关于在数学教学渗透唯物辩证法思想的思.doc

卷文）作者姓名：杨国武职务：教务主任职称：中学一级教师单位：云南省临沧市耿马县耿马镇允捧中学：15906962068地址：云南省临沧市耿马县耿马镇允捧中学邮编：677500内容提要：数学和哲学都是人类思维的“体操”，数学中随处蕴涵 着“个性”与“共性”这一唯物辩证思想，我们数学教师若能把数学 教育教学和唯物辩证法有机的融合起来，在初中数学教学中适时渗透 这一思想，有助于学生把握数学的实质，增强学生思维深度，培养学 生哲学思维关键词：“初中数学教学” “个性” “共性”数学是培养学生思维的重要学科，数学教学的首要目的就是培养学 生的科学思维，提高学生的思维能力数学中时时处处充满着“个性” 与“共性”这一唯物辩证思想，这对培养和提高学生的思维能力有着 重要作用因此，我们在数学教学中要把数学思想和唯物辩证思想有 机融合起来，并时常渗透，引导学生辩证思考，培养学生辩证思维， 提高学生的思维能力一、马列主义中的“个性”和“共性”“个性”即矛盾的特殊性指具体事物所包含的孑盾及每一矛盾的 各个方面都有其特点，它规定着该事物区别于它事物的特殊本质共 性”即矛盾的普遍性（或一般性），指矛盾存在于一切事物的发展过程 中，并且每一事物的发展过程中存在着自始至终的矛盾运动。

二者既 相互区别又相互联系，并在一定条件下相互转化列宁指出：“任何一 般都是个别的，任何一般只是大致地包括一切个别事物，任何个别都 不能完全地包括在一般之中就是说，共性只是概括了个性之中共同的、本质的东西，个性总是有许多自己的特点而不能被共性所完全包 括-的共性存在于个性之中，并且只能通过个性而存在，没有个性就 没有共性；另一方面，每一个性中包含着共性，都是共性的具体表现, 并受共性的制约和统摄同时，二者在一定条件下可以相互转化，在 一定场合为共性的东西，而在另一定场合则变为个性反之，在一定 场合为个性的东西，而在另一定场合则变为共性二、数学中的“个性”和“共性”数学中的“个性”和“共性”是指：数学中一般事物或个别事物的 特殊性和一般本质数学中普遍存在着“个性”和“共性”如：一般 二次根式和特殊二次根式（最简二次根式和同类二次根式）就是“个 性”和“共性”的关系二次根式是共性，最简二次根式和同类二次 根式是个性它们相互区别：二次根式是指、三（a$0）这类式子的统 称，最简二次根式指满足被开方数的因数是整数、因式是整式，且被 开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，同类二次式是指 化成最简二次根式之后被开方数相同的二次根式。

其中，二次根式包 含最简二次根式和同类二次根式，二次根式存在于最简二次根式和同 类二次根式之中，并通过他们表现出来最简二次根式和同类二次根 式只是二次根式的一部分，他们具有自身独特的特征，表现着二次根 式所以，一般二次根式只包含着所有二次根式共同的东西，但并不 包含所有二次根式的全部内容一般二次根式不一定是最简二次根式 或同类二次根式但最简二次根式和同类二次根式不但包含二次根式 的所有内容，而且有许多自己独特的特点：最间二次根式中被开方数的因数必须是整数，因式必须是整式，而且不含能开得尽方的因数或 因式，同类二次根式必须具有化简后被开方数相同的特点最简「1次 根式和同类二次根式一定是二次根式如：a/LT丁、X低、輕、V m 、—2jmn （x、y、m、n均为正数）都是二次根式，具有二次根式的共同本质但它们不都是最简二次根式，也不都是同类二次根 式只有X丘、—2陌 是最简二次根式X低和£,点、呼和 —2皿 是同类二次根式，它们不但有二次根式的共同东西，而且有 各口的新内容最简二次根式在一定的条件下也会由个性转化为共性 如：对于最简二次根式和同类二次根式来说，最简二次根式可以看作 是一般、共性，同类二次根式是个别、个性。

最简二次根式包含化简 后的同类二次根式，化简后的同类二次根式只是最简二次根式的一部 分如：長、2長、《是最简二次根式，也是同类二次根式，但仮、 "、竝虽是最简二次根式，但不是同类二次根式，而近、3近、丰是 同类二次根式，也是最简二次根式即最简二次根式不一定是同类二 次根式，但化简后的同类二次根式一定是最简二次根式又如在几何中四边形和平形四边形，三角形和等腰三角形也是“共 性”和“个性”的关系四边形和三角形是共性，而平形四边形和等 腰三角形是个性四边形包含平形四边，三角形包含等腰三角形，但 四边形只包含平形四边形的部分东西，三角形也只包含等腰三角形的 部分内容而平形四边形、等腰三角形则具有四边形、三角形的所有东西平形四边形不仅具有一般四边形的所有东西，而且具有自己独 特的个性：对边平形且相等，对角相等，对角线互相平分等；等腰三 角形也不仅具有一般三角形的共性，而且也有自己独特的个性：两腰 相等，两底角相等等在个性身上可以看到共性的东西，平行四边形、 腰三角形反映着一般四边形、三角形的个性因此，是四边形不一定 是平形四边形，只有两组对边分别平形的四边形才是平形四边形，是 三角形的不一定是等腰三角形，只有两腰相等的三角形才是等腰三角 形。

但是平形四边形就一定是四边形，是等腰三角形就一定是三角形 二者相互区别，相互联系，在一定条件下相互转化平形四边形针对 四边形来讲是个性，但针对矩形、菱形来说就转化为共性；等腰三角 形针对一般三角形是个性，但针对等腰直角三角形来说乂是共性其 它有很多知识也如此：一般全等、相似三角形的性质和判定与特殊三 角形的性质和判定，四边形的性质和矩形、菱形、等腰梯形的性质和 判定等三、唯物辩证法在数学中的作用在数学中随处体现着“共性”一一“个性”这一唯物辩证思想，我 们在数学教育教学中要注意渗透这一思想让学生弄清二者的关系， 能“由一般看个别，由共性看个性”从特殊找一般，从个性找共性” 深知一般具有的东西，个别也具有，但个别具有的东西，一般不一定 具有女口：二次根式要求被开方数大于或等于零，同样，最简二次根 式、同类二次根式的被开方数也必须大于或等于零；四边形内角和等 于360° ,特殊的四边形（平形四边形、矩形、菱形等）的内角和也等于360° ,必定共性存在于个性之中同时，由特殊的个性可推知 一般的东西，即通过个性找共性，任何一个个性都有的东西就是共性, 但几个个性共有的东西方不一定是共性女口：由任何一个偶数都能被 2整除可推出偶数能被2整除这一共性，任何一个三角形的内角和都 等于180。

可推出三角形内角和恒等于180°这个共性但由几个分数 是有限小数不能推出分数都是有限小数，因有些分数不是有限小数， 如：丄、？等，由一些三角形的周长等于100厘米不能推出所有的三 3 3角形的周长等于100厘米，等等引导学生通过这种对立统一的思辩, 从而更深刻地理解、掌握知识，培养学生唯物辩证思想，使学生能初 步运用唯物辩证思想去分析、解决问题，提高学生分析、解决问题的 能力总之，很多数学教学内容中蕴涵着“个性”与"共性”这一唯物辩 证思想，我们数学教师要善于把它挖掘出来，并通俗易懂地融入教学 把唯物辩证法思想与数学思想融为一体，在引导学生学习数学知识过 程中培养他们唯物辩证思想，并引导学生运用这一思想方法去求知和 探索，从而提高他们的思维能力，培养出思辨能力较强的高素质精英 人才参考文献：《马克思主义基本原理》。