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最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件取值会发生变化的量称为取值会发生变化的量称为变量变量取值固定不变的量称为取值固定不变的量称为常量常量(或常数或常数) 如果变量如果变量 y 随着变量随着变量 x 而变化，并且对于而变化，并且对于 x 取得取得的每一个值，的每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称都有唯一的一个值与它对应，那么称 y是是x 的的函数函数记作记作y ＝＝f (x). 这时把这时把 x 叫作叫作自变量自变量,把把 y 叫作叫作因变量因变量 对于自变量对于自变量 取的每一个值取的每一个值a,因变量因变量y的对应值的对应值称为称为函数值函数值记作记作f (a).【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件　　建立一个平面直角坐标系，以自变量取的每　　建立一个平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值一个值为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对即因变量的对应值应值)为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形成为这个成的图形成为这个函数的图像函数的图像. 这种表示函数关系的方法称为这种表示函数关系的方法称为图像法图像法. 用图象法表示函数关系的好处是，用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件反过来反过来, ,以满足函数关系式的以满足函数关系式的有序数对为坐有序数对为坐标的点标的点都在都在函数的图象上函数的图象上. .函数图象上的函数图象上的点的坐标点的坐标都都满足函数关系式满足函数关系式画函数图象的方法是描点法，其一般步骤：画函数图象的方法是描点法，其一般步骤：（（1）列表；）列表；2）描点；）描点；3）连线。

连线函数的图象可以是直线或曲线，还可以函数的图象可以是直线或曲线，还可以是由一些点或一些线段组成的图形是由一些点或一些线段组成的图形【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件列一张表，第一行表示自变量取的各个值，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值第二行表示相应的函数值，， (即因变量的对即因变量的对应值应值). 这种表示函数关系的方法称为这种表示函数关系的方法称为列表法列表法. 用列表法表示函数关系的好处是，用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚值与因变量的对应值看得很清楚.【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件　　　用式子表示函数关系的方法称为　　　用式子表示函数关系的方法称为公式法公式法，这样的式子称为，这样的式子称为函数解析式函数解析式 用公式法表示函数关系的好处是，用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地可以方便地计算函数值计算函数值.函数解析式的一般形式是函数解析式的一般形式是: 因变量因变量=关于自变量的代数式关于自变量的代数式同时注明自变量的取值范围同时注明自变量的取值范围【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件 如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为样的函数称为一次函数一次函数，它的一般形式是，它的一般形式是 y = kx+b,其中其中 k≠0 特别地，当特别地，当b=0时，一次函数时，一次函数y = kx (k≠0) 也叫也叫做做正比例函数正比例函数.【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件画出正比例函数画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：的图象的步骤：⑴⑴先选取两点，通常选点先选取两点，通常选点(0,0)与点与点(1,k)；；⑵⑵在坐标平面内描点在坐标平面内描点(0,0)与点与点(1,k)；；⑶⑶过点过点(0,0)与点与点(1,k)画一条直线。

画一条直线这条直线就是正比例函数这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)y=kx(k≠0)的图象最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件正比例函数正比例函数y=kxy=kx有下列性质：有下列性质：（（1）当）当k>0时，图象经过时，图象经过一、三一、三象限，象限，y随着随着x的的增大增大(减小减小)而而增大增大(减小减小)（（2 2）当）当k<0k<0时，时，图象经过图象经过二、四二、四象限，象限，y y随着随着x x的的增大增大( (减小减小) )而而 减小减小 ( (增大增大) )正比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质：的图象和性质：【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件一次函数一次函数y= kx+b（（ｋｋ≠0））的图像是一条直的图像是一条直线线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了后过这两点作一条直线就行了. 　常常把这条直线叫作　常常把这条直线叫作“直线直线y= kx+b”.【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件画出一次函数画出一次函数y=kx＋ｂ＋ｂ(k≠0)的图象的步骤：的图象的步骤：⑴⑴先选取两点，通常选点先选取两点，通常选点(0,ｂｂ)与点与点(－ｂ／ｋ－ｂ／ｋ,００)；；⑵⑵在坐标平面内描点在坐标平面内描点(0,ｂｂ)与点与点(－ｂ／ｋ－ｂ／ｋ,００)；；⑶⑶过点过点(0,ｂｂ)与点与点(－ｂ／ｋ－ｂ／ｋ,００)画一条直线。

画一条直线这条直线就是一次函数这条直线就是一次函数y=kxy=kx＋ｂ＋ｂ(k≠0)(k≠0)的图象最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件在一次函数在一次函数y=kx+b中中 K的符号的符号决定直线的决定直线的倾斜程度倾斜程度 b的符号的符号决定直线与决定直线与y轴的轴的交点的位置交点的位置一次函数一次函数y=kx＋ｂ＋ｂ(k≠0)中ｋ、ｂ的作用中ｋ、ｂ的作用【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件k>ob>01、、过一、二、三象限过一、二、三象限b＜＜0k>o2、、过一、三、四象限过一、三、四象限k＜＜ob>03、、过一、二、四象限过一、二、四象限k＜＜ob＜＜04、、过二、三、四象限过二、三、四象限一次函数一次函数y=kx＋ｂ＋ｂ(k≠0)的图象的分布规律：的图象的分布规律：【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件2、、当当k1=k2时时,直线直线y=k1x+b1和和y=k2x+b2平行平行. 当当k1≠k2时时,直线直线y=k1x+b1和和y=k2x+b2相交相交. 两点小窍门两点小窍门1、求直线、求直线y=kx+b与与x轴、轴、y轴交点的方法：轴交点的方法：令令x=0，，y=b，得直线，得直线y轴的交点坐标（轴的交点坐标（0，，b））令令y=0，，x= 得直线得直线x轴的交点坐标（轴的交点坐标（ ，，0））【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象性质过(0,b), (－ ,0)两点的直线过(0,0), (1,k)两点的直线k＞＞0k＜＜0y随x的增大而增大y随x的增大而减小【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件 判断是否为一次函数模型判断是否为一次函数模型 的关键的关键 是因变量是因变量是否随自变量是否随自变量均匀的变化均匀的变化或看函数图象是否为或看函数图象是否为直线型直线型 (直线、射线、线段，成直线形状的孤直线、射线、线段，成直线形状的孤立点立点 。

通过确定函数模型通过确定函数模型,然后列方程组求待定系数然后列方程组求待定系数,从而求出函数的解析式从而求出函数的解析式,这种方法叫这种方法叫待定系数法待定系数法.一次函数模型的建立一次函数模型的建立【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件（（1 1）设函数表达式）设函数表达式y=kx+by=kx+b（（2 2）根据已知条件列出关于）根据已知条件列出关于k,bk,b的方程的方程( (组组) )（（3 3）解方程）解方程( (组组) )（（4 4）把求出的）把求出的k,bk,b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可待定系数法求一次函数解析式的步骤：待定系数法求一次函数解析式的步骤：【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件例例 题题例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?解：解：当当m+1>0即即m>-1时时y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当m+1<0即即m<-1时时y随随x的增大而减小，的增大而减小，这时它的图象经过这时它的图象经过一、三、四一、三、四象限象限这时它的图象经过这时它的图象经过二、三、四二、三、四象限象限【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件例例 题题例例2、对于一次函数、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围解：解：因为因为y随随x的增大而增大，的增大而增大， 所以所以 a+4>0 即即 a>-4又因为又因为它的图象与它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方所以所以 2a-1 < 0 即即 a < 1/2所以所以 -4 < a < 1/2【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件例例3、已知点、已知点(2,m) 、、(-3,n)都在都在 直线直线 　　　　上，试　　　　上，试比较比较 m和和n的大小。

的大小你能想出几种判断的方法你能想出几种判断的方法? ? 例例 题题解：方法一解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式把两点的坐标代入函数关系式 当当 x=2 时时, m=4/3 ，， 当当 x= -3 时时, n=1/2 所以所以 m > n方法二方法二 因为因为 K=1/6 >0，所以函数，所以函数y随随x增加而增加而 增加增加 从而直接得到从而直接得到 m > n【最新】八年级数学函数与一次函数复习课件湘教版 课件。