经典断裂力学的发展历程与未来发展方向.doc

经典断裂力学的发展历史及未来的 发展方向断裂力学是近50年代发展起来的固体力学的新分支，它从宏观的连续介质力学角度出 发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规 律断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安 全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应 用如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、动态断裂以及确定试验 中高温和低温的影响，并且由于有了这些进展，在设计有断裂危险性的结构时，利用断裂力 学对设计结果有较大把握一、经典断裂力学的发展历程断裂力学包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、刚槊性断裂力学、粘弹性断裂力学、 断裂动力学、复合材料断裂力学等分支断裂力学的发展主要是线弹性断裂力学、弹塑性 断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的发展1.1线弹性力学许多计算表明，由于材料存在着裂纹或缺陷，材料的实际强度一般仅为其理论强度的卜 分之一甚至百分之一，材料就产生低应力脆断现象而根据裂纹受力情况与裂纹面的位移方 式，可将裂纹分为三种基本类型，包括：张开型（拉裂型）；滑移型（面内剪切型）；撕裂型（面 外剪切型）。

在这三种裂纹型式中，拉开型型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断1921年，格里菲斯用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩 展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则格里菲斯能量理论将裂纹失稳扩展的脆性断 裂的G准则但是上述能量准则没有考虑裂纹尖端附近的应力和应变，断裂应力不仅与裂 纹尺寸有关，还与裂纹几何形状，裂纹位置、边界条件、及受力状态有关而裂纹尖端附近 的应力应变场的分析对断裂安全设计非常重要1955年，欧文用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场后提出了简单但很实用的公 式，即各种类型裂纹尖端附近的应力场和应变场表达式均包含一•个可统一写为K=Y房的 系数于是以应力强度因了表示的裂纹失稳扩展的临界条件为:Kj = K[c，即脆性断裂的K 准则式中Ky为一材料常数，只与材料本身有关，称为材料的断裂韧性它是表示材料 抵抗脆性破坏能力的一个崭新的物理量因此，断裂力学不但能够通过计算来定量地分析构 件低应力脆断的原因，而且还能提出其改进的方1札使传统强度理论无法解释的问题得以解 决断裂力学的出现对传统的强度理论作了某种程度上的补充和革新，自然地也引起了设计 思想的革新1.2弹塑性断裂力学由于线弹性断裂力学是把材料作为理想线弹性体，运用线弹性理论研究裂纹失稳和扩展 规律，从而提出裂纹失稳的准则和扩展规律。

但事实上由于裂纹尖端应力高度集中，在裂 纹尖端附近必然首先屈服形成塑性区域若弗性区与裂纹尺寸相比很小，则可以认为槊性 区对绝大部分的弹性应力分布影响不大，应力强度因了可近似地表示弹性变形区的应力场 适当修正应力强度因子，线弹性断裂力学的分析方法和结论仍能应用但对中、低强度钢 的中小型构件等，在裂纹尖端附近，发生大范围屈服或全面屈服，即槊性区尺寸与裂纹长度 相比，不可忽略断裂发生在接近屈服应力的时刻这时线弹性断裂力学的结论不再适用由 此研究大范I韦1屈服断裂已成为发展弹架性断裂力学的迫切任务弹塑性断裂与脆性断裂不同, 在裂纹开裂以后出现明显的亚临界裂纹扩展（稳态扩展），达到一定的长度后才发生失稳扩 展而破坏而脆性断裂无明显的临界裂纹扩展，裂纹开裂与扩展几乎同时发生1965年威尔斯在大量实验的基础上，提出以裂纹尖端的张开位移描述其应力、应变场 裂纹尖端张开位移，即裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂直裂纹方向上所产生的位移，一般用 8表示威尔斯首先提出了弹型性条件的断裂准则COD准则:当裂纹尖端张开位移6达到临 界值&时，裂纹将开裂，即8=位时，裂纹开裂是材料弹皇性断裂韧性指标，为材料参 数，由实验得知与温度有关。

是裂纹开裂临界值，而不是裂纹最后失稳的临界值裂纹 开裂与裂纹最后失稳是两个不同状态在裂纹开裂后，若继续增加载荷，一直到裂纹达到 失稳点，材料才迅速地失效破坏COD准则应用到焊接结构和压力容器的断裂安全分析上， 非常有效，加上&的测量方法简单，工程上应用较为普遍，但裂纹从开裂到失稳还有一定 的承载能力，因此以8c为设计指标偏于保守1968年，Rice（赖斯）提出了 J积分理论以J积分为参数并建立断裂准则，J积分是围 绕裂纹尖端作闭合曲线的积分当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值Jc时，即」=必时，裂 纹开始扩展裂纹扩展分为稳定和不稳定的两种形式对于稳定的缓慢扩展，上式代表开 裂条件；对于不稳定的快速扩展，上式代表裂纹的失稳条件与COD准则相比，J积分准 则理论根据严格，定义明确但实际多采用COD准则，因为J积分在计算和实验上较复杂， 只适用于裂纹的开裂，且不允许卸载，而裂纹稳定扩展时有局部卸载，故不能用于稳定扩展 情况弹塑性断裂力学的重要成就是HRR解硬化材料I型裂纹尖端应力应变场的弹型性分 析是由哈钦森，赖斯与罗森格伦于1968年解决的，故称为HRR理论它建立塑性应力强 度因子与J积分的定景关系，表明J积分可以作为描述硬化材料中裂纹尖端应力应变场强度 的参量。

HRR理论是J积分作为断裂判剧的理论基础但HRR理论还有不完善之处，它建 立在塑性力学全量理论基础上，只适用于单调加载和小变形情况；它只讨论奇异性主项的结 构，不是完全解；因积分只适用于小变形，HRR理论也只适用于小变形；理论木身存在矛 后，因为既然考虑了塑性变形，纳.性变形必然引起裂纹尖端的钝化，裂纹尖端就不应该是奇 异的裂纹扩展形成温度场，是一个非平衡的不可逆热力学过程 1.3断裂动力学断裂动力学问题可分为两大类，其一是裂纹稳定而外力随时间迅速变化，其二是外力恒 定而裂纹处于快速运动状态在这种情形下，必须考虑材料的惯性效应70年代初，Sih与Locbcr（洛依伯）导出了外载随时间变化而裂纹是稳定的情况的渐近应力 场与位移场，Rice等多人先后导出了裂纹以等速传播情况的渐近应力场与位移场，并提出 了裂纹稳定而外载随时间迅速变化情况下的裂纹开裂准则二、经典断裂力学的未来发展方向此前所述经典断裂力学源于格里菲斯的断裂理论，是建立在奇异性基础上的，即均基于 裂纹顶端应力与应变为无限大的模式展开的Inglis数学尖裂纹模型的弹性力学解是断裂理 论的基础这种数学尖裂纹上、下表面间距为零、裂纹顶端曲率半径也为零，因而由弹性力 学求出的应力分量，在裂纹顶端处为无限大，这种无限大称为奇异性。

奇异性理论一直延续 至今但是奇异性断裂力学在物理上存在木质的缺陷，这主要表现在两方面:其一，在实际 中发现的裂纹，其上、下表面间距，以及裂纹顶端曲率半径，都是有限值，不等于零；其二， 实际裂纹，即使在裂纹顶端，应力与应变均为有限值，不存在所谓成力与应变的奇异性这 样，基于数学尖裂纹和应力奇异性的物理量缺乏坚实的物理基础为了完善理论，呈现非 奇异性，可采用比较符含真实情形的半圆形顶端的钝裂纹（或切曰）模型，但钝裂纹的曲率半 径的测量需要用金相的方法来测出，这需要金相断裂力学的发展断裂力学是20世纪50年代开始发展起来的固体力学的新分支线弹性断裂、弹槊性 断裂和断裂动力学三者几乎是同时开始研究的目前线弹性断裂力学发展较为成熟，在生产 中已经得到应用弹阳.性断裂力学虽取得了一些进展，但仍有许多尚待深入研究的问题，它 是当前断裂力学的主要研究方向之一断裂动力学，对于线性材料还有待完善；对于非线性 材料，尚处于研究初期，是断裂力学的又一主要研究方向随着对断裂问题的深入研究及数 学工具的方便使用，断裂力学理论会日益成熟，断裂力学应用会口渐广泛。