初中数学几何三视图的对应规律.pdf

初中数学几何 三视图的对应规律  第 2 页 初中数学几何 三视图的对应规律 三视图之间、形体和三视图之间存在着以下投影规律：1 、三视图间的位置关系 俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方 初二2、视图之间的对应关系 如以下图所示归纳如下： 〔1〕 、每个视图所反映的形体尺寸情况 主视图 —— 反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸 俯视图 —— 反映了形体左右方向的长度尺寸和前前方向的宽度尺寸 左视图 —— 反映了形体上下方向的高度尺寸和前前方向的宽度尺寸 〔2〕 、视图之间的关系 根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系， 有： 主、 俯视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的长度相等，并且对正； 主、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的高度相等， 并且平齐； 俯、 左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的宽度相等 这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等〞规律，需要牢固掌握 3 、 形体与视图的方位关系 任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如以下图所示主视图 —— 反映了形体的上、下和左、右方位关系；俯视图 —— 反映了形体的左、 右和前、 前方位关系； 左视图 —— 反映了形体的上、下和前、后位置关系。

比拟形体与视图，可以看出： 〔1 〕主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位 第 3 页 一致； 〔2 〕俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的前方，俯视图的下方反映的是形体的前方； 〔3 〕左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的前方，左视图的右方反映的是形体的前方。