上海市上海中学2021-2022学年高一下学期数学周考试卷（五）（PDF版无答案）.pdf

上海中学上海中学 2 2021021-20222022 春季春季下下学年学年周考周考试卷试卷（五五）高一数学 一一,填空题填空题(本大题共本大题共 1212 题，满分题，满分 5454 分，第分，第 1 1 6 6 题每题题每题 4 4 分，第分，第 712712 题每题题每题 5 5 分分)1计算()13311lg200lg255 lg2lg5227+=2已知向量(12)a=，(2)by=，若/(2)aab，则 y=3若复数 z 满足 3,z z=则 z=.4化简:()()()()cotsincos2tansin 2tan2aaaaaa=+.5若不等式 20 xaxb+的解集是()3,1，则 22ab+=.6已知等边ABC的边长为 1，D是线段AC上的动点，则()BDABAC的最小值为 7根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20 毫克/100 毫升的行为属于饮酒驾车假设饮酒后，血液中的酒精含量为 p0毫克/100 毫升，经过 x 个小时，酒精含量降为 p 毫克/100 毫升，且满足关系式 0rxPP e=（r 为常数）若某人饮酒后血液中的酒精含量为 89 毫克/100 毫升，2 小时后，测得其血液中酒精含量降为 61 毫克/100 毫升，则此人饮酒后需经过 小时方可驾车（精确到小时）8在等腰直角三角形ABC中，2C=，点P在三角形内，满足2(2 22)0PAPBPC+=，则=APB .9已知函数()()()10,1f xax ag xx=，若方程()()f xg x=有两个实根为 12,x x 且 121,33xtx t=，则实数 a 的取值范围为 .10已知函数()()sincos06f xxx=+在 0,上的值域为 3,32，则实数 的取值范围是 .11若定义在区间 D 上的函数()f x的导函数为增函数，则()f x为 D 上的凹函数下列四个函数中为()0+，上的凹函数的是 （填序号）()32f xxx=；()f xxlnx=；()exf xx=；()1xf xx+=12已知函数()()221 2f xxa xa=+，若关于 x 的不等式()()0ff x 恒成立，则实数 a 的取值范围是 二二,选择题选择题(本大题本大题共共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分)13设，是两个不同的平面，m 是直线且 m，“m“是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 14已知函数 2242()(1)mmf xmx+=是在(0,)+上单调递增的幂函数，则 m=（）A0 或 4 B0 或 2 C0 D2 15已知 P 为正方体 1111ABCDABC D 表面上的一个动点，2ABQ=，是棱 AB 延长线上一点，且 ABBQ=，若 2 2PQ=，则动点 P 的运动轨迹的长为（）A2 B3 C(21)+D(3 1)+16对于函数 11()44f xxx=+，恰存在不同的实数 123xxx，使 123()()()f xf xf x=，则 123xxx+=（）A2 B4 C6 D8 三三.解答题解答题(本大题共本大题共 5 5 题，共题，共 14+14+14+16+18=7614+14+14+16+18=76 分分)17设集合|20Mx xa=,2|230Nx xx=+.()当 1a=时，求 RM；()若 NM，求实数 a 的取值范围.18对于函数()()()2120f xaxbxba=+，若存在实数 0 x，使()0f x=0 x 成立，则称 0 x 为()f x 的不动点.（1）当 22ab=，时，求()f x 的不动点；（2）当 2a=时，函数()f x 在()2 3，内有两个不同的不动点，求实数 b 的取值范围；（3）若对于任意实数 b，函数()f x 恒有两个不相同的不动点，求实数 a 的取值范围.19如果数列 na每一项都是正数，且对任意不小于 2 的正整数n满足211nnnaaa+，则称数列 na具有性质M.（1）若nnnap qbanb=+，（p q a b 均为正实数），判断数列 nnab是否具有性质M；（2）若数列 nnab都具有性质nnnMcab=+，证明：数列 nc也具有性质M；（3）设实数2a，方程210 xax+=的两根为()*1212Nnnnx xaxxn=+，若122311nnaaanaaa+对任意*Nn恒成立，求所有满足条件的a.20已知函数()sincosg xaxbxc=+.（1）当 0b=时，求()g x 的值域；（2）当 10ac=，时，函数()g x 的图象关于 53x=对称，求函数 sincosybxax=+的对称轴（3）若()g x 图象上有一个最低点 1116，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 3 倍，然后向左平移 1 个单位可得()yf x=的图象，又知()3f x=的所有正根从小到大依次为 123.nxxxx，且()132nnxxn=，求()f x 的解析式 21已知函数 2()21f xaxxa=+(a 为实常数).（1）设()f x 在区间 1,2 的最小值为()g a,求()g a 的表达式；（2）若()()f xh xx=在区间 1,2 上单调递增,求 a 的取值范围.。