必修1、4期末复习试卷.doc

精选优质文档-----倾情为你奉上期末复习试卷一、填空：．B 课本P83 第1题．设集合，，则A∩B=__________ ．D．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是______．C．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是_________－101230．3712．727．3920．0912345 ．C．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是__________．D．已知关于的方程有解，则的取值范围是________ ．D．在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是____A. B. C. D.．A．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为______________．B．在锐角△ABC中，设则的大小关系为_________A. B. C. D.．D．函数的单调增区间为____________．A．已知，则的值等于_________．D．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于___________．B．若，，用列举法表示 ．．．函数图象的一条对称轴是直线，则__________．．．已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时， .二、解答题:．（1）解：原式………………………………2分 ……………………………………………4分 ……………………………………………6分 （2）．化简，求值： （1）；（2）．课本P147 11题改编（1），，当时， （2）先列表，再描点．已知函数， （1）画出函数在一个周期内的简图； （2）求的最小正周期和最大值，以及取得最大值时的集合。

．解：（1）当≤6时，，令，解得．∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．当≤20时，．综上可知（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．当≤20，N时，，∴当时，元．综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ ．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）……………………………………4分 （2）函数可化为 由，得， 即，…………………………………………6分 ，的零点是…………………………8分 （3）函数可化为： …………………………………………9分，，即…………10分由，得，…………………………………12分．已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值。

．解：（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值；当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：．已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．（１），（２），因为且点Ｂ在第二象限，所以，1． 设，则使为奇函数且在上单调递减的值为 ▲ .2． 设全集U=R，集合则 ▲ .3． 已知则 ▲ .4． 已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为 ▲ .5． 若向量向量c满足，则c的坐标为 ▲ .6． 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为 ▲ .x123f(x)2317． 已知函数由下表给出，则满足的x的值是 ▲ .8． 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 ▲ .10．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内， 则= ▲ .11．实数x满足，则= ▲ .12．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②的图象可以由的图象向右平移得到；③是的图象的一个对称中心；④当时，一定取最大值．其中描述正确的是 ▲ .13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于 ▲ .14．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则的解集是 ▲ .16．(本小题满分12分)函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围． 17．(本小题满分16分) 已知函数R.(1)求该函数的单调增区间；(2)求该函数的最大值及对应的x的值；(3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．19．(本小题满分18分)已知函数，且 (1)求的最小正值及此时函数的表达式；(2)将(1)中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；(3)在(1)的前提下，设，①求的值；②求的值． 20．(本小题满分18分) 已知函数()是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．．如图，是单位圆上的动点，且分别在第一、二象限，是圆与轴非负半轴的交点，为正三角形，设点的坐标为，．（1）若点的坐标为，求的值；（2）求两点间距离的取值范围．专心---专注---专业。