江西省景德镇市高职单招2022-2023年高等数学二历年真题汇总及答案.docx

江西省景德镇市高职单招2022-2023年高等数学二历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.Y=xx，则dy=（　　）· A．· B．· C．· D．2.A.1/2 B.1 C.3/2 D.23.A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C4. 5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件6. 7.8.A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x29. A.B.C.D.10.11.12.A.A.B.C.D.13. 14.（）A.B.C.D.15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在16. 17. 18.19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在20. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．921.（）。

A.B.C.D.22.23.A.A.B.C.D.24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件25.A.A.B.C.D.26.A.A.B.C.D.27.下列结论正确的是A.A.B.C.D.28.29. 30.（）A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________32.33.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．34.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．35. 36. 37. 38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．41. 42. 43.44.45.46. 47.48. 49.50. 51.________.52. 53. 54.55.56.z=ln(x+ey)，则57. 58. 59.60. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________三、计算题(30题)61. 62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．63. 64. 65. 66. 67. 68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．69.求函数z=x2+y2+2y的极值．70. 71. 72. 73.74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.86. 87. 88. 89. 90.四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．103.104. 105.106.107.108.109.(本题满分10分)110.六、单选题(0题)111.A.A.4 B.2 C.0 D.-2参考答案1.B2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．3.D4.A5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.C7.A8.B用二元函数求偏导公式计算即可．9.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．10.D11.B12.D13.14.C15.D16.D17.C18.A19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).20.A21.B22.B23.B24.A25.C26.A27.D28.C29.D30.D31.332.133.(-1，3)34.35.A36.37.C38.39.040.应填2/541.242.2ln2-ln343.sin 144.45.6故a=6.46.47.-e48.A49.e50.C51.2本题考查了定积分的知识点52.C53.-(3/2)54.55.f(x)+C56.-ey/(x+ey)257.1/21/2 解析：58.1/459.60.61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-2563.64.65.66. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]67.68.所以f(2，-2)=8为极大值．69.70.71.72. 于是f(x)定义域内无最小值 于是f(x)定义域内无最小值73.74.75.76.77.78.  79.80.81.82.83.  84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：86.87.88.89.90.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以91.92.93.94.  95.96.  97.98.99.100.101.102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25103.104.105.106.107.108.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．109.110.111.A。