，…，x5是来自正态总体N（2,）的样本，其样本均值和样本方差分别为 51iix51x和251ii2)xx(41s ，则s)x(5服从（ ） A.t(4) B.t(5) C.)4(2 D. )5(2 10.设总体X~N（2, ） ，2未知，x1，x2，…，xn为样本， n1i2 i2)xx(1n1s，检验假设H0∶2=2 0时采用的统计量是（ ） A.) 1n( t~n/sxt B. )n( t~n/sxt C. ) 1n(~s ) 1n(2 2 02 2 D. )n(~s ) 1n(2 2 02 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 30 分）分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分 11.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（BA）=___________. 12.设A，B相互独立且都不发生的概率为91， 又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P（A）=___________./ 13.设随机变量X~B（1，0.8） （二项分布） ，则X的分布函数为___________. 14.设随机变量X的概率密度为f(x)=  ,, 0, cx0,x242其他则常数c=___________. 15.若随机变量X服从均值为2，方差为2的正态分布，且P{2≤X≤4}=0.3, 则P{X≤0}=___________. 16.设随机变量X，Y相互独立， 且P{X≤1}=21，P{Y≤1}=31， 则P{X≤1,Y≤1}=___________. 17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=  0,, 0, 1yx0,e2yx2其他则P{X>1,Y>1}= ___________. 18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=  ,, 0, 0y, 0x, x6 其他则Y的边缘概率密度为___________. 19.设随机变量X服从正态分布N（2，4） ，Y服从均匀分布U（3，5） ， 则E（2X-3Y）= __________. 20.设n为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的}|pn{|Plim, 0nn =___________. 21.设随机变量X~N（0，1） ，Y~（0，22）相互独立，设Z=X2+C1Y2，则当C=___________时，Z~)2(2. 22.设总体X服从区间（0，）上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，x为得分 评卷人 得分 评卷人 样本均值，0为未知参数，则的矩估计ˆ= ___________. 23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H0，称这种错误为第___________类错误. 24.设两个正态总体X~N（2 11, ）,Y~N(2 22, ),其中22 22 1未知，检验H0：21，H1：21， 分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本， 其中， 计算得x =572.3, 1 .569y ,样本方差25.149s21，2 .141s22， 则t检验中统计量t=___________（要求计算出具体数值）. 25.已知一元线性回归方程为x5y0,且x =2, y =6，则0=___________. 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 26.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率. 27．已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数4 . 0XY，求D（X+2Y） ，D（2X-3Y）. / 四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分） 28. 设某种晶体管的寿命X（以小时计）的概率密度为 f(x)= .100x, 0,100x,x1002（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？ （2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？ 29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则X~P（） ，若已知P（X=1）=P（X=2） ，且该柜台销售情况Y（千元） ，满足Y=21X2+2. 试求： （1）参数的值； （2）一小时内至少有一个顾客光临的概率； （3）该柜台每小时的平均销售情况E（Y）. 五、应用题（本大题共五、应用题（本大题共 1 小题，小题，10 分）分） 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48 根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92） ，试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位) 。